Tesina analisi di serie storiche - Analisi Down Jones, voto 30

DOW JONES

Il Dow Jones Industrial Average, più comunemente conosciuto come Dow Jones, è un indice di Borsa: considera

l’andamento di trenta titoli azionari quotati al New York Stock Exchange, ossia il mercato di New York. Questi trenta

titoli rappresentano un quarto del valore di tutti i titoli quotati in Borsa, il loro andamento quindi è un indicatore

essenziale, un metro di giudizio fondamentale per determinare le performance del mercato azionario. Ma quali sono

le aziende facenti parte dell’indice Dow Jones e come vengono scelte?

La lista delle corporation prese in considerazione dall’indice consiste nelle trenta imprese industriali statunitensi più

redditizie del mercato,senza tenere invece conto della capitalizzazione, (ovvero del peso delle società coinvolte),:

ogni società viene selezionata a seconda del cambiamento delle condizioni del mercato e su mirata selezione da

parte degli editori del famoso ‘’The Wall Street Journal’’. Attualmente, nella top 30 troviamo multinazionali quali

American Express, McDonald's, Coca Cola, WalMart e Walt Disney.

Ne consegue che l’andamento del Dow Jones è certamente un buon indicatore della prestazione del mercato

statunitense nel suo complesso.

Come si calcola

Per poter calcolare il Dow Jones vengono sommati i prezzi di tutte le 30 azioni, da dividere poi per il divisore Dow,

che viene nel tempo adeguato per poter tenere efficacemente in considerazione i cambi di composizione delle

azioni, gli aumenti di capitale e le altre operazioni straordinarie. Per quanto concerne il divisore, inizialmente il Dow

era composto dal numero delle società componenti, mentre attualmente il valore ha assunto un numero inferiore a

1. L’indice Dow Jones era – ma non è più – una media dei prezzi delle azioni.

L’abitudine a trattare l’indice come una media svanì nel 1928, quando il Dow fu allargato da 20 (in precedenza 12) a

30 titoli, con introduzione di un coefficiente aggiustato ogni volta che un componente veniva frazionato, affinché

l’indice tornasse coerente con quello che era in precedenza . 4

Riportiamo i grafici piu recenti per capire gli andamenti dell’indice e per studiarne la situazione odierna nel mercato

americano

COSA STA SUCCEDENDO?

Crollo 5/02

L'indice Dow Jones è arrivato a perdere più di 1.500 punti, ben oltre il 6%. È il più forte calo dal 2011. A innescare il

declino è stato un rinnovato nervosismo sull'aumento dei tassi di interesse. L'annuncio di un aumento significativo

delle retribuzioni a gennaio negli Stati Uniti ha ravvivato i timori dell'inflazione e la possibilità di vedere la Federal

Reserve alzare più velocemente dei tassi previsti. Con il Dow Jones che è arrivato a perdere il 6% e, in un solo giorno,

è arrivato a bruciare mille punti riportando l'indice al livello di due mesi fa. Nel giro di breve le perdite si sono poi

smorzate, ma il Dow Jones ha comunque chiuso con un pesante segno negativo.

Crollo 23/03

Alla paura legata al futuro del settore tecnologico si uniscono i timori di una guerra commerciale a tutto campo dopo

che Donald Trump sembra davvero intenzionato a imporre nuovi dazi contro i prodotti importati dalla Cina. E così le

Borse, che non sono preparate per un conflitto commerciale mondiale, cedono quota. Lo scenario più pessimista si

sta avverando: la Federal Reserve ha assunto un approccio più aggressivo del previsto sul lungotermine dal 2019 in

poi. Per la Borsa americana è il calo più pesante delle ultime sei settimanA

FIGURA 1.1 5

STUDIO DELLA SERIE STORICA ORIGINARIA

Abbiamo studiato la serie storica con una frequenza mensile, in particolar modo tra il periodo compreso tra il

gennaio 1970 e il gennaio 2018. Abbiamo analizzato due break down point, che rompono l’andamento della serie

storica.

GRAFICO DELLA SERIE STORICA ORIGINALE 1.2

11 SETTEMBRE 2001

L’11 settembre 2001 due aerei di linea sequestrati da terroristi di Al Qaida si schiantarono nelle Torri Gemelle del

World Trade Center di New York che crollano a seguito dell’attentato. La Borsa di Wall Street, che si trova a due passi

dalle torri, non apre. Le piazze finanziarie europee vanno a picco: Milano cede il 7,4%, Londra il 5,4%, Parigi il 7,4%,

Francoforte il 10%. Crollano anche le borse brasiliana e messicana. La Borsa americana riapre il 17 settembre.

Quattro giorni dopo un nuovo giovedì “nero”: il Dow Jones chiude a -4.37%. I principali listini del Vecchio Continente

cedono oltre il 4%.

15 SETTEMBRE 2008

La crisi dei mutui sub-prime scoppiata nel 2007 travolge la LEHMAN BROTHERS che ha un debito di 613 miliardi di

dollari. La banca d’affari non trova un acquirente in grado di farsi carico dei 60 miliardi di dollari di asset

sull’immobiliare a elevato rischio. Il 15 settembre 2008 dichiara il fallimento e sui mercati si abbatte un uragano di

vendite che manda in fumo 900 miliardi di euro. Wall Street chiude con un ribasso del 4,31%.

6 OTTOBRE 2008

La scarsa risposta dei governi centrali alla crisi finanziaria scaturita dallo scoppio della bolla dei sub-prime e il timore

che la crisi finanziaria possa intaccare il tessuto industriale scatenanò il panico nelle principali piazze finanziarie,

soprattutto in Europa. Il 6 ottobre 2008 l’indice Dow Jones chiude a -3,05%, mentre in Europa Parigi cede 9%, Piazza

Affari l’8.2%, Londra il 7,85% e Francoforte il 7%. 6

CORRELAZIONE S&P INDEX

Un altro indice in cui si rispecchiano i valori azionari del New York Stock Exchange è il S&P 500. L’S&P 500 è

composto dalla quotazione di 500 delle più grandi società statunitensi che rispecchiano determinati criteri.

Come il Dow Jones, quindi, è uno degli indicatori più efficienti per il mercato azionario newyorkese.

GRAFICO DI S&P INDEX 1.3

Come il Dow Jones anche questo negli ultimi anni rispecchia una notevole crescita. I break down point del 2001 e del

2008 vengono evidenziati anche da questo indice. 7

ANALISI CLASSICA

Y(t) =f(t)+u(t)

• F(t) –componente deterministica

• U(t) –componente stocastica

In questa parte analizziamo unicamente la componente deterministica (f(t)) e assumiamo la componente stocastica

come trascurabile, il che significa assumere le ipotesi classiche viste nello studio della regressione sulla componente

stocastica u(t) : (E(ut)=0; Var(ut)=σ^2; corr(ut,us) = 0).

Per l’analisi classica studiamo inizialmente il trend, poi la componente ciclica e per finire la componente stagionale.

STIMA DEL TREND

Per la stima del trend creiamo una variabile progressiva che indica il tempo, che sarà la variabile esplicatica di un

modello di regressione con variabile dipendente proprio la serie storica.

Mettiamo a confronto la serie storica con la variabile progressiva che indica l’andamento temporale quadratico e

cubico.

FIGURA TREND QUADRATICO 2.1 8

Modello 3: OLS, usando le osservazioni 1970:01-2018:01 (T = 577)

Variabile dipendente: dj_open

Coefficiente Errore Std. rapporto t p-value

const 18805,4 1433,43 13,12 <0,0001 ***

Time −68,4235 3,76959 −18,15 <0,0001 ***

sq_time 0,0641614 0,00239330 26,81 <0,0001 ***

Media var. dipendente 6378,675 SQM var. dipendente 5774,987

Somma quadr. residui 1,17e+09 E.S. della regressione 1426,581

R-quadro 0,939189 R-quadro corretto 0,938977

F(2, 574) 4432,564 P-value(F) 0,000000

Log-verosimiglianza −5007,995 Criterio di Akaike 10021,99

Criterio di Schwarz 10035,06 Hannan-Quinn 10027,09

Rho 0,988753 Durbin-Watson 0,048910

FIGURA TREND CUBICO 2.2 9

Modello 2: OLS, usando le osservazioni 1970:01-2018:01 (T = 577)

Variabile dipendente: dj_open

Coefficiente Errore Std. rapporto t p-value

const 35128,8 7357,11 4,775 <0,0001 ***

time −134,568 29,4849 −4,564 <0,0001 ***

sq_time 0,150878 0,0384144 3,928 <0,0001 ***

time3 −3,68693e-05 1,63011e-05 −2,262 0,0241 **

Media var. dipendente 6378,675 SQM var. dipendente 5774,987

Somma quadr. residui 1,16e+09 E.S. della regressione 1421,494

R-quadro 0,939727 R-quadro corretto 0,939412

F(3, 573) 2977,935 P-value(F) 0,000000

Log-verosimiglianza −5005,431 Criterio di Akaike 10018,86

Criterio di Schwarz 10036,29 Hannan-Quinn 10025,66

rho 0,990372 Durbin-Watson 0,049421

COMMENTO VALORI TROVATI

I valori dell’R^2 corretto sono molto simili in entrambi i modelli, infatti la variazione dell’R^2 corretto è (0,939412-

0,938977) =0.000435.

Data la minima variazione non sembra aver senso andare a complicare il modello di regressione con un’altra

variabile, quindi per l’analisi del trend scegliamo il modello di regressione con il trend quadratico.

Per detrendizzare la serie storica utilizziamo il modello Ols dei minimi quadrati 10

FIUGURA SERIE STORICA IN ASSENZA DI TREND QUADRATICO 2.3

COMMENTO FIGURA 2.3

Nonostante la serie risulti detrendizzata, non rispetta tutte le ipotesi classiche.

Come si evince dal grafico la media E(x)=0, ma cade l’ipotesi sulla varianza in quanto non è costante.

Quindi per rendere il risultato del processo un whitenoise dobbiamo eliminare sia la componente di ciclo che quella

di stagionalità. 11

STIMA DEL CICLO

Il ciclo di una serie storica è costituito dalle fluttuazioni attribuibili al succedersi, nel fenomeno considerato, di fasi

ascendenti e discendenti generalmente collegate a fasi di espansione e contrazione dell’intero sistema economico.

Esso si manifesta con l'alternarsi di fasi costanti nel tempo. La durata di un ciclo può essere definita come il tempo

intercorrente tra due minimi o due massimi, mentre la sua ampiezza come la differenza tra un punto di minimo ed

un punto di massimo. Si procede dunque con l’analisi di questa componente attraverso l’utilizzo delle medie mobili a

3 e 5 periodi, e solo successivamente saremo in grado di scegliere tra i due differenti modelli quello in grado di

depurare al meglio la nostra serie.

MEDIA MOBILE DI ORDINE 5 FIGURA 2.4 12

MEDIA MOBILE DI ORDINE 3 FIGURA 2.5

COMMENTO FIGURE 2.4-2.5

Utilizziamo prima la media mobile di ordine 5 e poi la media mobile di ordine 3.

Si evince dai grafici precedenti che la media mobile di ordine 3 è migliore nell’approssimazione perché il grafico

deciclizzatosi sovrappone quasi del tutto alla nostra serie storica.

Per un ulteriore conferma di ciò che è stato affermato si procede analizzando i ripettivi correlogrammi attraverso le

successive figure. 13

CORRELOGRAMMA DI MEDIA MOBILE 5 FIGURA 2.6

CORRELOGRAMMA DI MEDIA MOBILE DI ORDINE 3 FIGURA 2.7 14

COMMENTO FIGURE 2.6-2.7

Ulteriore riscontro dell’adeguatezza della media mobile di ordine 3 piuttosto che quella di ordine 5 è fornito

dall’analisi grafica dei correlogrammi dei residui ottenuti applicando le due diverse