Termocinetica e moto dei fluidi

CAPITOLO 1 - ELEMENTI BASE FLUODODINAMICA

- ELEMENTO/ PARTICELLA DI FLUIDO: Fluido in moto in una regione di spazio con campo gravitazionale uniforme è un FLUIDO: insieme di traiettorie infinitesimali chiusi in moto con sistema infinitesimo con il verso V e velocità V è detto ELEMENTO DI FLUIDO.

Moto del fluido = moto degli elementi di fluido. Invariabile con (coerente)

- TRAIETTORIA: insieme delle particelle assunte nel tempo da un elemento di fluido (indicazione istantanea)

- LINEA DI CORRENTE (o FLUSSO): linee tangenti in ogni punto al vettore velocità (indicazione continua)

- MOTO STAZIONARIO: la velocità in qualunque punto, non dipende dal tempo → campo delle velocità. Dotto di fluenza V= T (x,y,z) → le linee di corrente non variano nel tempo e coincidono con le traiettorie.

- TUBO DI FLUSSO: insieme delle linee di flusso che passano per i punti di una linea piana chiusa → per i confini interni = tubo di fluenza amato stetto = FIETTO FLUIVO

- MOTO LAMINARE / MOTO TURBOLENTO → Esperienza di Reynolds

Recipiente di giumag a livello constante con tubo aperto orizzontale con imbocco raccodoctto. Nel tubo viene in immette di colorante.

- velocità media W = V/A regdata con induciina → fluso di un confi volare

frente nel fa un moto laminare (con linee di corrente invariabili), ofte m' una moto TURBOLENTO.

- ΔS = più lungo intervallo di tempo durante il quale viene retazioni translucenta

• in ΔS anche la velocità locale in ogni pt non varia = moto LAMINARE
• Se in ΔS la velocità locale fluità sensibilmente (in modulo e direzione) → moto TURBOLENTO con velocità Ū = Um + Ūi

CAPITOLO 1 - ELEMENTI BASE FLUIDODINAMICA

ELEMENTO/ PARTICELLA DI FLUIDO: Fluido in moto in una regione di spazio con campo gravitazionale uniforme e un FLUIDO. Unione di sing. Traiettoria infiniments piccoli in moto. Ogni sistema infinitesimo contenente dV è detto ELEMENTO DI FLUIDO.

Moto del fluido = moto degli elementi di fluido. Inveritabilbile con c.derente.

TRAETTORIA: insieme delle particelle durante nel tempo in un elemento di fluido (direzione istantanea).

LINEA DI CORRENTE (o FLUSSO): linee tangenti in ogni punto al vettore velocità (in istantera concamata).

MOTO STAZIONARIO: la velocità in qualunque punto non dipende dal tempo -> campo della velocità costante nel tempo.

                 _V(t,x,y,z)

Le linee di corrente non variano nel tempo e coincidono con le traiettorie.

TUBO DI FLUSSO: insieme delle linee di flusso che passano per i punti di una linea piana chiusa e per i punti interni = tubo di flusso antico o fileto fluvio.

MOTO LAMINARE/ MOTO TURBOLENTO: esperienza di Reynolds.

Recipiente di acqua a livello costante con tubo vuoto orizzontale con un'uscita raccordata nel tubo viene in immetere di colorante.

velocità media, W = V risposta con violenza -> flusso di un certo volume diviso per un moto laminare (con linee di corrente invinorbitabili), oltre un moto turbolento.

- ΔS = più lungo intervallo di tempo durante il quale viere variazioni trascurabile.

    IM ΔS anche la velocità locale in ogni punto non varia => MOTO LAMINARE

Se in ΔS la velocità locale fluttia sensibilmente (in modo che si notevole) => MOTO TURBOLENTO con velocità Ū = Uₘ + Ū̇

    Vettore fluttuante con valore medio nullo.

Valore critico per transizione laminare/turbolento Numero puro dipendente dalla geometria del condotto

Numero di Reynolds

Per tubo circolare Se Re ≥ 2300 il moto non è più stabile → piccolo disturbo e diventa turbolento.

Tensore delle tensioni

Particella di fluido delimitata da una superficie chiusa S.dS → elemento infinitesimo nell'interno di P in Sn̄ → versore normale di S in PIl fluido esterno esercita nell'interno una forza per unità di areaq̄ prende segno dal versore n̄, forniti fluido, titolo del fluido e punto P (in forma di S)

Le componenti di q̄ sono funzioni lineari omogenee delle componenti di n̄.

Essendo una matrice, detta tensore delle tensioni

_qi = G_ij n_j

[ [_{qx qy qz} ] = [ [_{σxx σxy σxz σyx σyy σyz σzx σzy σzz} ] ] [ [_{n1 n2 n3} ] ]

Forma compatta: q̄_i = C_i⋅n̄ C_i: vettore colonna i-esima di Ḡ

Si chiama pressione in un fluido in moto (in un pt ed un certo istante) lo scalare:

p = - ¹/₃ Tr(σ̄) = - ¹/₃ (σ_xx + σ_yy + σ_zz)

La somma è invariata rispetto degli assi di ...

Dalla jf Tr(σ) =