Termodinamica

Introduzione

energetica

L’ è la materia che studia l'energia che è una trade union tra tutti gli argomenti

del corso: trasmissione del calore, termodinamica, acustica e illuminotecnica.

L’energia è un'entità astratta, si trova in ogni attività della nostra vita e perciò ci permette di

dare energia e quindi forza alle nostre azioni che siano fisiche o che siano azioni mentali.

In generale l’energia nasce come una virtù della vita dell'uomo perché, ai tempi in cui risale

questo concetto, l’energia cerca di migliorare la vita dell'uomo anche se, ancora oggi,

l’energia migliora la vita dell’uomo.

Esempio: l’energia veniva utilizzata nell'apertura delle porte dei Templi Sacri nell'antica

Roma Questo sistema di apertura della porta è un sistema che, attraverso questi due perni

(5), questa carrucola (7) e questo cavo (6), riesce attraverso il vapore prelevato da questo

sistema di riscaldamento dell'acqua a muovere queste porte. Questo è il tipico esempio in

cui si valuta quindi la trasformazione di calore (fuoco) in lavoro cioè di apertura delle porte.

Per poi passare all'altra base fondamentale che è stato Carnot con le sue macchine

termiche visto che con le sue macchine riusciamo, in qualche modo, a sfruttare l'energia

termica per produrre lavoro.

All’inizio l’energia termica e l’energia meccanica erano due forme di energia completamente

diverse, ora si è visto invece che sono due forme di energia complementari.

Perciò si arriva ad introdurre il concetto di:

- entropia come indice della degradazione di un processo energetico perciò quando

l'entropia aumenta vuol dire che si sta degradando il processo e che quindi c’è bisogno di un

diverso livello energetico per soddisfare eventuali bisogni futuri;

- exergia come elemento di qualità, nel senso che se ho una certa quantità di energia di un

pozzo termico ad una determinata temperatura, l’exergia ci fa capire quanto posso utilizzare

di quella energia per produrre lavoro meccanico. 1

I principi su cui si basa la Termodinamica sono:

● Principio zero (concetto di temperatura)→ lega il concetto di temperatura che sarà poi il

fondamento della termodinamica classica perché è la temperatura che produce l’energia

termica e quindi l’energia meccanica.

● 1° Principio (Mayer, Joule)→ è il principio del bilancio energetico ovvero del concetto di

energia.

● 2° Principio (Carnot)→ è il principio del concetto di macchina termica quindi del

concetto relativo al banale passaggio spontaneo di calore da alta a bassa temperatura.

Che cos’è la termodinamica? È quella branca della fisica che studia le trasformazioni di

calore in lavoro e quindi ci sarà un sistema termodinamico il quale comunica con l'ambiente

esterno perché sostanzialmente la termodinamica è questa cioè un ambiente dentro il quale

c'è un sistema da andare a valutare, quindi chiaramente ci saranno interazioni di questo

sistema con l'ambiente esterno e perciò la termodinamica andrà a studiare le trasformazioni

di calore in lavoro e quindi è evidente che parleremo di macchine termiche perché sono

quelle macchine che prendono calore e lo trasformano in lavoro sotto tutte le restrizioni del

secondo principio della termodinamica.

Nella termodinamica è importante pensare che esiste un sistema termodinamico (es:

macchina termica) in equilibrio e che a seguito di un input (energetico, meccanico o

termico…) subisce una trasformazione (guidata) che lo porterà ad un altro stato di equilibrio.

Quindi dobbiamo immaginarci un sistema termodinamico che è in comunicazioni con

l'ambiente esterno e ovviamente questa comunicazione dipende da tanti fattori perché ci

potrebbero essere degli scambi energetici, potrebbe essere un sistema chiuso o un sistema

aperto, potrebbe essere un sistema isolato, ci potrebbero essere tanti modi per andare in

comunicazione con l'ambiente esterno, ma comunque c'è sempre un interazione. Perciò la

termodinamica studia queste varie azioni dell'equilibrio iniziale di un sistema termodinamico.

Quali sono gli strumenti per affrontare la termodinamica?

● Spazio termodinamico (es. piano di Clapeyron)

● Equazioni di stato (es. eq. di stato gas perfetto: pv=NRT) → ovvero un'equazione che

identifichi il sistema termodinamico

● Equazioni delle trasformazioni (es. pv^k = cost)

Le trasformazioni sono:

● isocora → trasformazione reversibile a volume costante;

● isobara → trasformazione reversibile a pressione costante;

● isoterma → trasformazione reversibile a temperatura costante

● adiabatica → trasformazione in cui non ci sono scambi di calore con l'esterno. 2

Principio Zero della Termodinamica

Fa capire il concetto di temperatura e come quindi sia importante nella termodinamica

classica per andare a valutare gli scambi energetici visto che li rende uniformi.

Questo principio è abbastanza intuitivo ma come tutte le cose molto intuitive nasconde dietro

concetti importanti. Allora se prendiamo tre elementi m n p a tre

temperature completamente diverse tra di loro e

che sono tutti e tre scollegati tra di loro

attraverso delle pareti isolanti, possiamo andare

a costruire il nostro esperimento. C’è una parete

conduttrice che lega i due elementi mn

all'elemento p, ovviamente bisogna immaginare

che questa parete è come se inizialmente fosse

isolante per poi, in qualche modo, diventare

conduttrice proprio perché dobbiamo valutare

l'evoluzione dell'esperimento. Alla fine ci

accorgeremo che mm andranno in equilibrio

termico con l'elemento p quindi è chiaro che la

temperatura è il modo con cui i corpi vanno in

equilibrio tra di loro, quindi è alla base degli

scambi termodinamici.

Confronto fra scale Centigrada e Fahrenheit

È chiaro che la temperatura ha bisogno di una scala per dargli una valutazione quantitativa.

Le scale delle temperature sono tre: la scala Celsius (°C) e la scala Fahrenheit (°F) che

sono le scale in cui si prendono come punti di riferimento il punto di fusione del ghiaccio e il

punto di ebollizione dell'acqua e la scala termodinamica assoluta dove l'unità di misura è il

Kelvin (K) che è l’unità di misura fondamentale della temperatura nella termodinamica ed è

una scala in cui lo zero assoluto è pari a 273 K. 3

Sistema chiuso

Un sistema termodinamico scambia energia con il mondo esterno e questi scambi energetici

sono fondamentali proprio per valutare gli equilibri del sistema termodinamico e quindi

l'evoluzione del sistema termodinamico.

I sistemi chiusi sono dei sistemi che non scambiano massa con il mondo esterno quindi non

c’è un collegamento o un'apertura verso il mondo esterno, sono sistemi che possono o non

possono scambiare energia sotto forma di calore e lavoro attraverso la superficie che

delimita lo stato del sistema termodinamico con il mondo esterno. Perciò sostanzialmente un

sistema chiuso è un sistema che può scambiare energia ma non può scambiare massa.

Ci sono delle convenzioni nei segni di questi scambi termici e sono appunto che se un

sistema termodinamico acquisisce calore dall'esterno questo calore è considerato positivo e

chiaramente diviene negativo quando c'è un calore che viene ceduto dal sistema

termodinamico all'esterno. Per quanto riguarda il lavoro il concetto è diverso cioè se il

sistema termodinamico produce lavoro che cede all'esterno, allora il lavoro sarà positivo, se

invece ho necessità di lavoro e quindi dall'esterno prendo lavoro chiaramente questo lavoro

sarà considerato di tipo negativo.

Sistema aperto

É un sistema che può scambiare calore ed energia e può scambiare massa che è la

particolarità per cui un sistema si dice aperto. 4

Sistema isolato

Non c'è né scambio di calore o di lavoro né scambio di massa.

Quando si parla di ciclo, si parla di una trasformazione che parte da un punto iniziale e

finisce nello stesso punto iniziale mentre se noi prendiamo due punti in un piano

termodinamico questi due punti possono essere collegati tra di loro tra da infinite

trasformazioni termodinamiche.

A questo modo è possibile definire il lavoro compiuto da un sistema chiuso (sul piano di

Clapeyron) perché sarà diverso dal lavoro compiuto da un sistema aperto. Nel caso di

sistema chiuso se noi prendiamo una trasformazione termodinamica che parte da un punto

A e arriva un punto B, l'area sottesa con l'asse delle ascisse rappresenta il lavoro

termodinamico del sistema quindi l'area sottesa con le ascisse rappresenta il lavoro

termodinamico in un sistema chiuso in una trasformazione che passa da A e arriva B.

Per la rappresentazione sul piano entropico (lega la temperatura T all'entropia S) del

calore scambiato con l’esterno, considerando che questo sistema termodinamico si

sposta da un punto A a un punto B attraverso la relativa trasformazione termodinamica

possiamo dire perciò che lo scambio energetico compiuto dal sistema termodinamico con

l'esterno è pari all'area sempre sottesa dalla curva con l'asse delle ascisse nel piano Ts e

non nel piano PV come nella valutazione del lavoro. 5

Differenza tra ciclo motore e ciclo frigorifero → calore e lavoro su piano entropico (TS)

Le macchine frigorifere sono sempre delle macchine termiche ma con uno scopo diverso

rispetto alle macchine termiche classiche ovvero nella macchina termica classica si prende

calore per produrre lavoro mentre nella macchina frigorifera invece si prende calore per

raffreddare un ambiente. Sono sempre delle macchine termiche ma sono delle macchine da

considerare in modo assestante visto che l’obiettivo è diverso. Perciò nella macchina

termica l’obiettivo è produrre lavoro mentre nella macchina frigorifera devo cedere lavoro per

avere l'effetto utile cioè quello di raffreddare.

Abbiamo due cicli:

● a) Ciclo motore→ come tutte le macchine termiche è un ciclo che viene compiuto in senso

orario e il lavoro prodotto dal ciclo termodinamico è uguale all'area del ciclo stesso.

Perciò è possibile andare a definire le quantità di calore attraverso le aree sottese con

l'asse delle ascisse.

● b) Ciclo frigorifero→ il ciclo viene percorso in senso antiorario e l’area è rappresentativa del

lavoro che viene ceduto dal mondo esterno al sistema termodinamico per far sì che noi

possiamo raffreddare un ambiente.

Rappresentazione di una trasformazione irreversibile

In termodinamica disegneremo delle trasformazioni reversibili fatte da stati di equilibrio

mentre avremmo delle difficoltà nell'andare a individuare le trasformazioni irreversibili le

quali sono delle trasformazioni reali ma non sono delle trasformazioni in cui c'è uno stato di

equilibrio quindi un’identificazione precisa dei valori corretti delle grandezze termodinamiche.

Convenzionalmente disegneremo una trasformazione irreversibile come una linea

tratteggiata quindi quando vorremmo andare a definire l'irreversibilità di una trasformazione

utilizzeremo questa annotazione, tenendo conto che la linea tratteggiata è una linea

rappresentativa di una nuvola di valori costituiti da un minimo e un massimo delle varie

grandezze termodinamiche proprio perché non c'è uno stato di equilibrio, non c'è un valore

univoco dei vari parametri termodinamici visto che sono tutti stati di disequilibrio e quindi

sono tutti valori che possono essere considerati nella valutazione della trasformazione

termodinamica. 6

1° Principio della Termodinamica (o principio del bilancio energetico)

É un principio che siccome parla di equilibri di bilancio energetico verrà applicato ogni volta

che parleremo appunto di un corpo e di energia in ingresso e in uscita a questo corpo.

Si fanno diverse misure e si vede che il rapporto tra il calore e il lavoro scambiato in questo

bagno termostatico (sistema termodinamico) sono tutti dei rapporti che sono simili tra di loro,

simili cioè il valore sarà sicuramente diverso ma questa diversità è compresa nei limiti degli

errori di misura perciò possiamo andare a definire questi rapporti come tutti uguali tra di loro.

Quindi se a questo punto prendiamo una trasformazione termodinamica HK che parte dal

punto H e arriva al punto K attraverso n trasformazioni termodinamiche perciò H e K sono i

punti finali e n sono le trasformazioni termodinamiche che legano questi due punti.

Se prendiamo questa trasformazione con punti iniziali H e K, possiamo scrivere:

Quindi, attraverso il primo principio, possiamo scrivere che le variazioni di calore Q meno le

variazioni di lavoro L sono uguali alle variazioni di energia interna ΔU. Ovviamente questo

nel caso in cui H e K siano diversi tra di loro, nel caso in cui invece parliamo di un ciclo e

quindi H=K chiaramente ΔU=0 e possiamo scrivere che Q-L= 0.

Questa è ovviamente la definizione “classica” di Primo Principio della Termodinamica.

Bisognerebbe aggiungere questo concetto cioè uno stato termodinamico nel momento in cui

si muove attraverso una trasformazione comincia a scambiare energia con il mondo esterno,

questo scambio energetico avviene sotto forma di calore e sotto forma di lavoro. Bisogna

ricordarsi però che, il primo principio della termodinamica, ci dice che l'energia non si crea e

non si distrugge ma si trasforma, perché mentre lui comincia a scambiare lungo la

trasformazione chiaramente cambierà anche l'energia interna ΔU al sistema termodinamico,

cambierà perché si sta trasformando in qualcos'altro → bilancio energetico, questo principio

della termodinamica lo possiamo applicare sempre perché se noi prendiamo una

trasformazione, possiamo dire che l'energia è sempre costante, cambia solo di forma visto

che passa da energia termica a energia meccanica ma l'energia è sempre costante. 7

2° Principio della Termodinamica

É costituito da due enunciati:

● Clausius→ “il calore passa spontaneamente da corpi a temperatura maggiore a corpi

a temperatura minore” → Con la parola spontaneamente si riesce ad aprire un

mondo perché vuol dire che, in maniera naturale, un calore passa da un corpo a

temperatura maggiore a un corpo a temperatura minore ma è possibile fare il

viceversa, cioè far passare calore da una temperatura minore a temperatura

maggiore, fornendo magari energia, si iniziano a vedere i concetti di macchine

frigorifere e di raffreddamento;

● Carnot→ “In una macchina termica a funzionamento continuo non è possibile la

trasformazione completa di calore in lavoro; la macchina restituisce necessariamente

all’esterno una parte del calore ricevuto e la restituzione avviene ad una temperatura

inferiore rispetto alla temperatura alla quale la macchina aveva ricevuto il calore

dall’esterno”→ cioè una macchina termica per funzionare ha bisogno innanzitutto di

una sorgente a temperatura alta da cui prendere calore, perciò prendo calore da

questa sorgente per trasformarlo in lavoro (obiettivo).

Carnot dice che non è possibile che in una macchina termica gli unici scambi

energetici siano quelli di prendere calore e cedere lavoro ma una quota parte di

energia deve essere restituita ad una temperatura più bassa quindi esiste un

processo di bilancio energetico di chiusura della macchina termica che è quello della

restituzione di una parte di calore al mondo esterno.

Perciò possiamo applicare il concetto di bilancio energetico: Q -Q =L.

1 2

Poi possiamo dire che, le macchine termiche, sono caratterizzate dal fatto che

devono avere per forza due sorgenti, una da cui prendere calore e una a cui cederlo.

Purtroppo il calore non può essere trasformato tutto in lavoro meccanico ma una

parte deve essere ceduto inevitabilmente quindi η<1.

Per far funzionare la macchina abbiamo la necessità di cedere calore al mondo

esterno, non solo di prenderlo ma anche riceverlo quindi sostanzialmente i concetti

fondamentali sono: bilancio energetico, cessione di calore Q al mondo esterno,

2

rendimento e quindi anche schema a blocchi.

η

Questo rendimento deve sempre essere 1.

≠ 8

Ciclo di Carnot

Ha la proprietà di essere il ciclo termodinamico che evolve tra le due sorgenti con il

rendimento termodinamico maggiore. Non esiste nessun altro ciclo con temperature estreme

pari a quelle delle isoterme del ciclo di Carnot, tale da avere un rendimento superiore a

quello di Carnot. Per questi motivi viene usato come ciclo di riferimento per applicazioni reali

come pompe di calore e cicli frigoriferi.

La macchina di Carnot è la macchina a massimo rendimento (ovvero il più grande possibile,

η = 1

non sarà mai ) perché è una macchina ideale, tra due temperature che sono la

temperatura minima e la temperatura massima quindi le temperature estreme della

macchina. Chi ha costruito le macchine termiche successive si è ispirato sempre alla

macchina di Carnot proprio perché è una macchina a massimo rendimento.

Ѐ un rendimento funzione delle temperature, che sono quelle estreme del ciclo, e perciò:

2

η = 1 - 1

Piano di Clapeyron Piano Entropico 9

Trasmissione del calore

Gli scambi energetici in natura si possono suddividere in tre tipologie: la conduzione, la

convezione e l'irraggiamento. È chiaro che questa suddivisione è puramente ideale perché

nella realtà probabilmente esisteranno tutte e tre i fenomeni di scambio termico insieme

oppure solamente due.

Innanzitutto dobbiamo studiarli in mo