Teoria Termodinamica

Equazione di stato dei gas perfetti

Definiamo operativamente la temperatura: prendo il punto di fusione e di ebollizione dell'acqua (alla pressione di 1 atm) e la divido in 100 tacche in modo da ottenere una scala centigrada.

Se faccio un fit del grafico del volume in funzione della temperatura (di un gas ideale o molto rarefatto) ottengo un andamento:

Equazioni del tipo V(t) = V₀(1 + βt)

O V₀(1 + βt) dove t = 0 è lo 0 per qualunque sostanza t^** = -273,15°C

Definiamo la temperatura assoluta T = t + t^* t^* = -1/β

V(T) = V₀(1 + β(T - _T)) ovvero V₀(1 + βT - 1) = V₀βT

(V(T) = V₀βT)

(P(T) = P₀βT)

Leggi di Gay-Lussac

• (A → B) : V_A, P_A, T_A → V_B, P_B, T_B con βA = βBV_B/_VA = T_B/_TA
• (V_B → C) : V_A, P_A, T_A, V_cost → V_C, P_C, T_C con V_i ≠ V_cP_c/P_B = T_c/T_B

V_c/V_B = T_C/T_A → PV/T = costante (nella scala Kelvin)

Se P, T sono costanti → V α numero di moli (Legge di Dothar)

⇒ Equazione dei gas perfetti PV/T = nR

Lavoro termodinamico

Abbiamo un gas perfetto in un contenitore. Se il lavoro totale (sistema + contenitore) è nullo l'energia cinetica si conserva.

O mettiamo in una situazione di quasi staticità.

Il sistema è riferito a Q quasi continui:

• Espansione: ΔL_tot = ΔL_s = P_eddL → dQ = 0 → ΔL_s = P_eddV = 0
• Comprimenza: ΔL_tot = ΔL_s + P_ed(-dV) → dQ = 0 → ΔL_s - P_eddV = 0

Segue da qualunque sia la trasformazione quasi statica, si lavora con curve integrate, perché non esiste il lavoro di convivenza in senso proprio durante la trasformazione. Tuttavia il lavoro da calcolare (sul sistema) è lo stesso che nel caso quasi statico.

1° Esperimento di Joule

Abbiamo un contenitore isolato termicamente.

Dentro di esso una sostanza a cui mutando da più denso in movimento attraverso una ruota, un salto di h, cambia la temperatura T₀ → T₁.

Animali in un campione cadono sul sistema L = mgh.

Dopo avere fatto ciò si può ro spostare il sistema Q = 0.

Occorre ora si mettere il sistema in una situazione in cui più scambio colore con un sistema di acqua e ghiaccio (calori metro).

• h(Cu)
• Calore → 0
• mgh/2
• Δh

L = colore latente (valore fisso per ogni contenuto)

L = totale = J Joule calorico = 4.186 Joule Calore.

Caluranza soratura J resta cereale Joule calorie sono la stessa cosa, quindi in una trasformazione ciclica Q = L =0 → ΔU = Q - L (Variazione di energia interna).

2° Esperimento di Joule

Divido il contenitore (isolato termicamente) in due parti con un setto rigido adiabatico (sistema ΔP ≠ ΔT).

Metro di sostanza in onda su lato e misuro P₀, T₀, V₀ lato e setto rigido e dopo lo spostandosi di conseguenza la temperatura non diminuire. Joule ripete l’esperimento in modo con via via più trasportati e ometto la diminuzione di temperatura e via via minore.

Attraverso una espansione libera (non c’è forza esterna) Q=0, L=0.

Da ciò deduciamo che, per un gas perfetto, è una funzione unicamente della temperatura: U=U(T).

K_T = ¹/_V (∂V/∂T)_P

√2(j - mb)² n² m_RTV³ - 2αn²(V - mb)²

T_S = ¹/_V ∫(P　αn²/V²) (V - mb)

(∂^2/∂t )_P

n( - 2αn²(V - mb) ²) + (P - αn²/ V²) = ¹/_mR

P = (V - mb) ²_n

Esperienza elettrica numerica

l’energia elettrica dipende solo da 1 paramestro → temperatura

Ho una Xcardo che solo E contenuta nel gas ideato bisogna calcolare

l’esperienza della pronuncia tramite la legge della meccanica

• Variabile di garanzia di moto nell’unità di tempo

Se ho 1 sola particella F è impulsiva

^∆F/_∆S

I = ∫Fdt = F∆t (mescla misceta)

^∆F/₂

Intervallo tra due urdxiusmi sulla stessa parete di muro

¹/₂mX₃ = P

^m/_V = (√nX)²n

^N/_X#²

Velocità quadratica media (√ngX=

³/₂

Facendo il isoaspo ∑ (nX² ) = 1 3

P = ²/_{n + N} (con U: alternia delta media)

(Risultato alteriuo da teora microscopica)

Noi sapevimo che PN = mRT

della termodinamica

Inverso le due relazioni e ottengo

²/ _V mu

…

P: … moli con C₂: coste universale dei gas

²/₃U = Nk_BT

U= ³⁄₂N k_BT

U = energia utterno ( = energia anaria totola) di intenia

L’energia interne dipende linealmente è unicamente da T

Entropia

Per un ciclo reversibile no → ∫rev δQ/T = 0

Ciò vuol dire che ∫_A^B δQ/T, differente insito di una trasformazione svolta tra gli stati A e B lungo una trasformazione reversibile, è pari a quanto calcolato tra β

∫_A^B δQ/T = S(B) - S(A)

Se funziona S cos definito viene detta entropia.

Entropia e secondo principio della termodinamica

1. A → B trasformazione irreversibile
2. B → A trasformazione reversibile

O → ∫_A^B δQ/T + ∫_B^A δQ/T

∫_A^B δQ/T = ΔS = S(A) - S(B)，perché II reversibile。

S(CB) − S(CA) ≥ ∫_A^B δQ/T

O ujiuzholopq S(CB) − S(CA) > O

1. Se un sistema qualunque compie una trasformazione a duratura tra lo stato A e lo stato B，ciò entropia dello stato futuro B è maggiore o comunque dell'entropia dello stato inizio A.
2. In qualunque trasformazione spontanea di qualunque sistema termodinamico l'entropia non può diminuire.
3. In qualunque trasformazione la somma dell'entropia del sistema e delle sue importazioni non può diminuire.

Espressione generale dell'entropia

ΔS = δU + δL_e/T

S(P) = ∫ dU + dL_e/T + costante

Entropia di un corpo costante

δU = mcδT   δL_e = 0

S = ∫ mcδT/T + costante = mcL<<T + costante