Termodinamica

TERMODINAMICA

La termodinamica si occupa delle descrizioni macroscopiche di un sistema, con lo scopo di definire le grandezze macroscopiche fondamentali per descrivere il suo stato interno, la relazione che esiste tra queste grandezze e la loro evoluzione conseguente ad una perturbazione esterna.

Quindi, mentre ad esempio la dinamica di un corpo rigido si occupa di determinare l'energia cinetica totale di un sistema, la sua energia potenziale, come l'energia meccanica totale (che vale da conservazione del moto del centro di massa e del moto di rotazione globale attorno al centro di massa) senza prestare attenzione al moto interno al corpo rigido... la termodinamica si concentra nello cercare di rimanere di questo sistema.

Pur rimarcando a livello microscopico il moto dei singoli atomi costituenti, rileva comunque e da quelle che possiamo chiamare l'energia interna del sistema.

Io penso che la descrizione di un sistema fisico mediante le leggi della

meccanica sia inadatta a descrivere lo stato interno di un sistema,

viene da un semplice esempio.

ESERCIZIO 12. 1

Un proiettile di piombo, con velocità _{vo = 200 m/s} penetra

in un blocco di legno e si ferma. Si stima che la temperatura

del proiettile di 20 c aumenta di una certa quantità ΔT.

Quanto vale ΔT?

La soluzione di questo problema prevede una relazione tra

l'energia meccanica del proiettile, che viene persa (dissipata)

completamente nel canto, e la variazione di temperatura.

Ma che cos'è la temperatura?

In ciascuno di questi esempi è possibile mostrare che del lavoro

meccanico e o il calore viene compiuto.

Joule osservò che in ciascuno dei casi la temperatura

del sistema aumentava allora a questa variazione il trasferimento

del lavoro trasformato in energia interna del sistema stesso.

quindi definiì l'energia interna, come quella funzione di

(???) le cui variazioni era eguale al lavoro compiuto

dal sistema con il ambiente circostante

ΔU = Universale - Claudale = Vambato

Quindi il lavoro meccanico poteva e non traformato in

valutazione di energia interna del sistema ovvio in un

aumento di temperatura.

L'altra quantità che dipendendo viene usata in luogo della massa del gas è il numero di moli n. Questo è l'unità che definisce le quantità di materia di una data sostanza.

In base cap. 1 3.1 1 / lay > ni; le masse molari M di un gas che oltre il numero totale di molecole di numero * ∑ le compongono * i gas N ,

moltiplicato la massa di ciascuna molecola m :

M=Nm     ove m = Amu esempio A = il numero atomico

o molcolare o massa molecolare

e mu=7.66 10-24 g e massa del protone

Una mole di sostanze contiene un numero nA = * ( 1_/Mc_∑* )

atomi dello numero di Avogadro

NA=6 .0221 10²³ molecole/mole

Più precisamente una mole è la quantità di materia equivalentemente quanti sono gli atomi contenuti in un grado

In realtà esiste una precisa relazione tra il Cp e il Cv di un gas ideale de noto il nome di relazione di Meyei:

Del primo principio adderemo trasformazioni reversibili interminese ilbe:

dQ = mCv dT + pdV per uno lavoro reversibile

mcp dT = mCv dT + pdV

poiché     PV = mRT => pdv + vdp = mR dT

e se P = costanto      pdv = mR dT

=> m Cp dT = m Cv dT + mR dT

=> Cp = R + Cv ossia Cp - Cv = R

Il rapporto γ = ^Cp/_Cv tra i caloi spesi lici e prossime

e volume costanti è sempre > 1 in gas ideale

Trasformazioni isoterme

Il gas è racchiuso in un recipiente a contatto con una sorgente rebotena di calore a temperatura fissata T.

ΔU=0 quindi R=W Inoltre siccome T è costante pV=costante

Si vede che in una espansione isoterma W_AB>0 onde il lavoro compiuto dal gas è maggiore di zero e Q>0 ossia il gas assorbe calore.

Se la trasformazione è reversibile:

W_AB=∫_A^B p(V)dV=∫_A^B MRT/V dV=MRT log V_B/V_A=Q ≠0

Si vede che in una trasformazione isoterma reversibile c'è sempre uno scambio di calore. Al contrario un' trasformazione isoterma non reversibile, come l'espansione di Joule, non può avere contemporaneamente e Q=0 e ΔT=0

Esercizio 13.13

Nella prima trasformazione reversibile la temperatura T₁ diventaT₁V_L ^γ-1 = T₀V₀ ^γ-1 = T₀ (V₀ / V_L)^2/3 = T₀ (10)^2/3 = 4.64 T₀

Nella seconda trasformazione non reversibile il gas si espandeil volume ed occupare il volume V₀ raffreddandosi alla temperaturaT. Consideriamo il lavoro totale compiuto dall'inizio alla fine.Tenuto conto che nel processo adiabatico il lavoro è nullo,U è il lavoro compiuto nel gas per comprendere

W = - ΔU = - MCv (T₁ - T₀) = MCv (1 - 4.64) T₀T₀ = W / 3.64 · 3 · 8.31 J = 305 K

La temperatura finale del gas è:T = T₁ = 272 5.3 K

Impero nell'esp. libera ΔU = 0