Teoria per Esercizi di Elettrotecnica

TRASFORMAZIONE TRIANGOLO-STITELLA

• Arbitrariamente scelgo verso delle correnti e polarità delle tensioni di caduta:
• LKC (R.A.) → nodi indipendenti: m = N - 1 = 5 - 1 = 4
• -I₁ + Iᴧ = 0 → I = Iᴧ (I₃ᵧ corrente) → E e R₁ collegati in serie
• +I₃ + I₂ + R₃ = 0 → I₃ - I₂ - I₆ = 0
• -I₂ + I₁ + Iᴧ = 0 → I₂ - I₁ - Iᴧ = 0
• -I₁R₁ + VR₁ + VA = 0
• -I₂R₂ - VR₂ - VA = 0
• -VR₃ - VR₂ - VA = 0

• Arbitrariamente scelgo il verso della corrente di maglia, LKT → maglie indipendenti: m = 1 + Fg - E - 1 = 3

Notiamo che le reti bipolare non ci ne collegate in serie e non parallel, per cui creano un'altra topologie di connessione.

CONNESSIONE A STELLA

con nodo O detto CENTRO STELLA

In O confluiscono e passano tutte le correnti

Connessione a Triangolo

con A, B, C vertici del triangolo

• In ogni composizione è permanente la corrente

con R_A = ^R₂R₃ / _{R2 + R3 + R6}, R_B = ^R₂R₃ / _{R2 + R3 + R4}, R_C = ^R₁R₄ / _{R2 + R3 + R4}

Sostituendo le semplificazioni calcolate al circuito iniziale

Vedremo subito che:

• R_C - R₆, R₄ - R_A, R_B - R₅ sono collegati in serie
• R_B - R₅, R_C - R₆ sono collegati in parallelo

Quindi R_equ = R_A + (R₅ + R_B) (R_C + R₆) / (R₅ + R_C + R_B + R₆)

SCHEMA A

TRASFORMATA DI STEINMETZ E ANTITRASFORMATA DI STEINMETZ

• w_os = ¹ wa_t S. sin t (Euler)

ant:

• parte r.
• parte imm.

TABELLA

TRASFORMAZ TRIANGOLO-STELLA

• TRIANGOLO
• STELLA

z₁ z₂ z₃

N.B. Se 2 triangolo sono uguali (z₁, z₂, z₃)

Se associato in elenco percorso uniamo z₁

possiamo scrivere in corrispondenza

• 2A₁=2z₁+2z₂+2z₃
• 2A₂=2z₄+2z₅+2z₆

POTENZA

POTENZA ISTANTANEA

p(t)=V_effI_effcosϕ + VeffI_fcosϕ (sin ω_t, ω_t, ω_t)

P_a: VR 63po cosϕ

P₆₃: NASCOSTA

p(t)=V I cos ϕ (sin ω_t seen 31) Vⅇ sin ϕ

resistenza

ASSOCIATA A:

REATTANZA

A⁶³=Iπ

Iπ