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Riassunto esame Teoria dei sistemi, prof. Monaco Pag. 1
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Rappresentazioni Lineari

Lo studio di fenomeni fisici conduce alla formulazione di descrizio

di matematiche e sistemi di equazioni differenziali che permettono

di esprimere le legami tra ingressi e uscite tramite variabili interne

detta “lo stato” `

Ci occupiamo di rappresentazioni lineari e stazionarie, ovvero che

ammettono funzione generatrice f(x,u) e trasformazioni in uscite

h(x,u) lineari nelle variabili (x,u)

La rappresentazione che lo stato dilata quindi

x(t)= f(x(t),u(t)) = Ax(t) + Bu(t) y(t)= h(x(t),u(t)) = Cx(t) + Du(t) x(t0) = x0 ∈ R^n

Quindi se

  • n = dimensione del vettore x
  • p = numero di ingressi, dimensione del vettore u
  • q = numero di uscite, dimensione del vettore y
  • A ϵ mat (nxn) = matrice dinamica
  • B ϵ mat (n x p) = matrice degli ingressi
  • C ϵ mat (q x n) = matrice di trasformazione dello stato in uscita
  • D ϵ mat (q x p) = matrice del legame diretto ingresso-uscita
x(t) = Ax(t) + Bu(t) y(t) = Cx(t) + Du(t) Q N P
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Caterina94L
A.A. 2014-2015
5 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-INF/04 Automatica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Caterina94L di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Teoria dei sistemi e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Monaco Salvatore.