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Estratto del documento

Stato Stazionario

costante nel tempo

eq. Schrödinger

Hψ = Ξψ → eq. differenziale

porta ad alcune Notazioni approssimate

e bisogna capire quanto approssimato è

Hψ = Ξψ

→ quantità misurata

contiene tutte le informazioni (messe) proprietà del Hamiltoniano

quantistica (operatore)

T = Ek = p²/2m

Sʟ

V = 1/2 Kx²

-1/2 Kx²

H = -ħ²/2m d²/dx² + 1/2 Kx²

Ω ψ = cost ψ ψ = Aeikx

ħ/i dψ/dx = cost ψ

ħ/i d(Aeikx)/dx = ħ/i A(ik)eikx = ħKψ

valore di aspettazione

φα → autofunzioni (funzioni che descrivono il sistema) e non si conoscono

(Ωφα, φα) = ∫ dτ φΩφα *(1) (t)ψe0e = (En0 - E0) t/ħ

elemento funz diagonale ψ (r, t) eiωt d

All'inizio il sistema si trova nello stato più basso

|Cn| = probabilità che il sistema sia nello stato n

Energie dei stati non sono perturbati dalla perturbazione

In generale, la perturbazione eccita l’elettrone e gli fa cambiare stato

dψ/dt = ∂/∂t ||Cn (t)||2

probabilità che l’elettrone passa da stato iniziale a quello eccitato

Ex Ey Ez

m (effettuato) A (annulamento)

Sorgente

Detettore

Exx Exy Exz

Eyx Eyy Eyz

Ezx Ezy Ezz

Vedo sempre risposta

Z = C1x + C2y + C3z

Matrice diagonalizzata

X, Y, Z sono combinazioni lineari di x, y, z

Vedo risposta solo lungo X, Y, Z

Molecola di H2O

O: 1s2 2s2 2px2 2py1 2pz1

H1, H2: 1s1

[ 2px(1) 4 1s(2)] [ 2py(2) 1sB(3)]2pz(C) 1sA(3) 1sB(3)

H = Termeno +

<C H> = EH

RO-H

angolo teorico t ≈ 90°

bisogna trovare E che curva migliore al variare di

demostrazione dimora che interagisce

angolo maggiore

Carbonio

Ge: Ciac: 1s22s2 2px1 2py1 2pz

promozione di un elettrone

nella acetoto si osservano 4 legami e non 2 legami

C2: 1s2 2s1 2px1 2py1 2pz1

ΔE > (Et + Eo)

Re promozione non e un processo reale

Le funzioni sono normalizzate

∫ |ψ|2 dτ = CA2 + CB2 + 2 CACB S = 1

  • E.g. CA = CB

(CA + CB)2 ≤ 1

E+ -1E- +1(A + B)

ψn (1 - s)1/2

(A - B)

∫(A|H|B) dτ = ∫(A|H|B) dτ

α

Si definisce se si forma o legame

α = 11 - s

E1 =

CA = CB = [½ / 2(1 - s)]1/2

ψ- E- = AAA + BBB

{ 2(1 - s) A (1 - s) E = E +s -s

da determinante 5x5

3x3

coefficienti delle incognite

2sσ

pys2σ

buone ma non per lit gli atomi

appassionaione più bassa

Schema 1 (F2O)O2 più carbone nel nucleo -

appassionaione maggiore

deriva dalla divisione del determinante

2 quindi

di queste approssimazioni

permette solo di ottenere la funzione d'onda

maggiore perché

overlappiamino

46°

2s

2s

2p2p y

/g "applausi"

perché ingiallire?

non considero perché molto vicino al nucleo

modello di Huckel

(1931) per orbitali molecolari

Etileme (sistema Sp2 semplice)

Ci sono interazioni anche con gli altri atomi ma sono deboli

Considero solo Z = 0 → orbitali pz come base (più conveniente)

già risolto (matrice 2×2)

α = E

β = -ES

Ex, pk, pz

Approssimazioni Huckel:

  1. S = 0, Pk 0 - matrimonio Ba (contro la supersimmetria)
  2. Pj 0 solo per j = i ±

α = E, β =

α - E =

β2, α = E

E = α + β3

Stato eccitato

energia fornite 2β

Sistema parametrizzato

Dettagli
Publisher
.aaaraS
A.A. 2022-2023
59 pagine
SSD Scienze chimiche CHIM/02 Chimica fisica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher .aaaraS di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Chimica fisica 2 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Padova o del prof .