Teoria, Tecnica 3

VANTAGGI CLS

Cosa migliora rispetto a quanto avremmo pensando ad una sezione interamente in C.A.?

La soletta è quasi totalmente compressa, questo porta ad avere due vantaggi

Non c’è una parte inerte di CLS, reagisce tutto;

- Non essendoci zone tese o essendo contenute, c’è una riduzione delle fessure e quindi della

- corrosione delle armature.

Nello studio di questa sezioni miste, le ipotesi che poniamo alla base del calcolo sono:

- Sezioni piane e CLS teso trascurato

- Assenza di scorrimenti relativi

- Assenza di distacchi al contatto

Se pensiamo a uno schema statico di trave appoggiata-appoggiata, le modalità di crisi possibili possono

essere.

- La crisi a flessione in mezzeria

crisi a taglio sull’appoggio

- La

La crisi dei connettori sull’appoggio

-

- Crisi soletta di CLS

- Crisi locale del CLS vicino ai connettori

Anche qui c’è il discorso delle fasi costruttive. Vediamolo in forma qualitativa, con l’ipotesi di PRESENZA DEI

PUNTELLI

Dal punto di vista del calcolo, la soluzione più semplice risulta essere quella senza puntelli, evito

l’inconveniente di avere momento negativo in campata. Ma solitamente nei calcoli i puntelli vengono messi,

per quale motivo? Se io non considero i puntelli nella fase due il peso della soletta, che è abbastanza

consistente, dovrei affidarlo alle travi in acciaio, questo significa che il profilato in acciaio che è molto

deformabile si trova a sostenere senza nessun aiuto, il peso della soletta. E allora potrebbe darsi che

uscirebbe una sezione del profilato, dai calcoli, molto grande. Ma questo è inutile perché il frangente in cui il

peso della soletta è sostenuto interamente dalle travi, è solo una fase intermedia, perché nella fase finale

interviene anche la soletta stessa.

Quindi converrebbe fare un calcolo preliminare senza puntelli, se poi ci rendiamo conto che le dimensioni

della trave è eccessiva, si ricorre alla soluzione con puntelli per cercare di contenere le dimensioni del

profilato.

Andiamo ora sulle verifiche di resistenza, e parliamo delle verifiche a flessione.

Le verifiche a flessione si conducono, come per il C.A. e per il precompresso, in ESERCIZIO, dove si parla

di calcolo elastico, e allo SLU, dove si parla di calcolo plastico.

La verifica andrà fatta sia con riferimento a schemi di trave appoggiata-appoggiata, per sezioni soggette a

momento positivo, sia a schemi di trave continua e quindi a momento negativo.

+

CALCOLO ELASTICO PER M

È come quando facevamo il caso del C.A., visto che ci sono cambi di larghezza, dobbiamo capire dove va a

finire l’asse neutro.

1. Può tagliare la soletta

Può tagliare l’ala superiore del profilato (molto improbabile)

2. Oppure tagliare l’anima

3.

Noi dobbiamo fare innanzitutto un’ipotesi sulla posizione dell’asse neutro, facciamo il caso 3, essendo quello

più complesso.

Nel caso in cui non fosse soddisfatta l’ipotesi dell’asse neutro, ricadremmo nel caso 1, più semplice.

+

CALCOLO PLASTICO PER M

Bisogna fare una considerazione preliminare, che riguarda la modalità di crisi.

Nel caso del CLS, la crisi era legata alla scelta delle regioni di rottura, perché c’erano dei limiti sulle

deformazioni, limiti massimi e limiti ultimi. non c’è nessun controllo sulla deformazione ultima, non

Invece nel caso delle sezioni miste acciaio-CLS

ragionando con le regioni di rottura.

Modalità di crisi delle sezioni miste

Per capire perché non ragioniamo con le regioni di rottura, dobbiamo fare questa considerazione

sulle modalità di crisi.

1. Cedono i connettori (la omettiamo, sarebbe una verifica a taglio sui connettori, imponiamo

che la loro crisi avvenga dopo la crisi a flessione)

2. Cede il CLS compresso (significherebbe porre , questa assunzione equivarrebbe

a dire che il profilato in acciaio si trova con una deformazione minore della

deformazione ultima e potrebbe essere una deformazione al di sotto del limite di

snervamento. Cioè il profilato si trova in campo elastico, va bene questa cosa? Dal punto di

vista della sicurezza si, ma da un punto di vista dello sfruttamento della sezione è pessimo,

per cui ANTIECONOMICO.

Cede il profilato teso, è l’unica modalità possibile. Va fatta però un ulteriore considerazione:

3.

Prendiamo una sezione rettangolare interamente in acciaio. Supponiamo che la sezione abbia

raggiunto il limite di snervamento nelle due fibre agli estremi in seguito all’applicazione di un

momento flettente. Sappiamo che l’acciaio può sopportare un carico maggiore a quello

corrispondente al suo limite di snervamento, perché ha un legame per esempio di tipo EPP, e grazie

al fenomeno dell’adattamento plastico, fermo restando la tensione di snervamento alle fibre

estreme, in realtà può crescere la tensione verso l’interno, fino alla situazione estrema in cui tutta

la sezione è plasticizzata col il limite di snervamento.

Fin tanto che la parte in acciaio si plasticizza completamente, c’è anche la plasticizzazione della

soletta. Quindi combinando le due cose si arriva all’ipotesi di completa plasticizzazione della

sezione.

Quindi avremo dei diagrammi delle che sono uniformi sulla sezione, non ci saranno più i diagrammi

delle tensioni lineari.

Questo introduce una nuova considerazioni riguardo i legami costitutivi. Si assumo dei legami

costitutivi RIGIDO-PLASTICI, vale a dire:

Non abbiamo in nessun legame un limite ultimo della deformazione, perché per me la crisi non

avviene per l’attingimento alla deformazione ultima, ma avviene per completa plasticizzazione della

sezione, stravolgo quindi le ipotesi delle regioni di rottura.

A questo punto possiamo andare al nostro calcolo.

Possiamo andare a tentativi, oppure possiamo fare un ragionamento diverso. Calcoliamo il massimo

sforzo di compressione che può sopportare la parte in C.A. trascurando il contributo dell’armatura,

pensando che la soletta sia tutta compressa. Poi mi calcolo dall’altra parte il massimo sforzo di

trazione sul profilato, pensando che questo sia tutto teso. Quindi posso avere 3 casi:

Dobbiamo chiudere il discorso sulle sezioni miste acciaio-CLS nel caso degli elementi inflessi, e nel caso in

particolare del momento negativo.

VERIFICA A FLESSIONE, CALCOLO ELASTICO

L’unica possibilità che abbiamo è di un’asse neutro che taglia l’anima del profilato, è molto improbabile che

l’asse neutro vada a prendere la soletta.

Devo andare ad effettuare i controlli sulle punte di tensione, e quindi queste quantità dovranno essere minori

o uguali ad un certo limite. Bisogna tenere in conto le fasi costruttive, non ha senso fare solo la verifica in

fase di esercizio essendo la sezione una sezione mista. In sede di esame per questione di tempo, il prof

potrà dirci di fare solo quella in esercizio.

CALCOLO PLASTICO

Anche qui l’unica possibilità è che l’asse neutro plastico tagli l’anima del profilato.

Si ragiona sempre con l’ipotesi di completa plasticizzazione fatta la lezione scorsa.

Questi sono i calcoli a flessione.

Ci sono poi da fare le verifiche a Taglio.

VERIFICHE A TAGLIO inflessi si effettuano con l’ipotesi che tutto lo sforzo di taglio venga

Le verifiche a taglio per gli elementi

assorbito solo dall’anima del profilato.

Perché si fa quest’ipotesi, si tiene conto dell’andamento che uno si aspetta del diagramma delle tensioni

tangenziali, sapendo che la tensione tangenziale è inversamente proporzionale alla larghezza della sezione

resistente, e allora la larghezza presa sulla soletta o sulle ali del profilato è molto maggiore della larghezza

b

dell’anima, perciò se mettiamo al denominatore è chiaro che la tensione tangenziale sarà molto più alta

W

di quella che otterremmo sulla soletta o sulle ali.

Lo sforzo di taglio resistente sarà uguale a: non c’è da fare nessuna considerazione aggiuntiva, poiché la

Nel caso delle travi appoggiate-appoggiate,

sezione dove il taglio è massimo è quella di appoggio ed è anche la sezione dove il momento è nullo, quindi

va bene questo tipo di verifica.

Quindi non c’è da parlare di un fenomeno di interazione tra flessione e taglio.

Mentre in una trave continua si pone il problema dell’interazione tra taglio e flessione, bisogna dunque

definire un dominio di interazione.

è la considerazione da fare, cioè cosa ci attendiamo. Ci attendiamo che, visto che l’anima del profilato

Qual

noi la stiamo utilizzando per far fronte allo sforzo di taglio e visto che però l’anima può servire tutto sommato

anche se in minor parte anche per la verifica a flessione, quando lo sforzo di taglio è piuttosto grande, non

tutta l’anima può essere utilizzata per la flessione, perché una parte noi la dobbiamo conservare per la verifica

a taglio.

Questa forma del dominio convesso può essere tradotto in una formula che è il coefficiente

Se è uguale a , questo coefficiente vale 0, questo significa che il momento plastico noi lo

prenderemo per intero.

un coefficiente riduttivo della resistenza di calcolo dell’anima del profilato:

Questo è

Il contributo della resistenza a flessione della sezione derivante dall’anima del profilato è ridotto mediante

questo coefficiente.

In pratica se c’è molto sforzo di taglio, il coefficiente riduttivo assume un valore minore di 1.

VERIFICA DEL COLLEGAMENTO (sia per travi soggette a momento positivo che per travi soggette a

momento negativo)

Dobbiamo analizzare più in dettaglio i sistemi di connessione. Hanno il compito di trasferire gli sforzi di

scorrimento dal profilato alla soletta e controllare gli scorrimenti che nascono sull’interfaccia.

C’è quindi un problema del legame FORZA-SCORRIMENTO per questi sistemi.

Si può parlare di tre aspetti fondamentali: La presenza dei connettori più rigidi favorisce le

Verifiche allo SLE.

La presenza dei connettori più deformabili favorisce

le verifiche allo SLU.

Il concetto è questo. Se noi pensiamo ad una sezione mista acciaio-CLS, avremo un certo diagramma dello

forzo di taglio sulla trave , i connettori che risultano più sollecitati sono quelli in vicinanza degli appoggi.

Che cosa succede, quando noi, applicando il carico P sull trave, otteniamo questo sforzo i taglio,e questo

sforzo farà raggiungere la resistenza massima prima ai connettori che si trovano in vicinanza degli appoggi.

Adesso se questi connettori sono molto rigidi, una volta raggiunta la resistenza massima questi avranno una

capacità