Tesina analisi di serie storiche - Analisi Down Jones, voto 30

Analisi del Dow Jones Index

Corso di laurea: economia delle imprese finanziarie

Analisi delle serie storiche

Prof.ssa Germana Scepi

A cura di: Adachiara Barilaro, Anna Rita Iuliano, Angelamaria Frascogna

Indice

• Introduzione _________________________________________________ 4
• Correlazione con S&P Index ___________________________________ 7
• Approccio classico
• Stima del trend ___________________________________________ 8
• Stima del ciclo ____________________________________________ 12
• Stima della stagionalità ____________________________________ 16
• Analisi dei residui _________________________________________ 19
• Approccio classico con i logaritmi
• Stima del trend ___________________________________________ 26
• Stima del ciclo ____________________________________________ 28
• Stima della stagionalità ____________________________________ 30
• Analisi dei residui _________________________________________ 32
• Approccio moderno
• Analisi della stazionarietà _________________________________ 38
• Modello Random Walk (ARIMA(0;1;0)) __________________________ 40
• Previsioni _________________________________________________ 43
• Conclusione _______________________________________________ 46

Introduzione

Il Dow Jones Industrial Average, più comunemente conosciuto come Dow Jones, è un indice di Borsa: considera l'andamento di trenta titoli azionari quotati al New York Stock Exchange, ossia il mercato di New York. Questi trenta titoli rappresentano un quarto del valore di tutti i titoli quotati in Borsa, il loro andamento quindi è un indicatore essenziale, un metro di giudizio fondamentale per determinare le performance del mercato azionario. Ma quali sono le aziende facenti parte dell'indice Dow Jones e come vengono scelte?

La lista delle corporation prese in considerazione dall'indice consiste nelle trenta imprese industriali statunitensi più redditizie del mercato, senza tenere invece conto della capitalizzazione, (ovvero del peso delle società coinvolte): ogni società viene selezionata a seconda del cambiamento delle condizioni del mercato e su mirata selezione da parte degli editori del famoso 'The Wall Street Journal'. Attualmente, nella top 30 troviamo multinazionali quali American Express, McDonald's, Coca Cola, WalMart e Walt Disney. Ne consegue che l’andamento del Dow Jones è certamente un buon indicatore della prestazione del mercato statunitense nel suo complesso.

Come si calcola

Per poter calcolare il Dow Jones vengono sommati i prezzi di tutte le 30 azioni, da dividere poi per il divisore Dow, che viene nel tempo adeguato per poter tenere efficacemente in considerazione i cambi di composizione delle azioni, gli aumenti di capitale e le altre operazioni straordinarie. Per quanto concerne il divisore, inizialmente il Dow era composto dal numero delle società componenti, mentre attualmente il valore ha assunto un numero inferiore a 1. L'indice Dow Jones era – ma non è più – una media dei prezzi delle azioni. L’abitudine a trattare l’indice come una media svanì nel 1928, quando il Dow fu allargato da 20 (in precedenza 12) a 30 titoli, con introduzione di un coefficiente aggiustato ogni volta che un componente veniva frazionato, affinché l’indice tornasse coerente con quello che era in precedenza.

Riportiamo i grafici più recenti per capire gli andamenti dell’indice e per studiarne la situazione odierna nel mercato americano.

Cosa sta succedendo?

Crollo 5/02
L'indice Dow Jones è arrivato a perdere più di 1.500 punti, ben oltre il 6%. È il più forte calo dal 2011. A innescare il declino è stato un rinnovato nervosismo sull'aumento dei tassi di interesse. L'annuncio di un aumento significativo delle retribuzioni a gennaio negli Stati Uniti ha ravvivato i timori dell'inflazione e la possibilità di vedere la Federal Reserve alzare più velocemente dei tassi previsti. Con il Dow Jones che è arrivato a perdere il 6% e, in un solo giorno, è arrivato a bruciare mille punti riportando l'indice al livello di due mesi fa. Nel giro di breve le perdite si sono poi smorzate, ma il Dow Jones ha comunque chiuso con un pesante segno negativo.

Crollo 23/03
Alla paura legata al futuro del settore tecnologico si uniscono i timori di una guerra commerciale a tutto campo dopo che Donald Trump sembra davvero intenzionato a imporre nuovi dazi contro i prodotti importati dalla Cina. E così le Borse, che non sono preparate per un conflitto commerciale mondiale, cedono quota. Lo scenario più pessimista si sta avverando: la Federal Reserve ha assunto un approccio più aggressivo del previsto sul lungo termine dal 2019 in poi. Per la Borsa americana è il calo più pesante delle ultime sei settimane.

Studio della serie storica originaria

Abbiamo studiato la serie storica con una frequenza mensile, in particolar modo tra il periodo compreso tra il gennaio 1970 e il gennaio 2018. Abbiamo analizzato due break down point, che rompono l'andamento della serie storica.

Grafico della serie storica originale

11 settembre 2001
L'11 settembre 2001 due aerei di linea sequestrati da terroristi di Al Qaida si schiantarono nelle Torri Gemelle del World Trade Center di New York che crollano a seguito dell'attentato. La Borsa di Wall Street, che si trova a due passi dalle torri, non apre. Le piazze finanziarie europee vanno a picco: Milano cede il 7,4%, Londra il 5,4%, Parigi il 7,4%, Francoforte il 10%. Crollano anche le borse brasiliana e messicana. La Borsa americana riapre il 17 settembre. Quattro giorni dopo un nuovo giovedì “nero”: il Dow Jones chiude a -4.37%. I principali listini del Vecchio Continente cedono oltre il 4%.

15 settembre 2008
La crisi dei mutui sub-prime scoppiata nel 2007 travolge la Lehman Brothers che ha un debito di 613 miliardi di dollari. La banca d’affari non trova un acquirente in grado di farsi carico dei 60 miliardi di dollari di asset sull’immobiliare a elevato rischio. Il 15 settembre 2008 dichiara il fallimento e sui mercati si abbatte un uragano di vendite che manda in fumo 900 miliardi di euro. Wall Street chiude con un ribasso del 4,31%.

6 ottobre 2008
La scarsa risposta dei governi centrali alla crisi finanziaria scaturita dallo scoppio della bolla dei sub-prime e il timore che la crisi finanziaria possa intaccare il tessuto industriale scatenano il panico nelle principali piazze finanziarie, soprattutto in Europa. Il 6 ottobre 2008 l'indice Dow Jones chiude a -3,05%, mentre in Europa Parigi cede 9%, Piazza Affari l’8.2%, Londra il 7,85% e Francoforte il 7%.

Correlazione con S&P Index

Un altro indice in cui si rispecchiano i valori azionari del New York Stock Exchange è il S&P 500. L'S&P 500 è composto dalla quotazione di 500 delle più grandi società statunitensi che rispecchiano determinati criteri. Come il Dow Jones, quindi, è uno degli indicatori più efficienti per il mercato azionario newyorkese.

Grafico di S&P Index

Come il Dow Jones anche questo negli ultimi anni rispecchia una notevole crescita. I break down point del 2001 e del 2008 vengono evidenziati anche da questo indice.

Analisi classica

Y(t) = f(t) + u(t)
• F(t) – componente deterministica
• U(t) – componente stocastica

In questa parte analizziamo unicamente la componente deterministica (f(t)) e assumiamo la componente stocastica come trascurabile, il che significa assumere le ipotesi classiche viste nello studio della regressione sulla componente stocastica u(t): (E(ut)=0; Var(ut)=σ^2; corr(ut,us) = 0). Per l'analisi classica studiamo inizialmente il trend, poi la componente ciclica e per finire la componente stagionale.

Stima del trend

Per la stima del trend creiamo una variabile progressiva che indica il tempo, che sarà la variabile esplicativa di un modello di regressione con variabile dipendente proprio la serie storica. Mettiamo a confronto la serie storica con la variabile progressiva che indica l’andamento temporale quadratico e cubico.

Figura trend quadratico

Modello 3: OLS, usando le osservazioni 1970:01-2018:01 (T = 577)
Variabile dipendente: dj_open
Coefficiente Errore Std. rapporto t p-value
const 18805,4 1433,43 13,12 <0,0001 ***
Time −68,4235 3,76959 −18,15 <0,0001 ***
sq_time 0,0641614 0,00239330 26,81 <0,0001 ***
Media var. dipendente 6378,675 SQM var. dipendente 5774,987
Somma quadr. residui 1,17e+09 E.S. della regressione 1426,581
R-quadro 0,939189 R-quadro corretto 0,938977
F(2, 574) 4432,564 P-value(F) 0,000000
Log-verosimiglianza −5007,995 Criterio di Akaike 10021,99
Criterio di Schwarz 10035,06 Hannan-Quinn 10027,09
Rho 0,988753 Durbin-Watson 0,048910

Figura trend cubico

Modello 2: OLS, usando le osservazioni 1970:01-2018:01 (T = 577)
Variabile dipendente: dj_open
Coefficiente Errore Std. rapporto t p-value