Termocinetica - Appunti ed Esercizi commentati - Secondo modulo di Moto dei Fluidi e Termocinetica (esclusi cap 10 e 11)

Trasmissione del Calore (Termocinetica)

• Cap 7: Conduzione Termica

  • Equilibrio Termodinamico Locale e Modalità di Scambio Termico

    • Def. Equilibrio Termodinamico Locale: un sistema A è in equilibrio termodinamico locale se esso può essere visto come l'unione di molti sottosistemi Aᵢ ciascuno di volume infinitesimo dv e che si trova in uno stato di equilibrio stabile (a parità di momento traslatorio).

  • All'interno di A sarà definita una distribuzione di temperatura (o campo di temperatura) stazionaria o non stazionaria, continua e differenziabile:

    T = T(x, y, z, τ)

    Le ipotesi fatte sulla continuità e sulla differenziabilità del campo T ci permettono di affermare che:

    ∇T ≠ ∇T sono definiti ∀ punto P ∈ A ad ogni istante τ.

    Se T non è uniforme, una superficie S in A non attraversata da altri corpi materiali sarà attraversata da un flusso di energia detto flusso di calore. Tale fenomeno è detto trasmissione del calore.

  • Modalità di Trasmissione del Calore

    • Conduzione: trasmissione di calore che si ha se i sottosistemi del sistema sono in quiete relativa (avviene quasi esclusivamente nei solidi).

    • Convezione: trasmissione di calore che si ha se i sottosistemi del sistema si trovano in moto relativo (moto massivo) tra di loro. Flussi di temperature e di campo gravitazionale evolvono quasi sempre un movimento relativo.

    • Irraggiamento: trasmissione di calore fra corpi posti a differente temperatura dovuta non ad esistenza da parte di un qualsiasi corpo di una materia ma di una radiazione elettromagnetica (l'irraggiamento può avvenire anche in assenza di un mezzo materiale interposto fra i corpi).

  • Legge di Fourier (Conduzione Termica)

    • A un sistema in cui: si definita una distribuzione di temperatura: T(x, y, z, τ).

      S no genera superficie tramiltala W a

      n è la versore normale alla superficie S.

    La potenza che attraversa S può essere espressa come intergrale di flusso attraverso S di un vettore q̇.

    • Def: Potenza Termica

      Q ̇ \dot{Q} = \int_{s}{\vec{q} \cdot \hat{n} \partial S}

    dove q̇ = vettore densita di flusso termico [W] [m²]

    La potenza per unità di area che attraversa S ed assina n ha valore q̇ᵢ se non abiames alla non assimosa all'interno d'estero di q̇.

    Altrimenti, la potenza data da q è l'uoma prodotto re calcolano compaeso fra la direzione di q̇ e quella di q.

Trasmissione del Calore (Termocinetica)

• Equilibrio Termodinamico Locale e Modalità di Scambio Termico
  • Def: Equilibrio Termodinamico Locale - Un sistema A è in equilibrio termodinamico locale se esso può essere visto come l'unione di moli di sottosistemi che, ciascuno a volume infinitesimo, si trovano in uno stato di equilibrio stabile (a parità di risultanti di forze massicciate).

All'interno di A sarà definita una distribuzione di temperatura (o campo di temperatura) stazionaria o non stazionaria, continua e differenziabile:

T = T(x,y,z,t)

Le ipotesi fatte sulla continuità e sua differenziabilità del campo T ci permettono di appartenere che:

⇒ T ∈ VT sono definiti ∀ punto P ∈ A ad ogni istante τ.

Se T non è uniforme, una superficie S in A non attraversata da altri campi materiali sarà attraversata da un flusso di energia detto flusso di calore. Tale fenomeno è detto trasferimento di calore.

Modalità di Trasmissione del Calore

• Conduzione: Trasmissione di calore che si ha se i sottosistemi del sistema sono in quiete relativa (avviene quindi esclusivamente nei solidi).