Geotecnica

Sommario — Geotecnica (PGN)

• Relazione tra le fasi ................................................................................................ 2
• Classificazione dei terreni ....................................................................................... 4
• Limiti di Atterberg ................................................................................................ 6
• Carta di Plasticità di Casagrande ........................................................................ 7
• Filtrazione ................................................................................................................. 8
• Misure di Permeabilità ....................................................................................... 9
• Teoria della Filtrazione .................................................................................... 12
• Problema dello Scavo ....................................................................................... 16
• Diversa Permeabilità .........................................................................................18
• Principio delle Tensioni Efficaci .......................................................................... 21
• Sifonamento ........................................................................................................... 28
• Prova Edometrica ................................................................................................. 29
• Consolidazione ...................................................................................................... 30
• Pressione di Consolidazione ............................................................................ 34
• Approfondimento: Sovraconsolidazione ....................................................... 35
• Calcolo cedimenti verticali ............................................................................... 36
• Teoria della Consolidazione ............................................................................ 38
• Coefficiente di Consolidazione ......................................................................... 43
• Angolo di Attrito ..................................................................................................... 45
• Prova di taglio diretta ........................................................................................ 47
• Dilatanza e Contrazione .................................................................................... 49
• Prova di taglio diretta ........................................................................................ 47
• Prova Triassiale ..................................................................................................... 54
• Prova Tx-UU......................................................................................................... 56
• Prova Tx-CIU ........................................................................................................ 58
• Prova Tx-CID ....................................................................................................... 62
• Parametri di Skempton .......................................................................................... 65
• Percorsi Tensionali ................................................................................................ 68
• Meccanica dello Stato Critico ........................................................................... 73
• Resistenza allo Stato Critico ............................................................................. 76
• Spinta delle Terre ................................................................................................... 81
• Teoria di Rankine ................................................................................................ 82
• Metodo di Coulomb .......................................................................................... 87
• Equilibrio delle Palancole ................................................................................. 89
• Fondazioni .............................................................................................................. 92

RELAZIONI TRA LE FASI

Una conseguenza della genesi dei terreni è che sono:

• MEZZI PARTICELLARI formati da particelle di varie dimensioni
• MEZZI MULTIFASE composti da solido e vuoti (aria-acqua)

Andiamo ad analizzare le più comuni grandezze:

POROSITÀ n = _Vv/^V [%] INDICE DEI VUOTI e = _Vv/^Vs [%]

Tra i due indici intercorrono le seguenti relazioni:

n = e/ (1+e) e = n/ (1-n)

GRADO DI SATURAZIONE S = _Vw/^Vv [%]

• TERRENO SECCO S = 0%
• TERRENO SATURO S = 100%

LIMITI DI ATTERBERG

Un campione di argilla può presentarsi in diversi stati differenti: stato liquido, plastico, semisolido o solido a seconda del suo contenuto d’acqua.

I valori limite corrispondenti alla transizione da uno stato ad un altro sono indicati come LIMITI DI ATTERBERG.

WS, WP, WL

SOLIDO, SEMI-SOLIDO, PLASTICO, LIQUIDO

• Per determinare il LIMITE LIQUIDO (WL) si utilizza il dispositivo chiamato CUCCHIAIO DI CASAGRANDE
• Per determinare il LIMITE PLASTICO (WP) si procede manualmente osservando quando il campione inizia a fessurarsi
• Per determinare il LIMITE DI RITIRO (WS) si fa essiccare progressivamente il campione misurandone la variazione di volume. Il contenuto d’acqua limite sarà quello per cui non si apprezzaranno più delle variazioni di volume.

Dopo un tempo t molto lungo, l'acqua

metratiamo di sezione a e i salti di Δh

Assumendo che la perdita di carico sia

solo sul percorso.

dV/dt = Q   dV = a dh

- a dh/dt = Δk h/L

Integrando con la separazione delle variabili

- a ∫_h0^h1 dh/h = ΔK/L ∫₀^t dt => k = aL/t_a ln h₀/h₁

Questi esperimenti vanno condotti in laboratorio con la massima cautela,

poiché errori di interpretazione possono avvenire per varie cause.

PROBLEMA DELLO SCAVO

Negli scavi sotterranei si genera spesso il problema di filtrazione, poiché si va a generare un dislivello idraulico dove precedentemente c'era equilibrio

Indichiamo con N_g il numero di dislivelli piezometrici; nel nostro caso N_g = 9 e con Δh = H / N_g la perdita di carico in ogni dislivello piezometrico

La pressione nel punto p è data da     u_p = (h + h_p - n Δh) γ_w

dove n è il numero di salti piezometrici effettuati (n = 7 nell'esempio)

In caso di mancanza di flusso d'acqua          u_p = (h + h_p) γ_w

Il movimento d'acqua provoca una perdita di carico pari a      7 / 9 H nel nostro caso.

N.B.

Principio delle Tensioni Efficaci

Considerando un cubetto di terreno in profondità, possiamo valutare la forza peso che agisce sulla sua faccia superiore identificandola con P, per equilibrio la stessa forza P dovrà agire sulla faccia inferiore.

Possiamo poi pensare che la forza P equilibrante sia formata da Fi: forze trasmesse da grano a grano, e u pressione dell'acqua

E in generale si avrà:

P = Σ Fi_i=1 + μ (A - As)

P = Σ Fi + u A

^P/_A = Σ^Fi/_A + μ

σ = σ' + μ

tensione totale

tensione efficace

tensione neutrale

N.B.

Valido per terreni saturi