Geotecnica

INTRODUZIONE

Disciplina per progettare/stabilire di strutture costruite nel terreno o che lo utilizzano come materiale da costruzione.

TERRENI

• aggregati di particelle, dimensioni (micron → cm), risultato di alterazioni
• le caratteristiche variano anche in base al tipo di formazione:
  • alluvionale
  • colluviale
  • eoliche
  • lacustre
  • fluviale

Ingeroghezza: 50m profondità, che interagiscono con il’opera

comportamento ingerogiuso è legato comportamento meccanico alle varie tipologie di terreno.

Terreno possiede memoria → la storia, favorevole la rigidità.

lecuclete formazioneum velole.

CLASSIFICAZIONE

Per dimensioni → componenti meccaniche influenzate da interazioni tra particelle e vuoti

• ghiaia
• sabbia
• limi: meccanico con H20 debole
• argille
• fin: elettrochimiche

ARGILLE → costruite da silican idrati di alluminio, unità fondamentali → tetracadure

presagione forze elettrochimiche: peso trascurabile rapporto la superficie

carica afferiva negativa attacc H20 – acqua. adsorbita – si elimina sod con cottura

SABBIA → particelle granulari, tra loro interazioni meccaniche cubica – sciolto

strutture di sfere dipendente dall'energia di deposito → tetracadica – denso

separato le particelle da H20 tramite atone meccanica più molto porose.

PROPRIETA ELEMENTARI

terreno → mezzo poroso multipore (_particelleVan H.^fluviali)

multua interazione no continua nella stessa regione di spazio? (solidi, vuoti permeati da ^fluido)

mezzo poroso – regni continui (_vuoti) – continui sovrapposti

• interazioni superfincioni lo stato di sforzo in ogni istuate
• poroso utilizzano leggi del continuo (no micromeccanico).

considerato mezzo poroso in condizioni di supersaturazione

Densità

ρ = Pm / Vm

Psolido = 2,65 Mg/m³

Pacpilla = 2,65 - 2,84 Mg/m³

Peso = t Mg/m³ (a 4°C)

Formazione suolo

• Gas
• Solido

Porosità

Indice dei vuoti

• n = e / (1 + e)
• Vsat = 100%

Grado di saturazione

Sr = Vw / Vv → se ≥1 allora 100 % saturato

Gravità specifica

Gs = γ_sat / γ_w

Pesi di volume

ẏ_dry = Ps = Vs/Vs * Vc Gs (1-n)

Y = P / V = Pa δa / Vs Ysu = Sr Vs / Vv ẏ_lu / l+e (6s + Sre)

Y_sat = P / V = Vs/Vs * Vw/Vw * Vu/Vw ẏ_lu / l+e (Gs+e)

Peso specifico

λ = (m / V) = ρg

Densità relativa

Ip = Emax – E_n / Emin – Emin

Granulometria:

• Q4 = 1,0 100% additivi
• 0,2 λ Ip 0,6 mediamente adddesuati
• 0,6 λ Ip densi
• >0,4 I.p molto densi

Contenuto in acqua

u gran fine

u = Pw / Psolido -> Xu - Vu / Vv

Grana grossa

• forma componenti
• forze di massa prevalenti
• stabili chimicamente (inerti)
• interazicui di tipo meccanico elevata permeabilità

Grana fine

• particelle planari
• dotate di carica elettrica
• attiva/inattiva a seconda della mineralogia
• interazioni chimiche

is gamma fine

• contente acqua in incremento
• contenuto in H2O saturato

I comportamenti dipendono da:

• dimensissone
• distribuzione granulometrica
• elementi minerali
• struttura (dispesa, orientata...)
• superficie specifica

Φ = S / γV

TENSIONE

TERRENO NON SOLLECITATO → sforzi distribuiti tentire i vuoti tra particelletensione ↑ profondità ↑

TERRENO SOLLECITATO → tensione ↓ profondità ↑

PENDIO → stato tensionale differente: particelle vanno verso minore tensionestrutture sul versante hanno meno stabilità

TENSIONE NEL CONTINUO

Stato di tensione in un generico punto:

_T = \(\begin{matrix} \sigma_x & \tau_{xy} & \tau_{zx} \\ \tau_{yz} & \sigma_y & \tau_{zy} \\ \tau_{xz} & \tau_{yz} & \sigma_y \end{matrix}\)

piano in cui l’irraggiamento: \(\begin{matrix} \sigma_1 & 0 & 0 \\ 0 & \sigma_2 & 0 \\ 0 & 0 & \sigma_3 \end{matrix}\) in sistema principale _T = \(\begin{matrix} \sigma_1 = \bar{\sigma_1} + \sigma_5 \\ \end{matrix}\)

comportamento meccanico del terrenotensione media \( P = \frac{I_3}{3} \)

RIPARTIZIONE TENSIONI IN TERZO POROSO SATURO

Ipotesi: terreno = mutua interesse di camini sovrapposti → si suddividono in ogni istante lo stato di pressione presente = \(\mu\)

Terreno soggetto a pressione

• tensione generica \(\sigma' = \frac{P}{A}\)• mezzo saturo → acqua in pressione \(\mu\)

Tra i grani, agiscono delle forze equilibranti:

\(\sigma' = \frac{\Sigma N}{A} + \frac{\mu (A - A_c)}{A} = \frac{\Sigma Ni}{A} + \mu \left(1 + \frac{A_f}{A_c}\right)\)\(\sigma' = \sigma_l + \mu\)

PRINCIPIO TENSIONI EFFICACI

\(\sigma' = \sigma - \mu\) se lo spazio intergranulare è riempito di H₂O allora scompongo σtotali in σ'_i e μLa risposta meccanica del terreno dipende dalle tensioni efficaci

RETICOLO IDRODINAMICO

Metodo grafico di risoluzione delle eq. di Laplace,

^∂2h _∂x² + ^∂2h _∂z² = 0

linee di flusso Ψ

linee equipotenziali ϕ

Disegno il reticolo idrostatico:

ΔΨ = Δϕ (ortogonali)ΔS = Δn (maglia quadrata)

N_ϕ = 8 salti equipotenzialiN_ψ = 3 tubi di flusso

Portata per ogni tubo: q = ΔΨ = K · Δh = K · HN_ψ

portata totale: Q = N_ψ · Δq = N_ψ k Δh = K H N_ψN_ϕ

CALCOLO PRESSIONE NEUTRALE

Utilizzo le linee equipotenziali luogo dei punti in cui il carosso idraulico è costante

Tra P e Q cambio solo la quota geodetica.

Up = z_w (H + z₂)Up - U₂ = γ_ω (z_p - z₂) perchè h = h_p - h_nh_p = H (1 - ^solido_n)N_ϕ

TRAVERSA E TAGLIONE

Q = K H N_ψN_ϕ

1. Q = K H N_ψN_ϕ
2. Q = K H N_ψN_ϕ

Portata sempre la stessa H_x nel caso ② posso dissipare maggiori cariociprima di arrivare alla traversa e renderei minime le sottopressione dell'acqua.

H₂O ferma —> h cresce linearmente con la profondità

Consolidazione Monodimensionale Accoppiata

Terreno stratificato argilla di dimensione H₀ tra due sabbie caricate da q distribuito

diminuzione dello strato di argilla di ΔH

...per avere luogo deve esserci filtrazione ma x molto tempo a causa della bassa permeabilità

Prova Edometrica

Compressione verticale con pressione laterale impedita.

Applico una sequenza di carichi ogni 24 h, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 KN

per dar tempo al terreno di espellere l'acqua.

Misuro le deformazioni e riporto nel grafico

comportamento NON LINEARE

legge sperimentale Tasso di permanenza e se recuperabile

Costruzione di Casagrande

Nel ginocchio a sinistra la Tensione di Consolidazione

Traccia orizzontale e tangente al ginocchio

Bisecante dell’angolo

Tangente alla curva sotto

Tasso di

C_C = -^Δε/_{log σ'c} C_R = -^Δε/_{log σ't}

Ogni terreno ha consolidazione raggiunta negli anni

Terre Normali Consolidate

• ^Δσ'/_Δσ'c
• log d₂/d₁

incremento Δσ' De = C_{C log d¹/d⁰}

ΔH = ^H₀/_i+e0 => ΔH = H₀ C_C log d¹/d⁰_n^tn^sol