Termodinamica T

Termodinamica

Capitolo 1

Meccanica Classica: Sistemi con pochi elementi, senza strutture interne come pt. molecole o corpi rigidi. Stato definito di posizione e velocità.

• Termodinamica: Il sistema è una porzione di fluido con un numero enorme di particelle che costituiscono onde di materia. Non si possono risolvere le singole particelle. Si lavora in meccanica statistica.
• Termodinamica: usa grandezze macroscopiche interagendo con moltissime particelle.
• Ci sono due modalità base di scambio di energia:
  • Calore
  • Lavoro

Lavoro

• Sistemi A e B confinati attraverso superficie metallica non B
• A e B fluidi. A forza su B, III principio dinamica, B forza su A

La superficie S si sposta allora:

A compie lavoro su B pari a W_A = ^⊤∫_S f_p ⋅ de ≥ 0

Lavoro ricevuto da A      W_A,ric = -W_A

Scambio di Calore

• S non rappresenta i movimenti infratomici a stella e a neutrina hanno lo stesso tempo neutrina
• in B c'è temperatura minore Θ_B < Θ_S, mentre in B è maggiore Θ_B > Θ_S
• in generale un flusso di energia da B a A detto flusso di calore è senza spostamento di materia avviene tramite fotoni (qua.name) tramite manima (40+ energia senza massa)

Capitolo 2

Costituenti

• gruppi di particelle soggette a conservazione che costituiscono la materia contenuta in una regione di spazio R.
• Può essere atomo, molecola o gruppo concatenato di atomi.

Costituente reattivo

• Non reattivo: Se il numero di particelle entrate Θ_e = uscite, conseguen dove da variare delle particelle del costituente nella regione R.

PARETE: una sup. di confine è perfetta se NON lascia passare nessun tipo di particelle materiali.

MEMBRANA SEMIPERMEABILE: Se lascia passare solo alcuni tipi di particelle materiali.

SISTEMA: È una porzione di materia definita assegnando:

• Tipi di costituente e reazioni ammesse
• Numeri iniziali di particelle di ciascun costituente
• Regione di spazio R in cui ogni i-esimo costituente ad ogni istante
• Eventuali flussi di costituenti

Sotto condizioni:

• La sup. esterna è una PARETE (sistema chiuso)
• I costituenti sono non reattivi
• I costituenti sono nello stesso segmento di spazio R
• Il numero di particelle viene espresso in moli

COMPOSIZIONE DI UN SISTEMA: È un vettore che specifica il numero di moli di ciascun costituente χ costituenti:

• sistema chiuso + costituenti non reattivi =
• m̄ = m̄₁, m̄₂
• m̄ costante nel tempo

CAMPO DI FORZE ESTERNE:

È il campo di forze presente nelle regione di spazio di un sistema A quando la materia di A viene spostata a grandi distanze.

PROPRIETÀ': È una grandezza il cui valore per un sistema A all'istante t

può essere misurata senza conoscere l'evoluzione nel tempo di A.

STATO DI A: È l'insieme dei valori di tutte le proprietà di A all'istante t.

Il numero di proprietà Pi, in completo ne determinano i valori di tutte

le altre proprietà di A in quell'istante.

SISTEMA COMPOSTO AB: È l'unione dei due sistemi A e B definiti nello stesso intervallo di tempo.

PROPRIETÀ ENERGIA

Si chiama differenza di energia fra due stati A₁ e A₂ di un sistema chiuso A:

• E_(A2) - E_(A1) = - W_(A1-A2)ad

oppure

• E_(A2) - E_(A1) = W_(A2-A1)ad

Corollario 1° principio:

Il lavoro è nulla per un ciclo adiabitico (per il primo il lavoro speso va definito invido a punto in un processo adiabitico, ma in un ciclo questi coincidono - L=0)

Dimostrazione: se entrambi i processi (1) e (2) hanno stesso risultato

per il percorso: W_(A2-A1)ad + W_(A1-A2)ad = 0

→ W_(A2-A1)ad = -W_(A1-A2)ad C.V.D.

Energia per un sistema di stati in un sistema chiuso:

• stato di riferimento A₀ → E_(A0)
• poi per qualunque altro stato A_i: E_(A1) - E_(A0) = -W_(A1-A2)ad

E_(A1) - E_(A0) = W_(A1-A2)ad

Additività dell'energia

Se C=AB, C₀ = (A₀, B₀) e C₁ = (A₁, B₁) ⇒

• E_(C1) - E_(C0) = E_(A1) - E_(A0) + E_(B1) - E_(B0)

Dimostrazione (caso specifico)

Considera particolare: un mapping da E (C₀ → C₁)_ad formato da (A₀→A₁)_ad e (B₀→B₁)_ad

⇒ E_(C1) - E_(C0) = -W_(A0-A1)ad - W_(B0-B1)ad =

• = E_(A1)-E(A0) - E_(B1 + E_(B0)

Si scrive E_(Ci)=E_(A0) + E_(B0)

⇒ E_(i) = E_(A1) + E_(B1)

Temperatura Termodinamica (Assoluta)

Sia R serbatoio termico; R, serbatoio di riferimento a cui è associato T₀, numero reale positivo.

Una macchina termica reversibile sottrae Q ad R e verso Q₀ ad R₀

Allora si chiama temperatura di R la proprietà:

^T = T₀ ^Q/_Q0

(T₀ scelto come riferimento in serbatoio con acqua al pt. Triplo con T₀ 273.16 K)

Teorema sulla misura diretta del rapporto fra due temperature

Il rapporto ^T₁/_T2 delle temperature termodinamiche di due serbatoi non dipende dal serbatoio di riferimento. Infatti il rapporto posso misurare direttamente con una macchina termica reversibile secondo la relazione ^T₁/_T2 = ^Q₁/_Q2.

Dimostrazione:

In assenza e l’inverso delle due macchine cicliche dotati Q₂ ad R₁ e verso R₀ ciclo:

Quando:

• ^T₁/_T0 = ^Q₁/_Q0
• ^T₂/_T0 = ^Q₂/_Q0
• ^T₁/_T2 = ^Q₁/_Q2

Temperatura termodinamica di un sistema

La temperatura termodinamica di un sistema A in uno stato di equilibrio totale è la temperatura di un serbatoio termico con cui A è in equilibrio reversibile stabile (condizione necessaria affinché i due abbiano la stessa temperatura).

Disuguaglianza di Clausius

Sistema chiuso A compie un ciclo eseguendo calore con infiniti serbatoi termici sia δS calore infinitesimo assorbito con un generico serbatoio e T la sua temperatura.

Allora ∮ δS / T ≤ 0

∑ ∮ / T = 0 se il ciclo è reversibile

∑ ∮ / T < 0 se il ciclo è irreversibile