Teoria - modellistica e identificazione De santis

Name: Teoria - modellistica e identificazione De santis
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Revisionato il 18/05/2026

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Tutta la teoria elaborata durante il corso di modellistica e identificazione di ingegneria gestionale tenuto dal prof Alberto De Santis per il corso di laurea magistrale di ingegneria …

Esame Modellistica e identificazione

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. De Santis Alberto

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2016-2017

65 pagine

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Estratto del documento

Richieste per i diversi test di gaussianità

QQ-plot

Niente

Test χ² di Pearson

Intervalli > 5
Np > 10
N deve essere molto grande, cioè durante l'evento del α delle classi.
N > p.min

Test di Kolmogorov-Smirnov (K-S-test)

Di solito serve una 30ina di dati.

Test di Anderson-Darling

Bastano una 20ina di dati, pare meno efficace.

Dei test riconducibili ai dati, solo dopo avere ridotto la gaussianità posso usare il test di Bartlett. Per avere risultati statistici, è utile l'uso di Cochran.

Richieste per i diversi test di gaussianità (ripetuto)

QQ-plot

Nulla

Test χ² di Pearson

Intervalli > 5
Np ≥ 10
N deve essere molto grande, c'è evento del α delle classi

Test di Kolmogorov-Smirnov (K-S-test)

Di solito serve una 30ina di dati.

Test di Anderson-Darling

Basta una 20ina di dati, pare essere efficace.

Dei test riconducibili ai dati sociali, solo dopo avere verificato la gaussianità posso usare il test di Bartlett. Per avere risultati statisticamente significativi, è utile l'uso di Cochran.

Proprietà distribuzioni

χ²: m = n e σ² = 2n con n = # gradi di libertà.

t-Student: m => 0 e σ² = n/(n-2)

Fisher: m => 0 e σ_F² = ^2n²(n+m-2)/_{m(n-2)²(n-4)} n > 4

Formule

Media, average, tendenza centrale

^x̄_x = ¹/_NΣx_ix_i, punto intorno al quale si distribuiscono tutti i valori.

Mediana

Vettore ordinato degli xi, prendo quello che sta a metà.

ΣQR, scarto quadratico medio

Stima della varianza della x: σ²_x = ¹/_N-1Σ(x_i - ^x̄_x)²

Scarto tipico: σ_x = √Σ(x_i - ^x̄_x)²/N-1, più è grande più è distribuita.

Stima della deviazione standard.

Coefficiente di variazione

CV = ^σ_x/_{^x̄_x}, se ≤ 0.2 è concentrato.

Disimmetria

Indice dove stanno le code. >0 se code a destra.

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