Teoria operazioni unitarie - Secondo parziale

RELAZIONI CINETICHE

Si dicono RELAZIONI CINETICHE quei modelli matematici che studiano l’andamento di un dato EVENTO nel tempo.

Conoscere le velocità cinetiche significa studiare l’andamento, ma anche prevederle.

EVENTO (esempi)

• DANNO TERMICO: Alterazione delle proprietà chimiche, fisiche e sensoriali di un alimento dovute all’uso di elevate temperature.
• DISTRUZIONE MICROBIOLOGICA Come si distruggono i microrganismi al variare della temperatura.
• DEGRADAZIONE ENZIMATICA: Come vengono valutate le alterazioni provocate dagli enzimi.
• DETERMINAZIONE DELLA “SHELF-LIFE”: Studio delle modificazioni legate a deterioramento e fenomeni di Shelf-life (o Overaging) di un alimento.

Periodo di tempo entro il quale gli alimenti mantengono le proprie caratteristiche igieniche e sensoriali.

Variazione di un dato evento nel tempo. Fenomeni che portano alla fine della Shelf-life.

VELOCITÀ DI REAZIONE

Indicano che il parametro C presenta andamento diminuisce nel tempo.

• ordine della reazione

Variazione della concentrazione nel tempo.

• Costante di velocità, _[T^-1]
• Dimensioni S = _[s^-2] unità di misura.

• Distruzione microbica
• Formazione di un nuovo complesso

dc/dt = ±K·Cⁿ

• La variazione nel tempo del provvisorio e direttamente proporzionale alla costante di velocità K
• Tanto se maggiore la costante di velocità tanto è maggiore la velocità di reazione
• Si ha una proporzionalità analoga con il reagente (C)ⁿ

Ordine della reazione

Reazioni di ordine zero (n=0)

dc/dt = ±K·C⁰ = ±K·1

dc = ±K·dt

Relazione lineare tra la concentrazione (c) e il tempo (t).

Integrando:

C−C₀ = ±K·(t−t₀)

C = C₀ ± K·(t−t₀)

ln K₁ = ln K₀ - _E2/^R₁/T₁^E₂

sottrazione

1°membro - 2°membro

ln K₂ = ln K₀ - _E2/^R₁/T₂^E₂

ln K₁ - ln K₂ = _E2/^R_1/T2 (1/T₂ - 1/T₁) = _E2/^R (1/T₂ - 1/T₁)

ESERCIZI RELAZIONI CINETICHE

Esercizio 1

Cinetica di ordine 1

dC/dt = K

dC = K·d

C = C₀ ± K

T (°C) = c

• 120°C
• 140°C
• 145°C

[ ]=c

τ (s)

• 7200 s
• 7300 s
• ? 95.2 s

E₂ = ?

[ ]=c = C₀ + K·t = 1 = 0

K·τ = 1

pH

Acqua e Attività dell'Acqua (a_w)

Legge di Arrhenius

K = k₀ e^{− E₀ / RT}

log K = ln k₀ + (- E₀ / RT)

2° legge di Bigelow

log _D2/_D2 = (Q2 - Q1) / Z

log k₁ = log (2,303 / K2) = log k₂/K2

log _D2/_D2 = (Q2 - Q1) / Z

Z = (Q₂ - Q₁) / (log D₁ - log D₂)

Z = (2,303 R + Z) / E₂

log k₂/k₁ = E₂ / R (1/T₁ - 1/T₂)

Equazione di Arrhenius

Problemi di progetto

• Problemi legati alla progettazione di una sterilizzazione.

Avendo a compiere una sterilizzazione occorre svolgere l'analisi con l’intento di voler correggere determinati effetti indesiderati.

Poniamo le reazioni che hanno un certo valore di energia di attivazione (Ea) vengano favorite da un aumento della temperatura e sforzate da basse temperature, possiamo desumere che:

• Se un effetto desiderato ha un’_Ea maggiore rispetto ad un effetto indesiderato, per ottimizzare la sterilizzazione si lavora ad alte temperature per tempi brevi in modo da ridurre il danno termico.

Al contrario, se l’energia di attivazione (Ea) di un effetto desiderato è inferiore rispetto ad un effetto indesiderato, si lavora a basse temperature per tempi più lunghi.

Ottimizzazione della sterilizzazione del latte

• In sterilizzazione del latte si controlla che alcuni effetti desiderati vi sono come distruzione di enzimi, e come effetti indesiderati vi sono distruzione di vitamine.
• Riguardo alla pastorizzazione del latte è difficile ottimizzare tale processo fin quando le spore abbiano una energia di attivazione nettamente superiore rispetto a quella delle spore quindi per distruggere le spore si dovrebbe trattare il latte ad una temperatura elevata per tempi brevi e per distruggere gli enzimi, bisogna tenere a basse temperature per tempi più lunghi.

- A parità di temperatura esercita una pressione superiore rispetto al vapore alla stessa temperatura.

- Provengono un notevole peggioramento dello sviluppo sistemico, dovuto con conseguenze al livello verso libero intervenendo con l'improvviso.

Raffreddamento

Dopo la stabilizzazione della temperatura e della pressione letta rispettivamente a un livello di equilibrio (Q-D) qui devono essere considerati i valori.

Può essere la pressione al vapore a livello di temperatura, corrispondente a raffreddamento dei contenitori.

Questo raffreddamento avviene spruzzando l'ogiva a freddo, ovvero si introduce a basso da una prua se si introducono dal sistema, quindi si interviene si riscalda riprendendo in contenuto dei contenitori.

L'intervento anche a livello possa essere o meno in questo viso vedendo di tale fase è molto veloce mentre dall'autoclave di contenitori è molto lento quindi quello dei contenitori a sovrapressione che si provvedono creano una pressione che è proprio all'interno dei contenitori (pluviometri).

Per paura, però, a tale situazione non si introduce solo acqua fredda ma si deve intervenire in pressione in modo che non in pressione bilanciare pressione dei contenitori, evitando che si aprano.