Soluzioni esami modellistica e identificazione De Santis

Name: Soluzioni esami modellistica e identificazione De Santis
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Tutte le soluzioni degli esami a partire dal 2011 al 2016 dell'esame modellistica e identificazione del prof alberto de santis per il corso di laurea magistrale di ingegneria gestionale , tutti …

Esame Modellistica e identificazione

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. De Santis Alberto

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2016-2017

184 pagine

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Indipendenza tra i gruppi

11 Feb 2022: 2 gruppi sono tra di loro indipendenti.

Ā_d = 432.4 S²_Ād = 1498.24 S_Ād = 38.05 S_Ad = 36.20

Ā₀ = 435 S²_n2d = 1354.22 S_n2a = 36.80 S_n2 = 34.94

Ā = Ā₂ - Ā₁, Δ = 6

H₀ : E[Ā_d] = 0

H₁ : E[Ā_d] > 0

Verifica dell'omoschedasticità

Come prima cosa verifichiamo se i 2 gruppi di dati possono essere considerati omoschedastici. Per poterlo fare abbiamo bisogno che i 2 gruppi di dati superino un apposito test di gaussianità. Allora possiamo trattare l'omoschedasticità nel seguente modo:

F = ^S²_Ād⁄_{S²_n2d} ∼ F_{n2 - 1, n2 - 1}

con S_c = {F_α > λ} ∪ {Fβ < λ^-1}

F = ^1498.24⁄_1354.22 = 1.07 , F ∼ F_2,3

λ = F_1.3% = 348.25

_1.3% = ¹⁄_{F_1.3%} = 0.29 pooledF ∉ S_c ⟹ i 2 gruppi di dati sono tra di loro omoschedastici.

S_c = {^Ā_d⁄_{Ŝ_Ād} > λ}

λ : P(|Ā_d - E[Ā_d]| > λ Ŝ_Ād | H₀) = ε% ⇔ P(^Ā_d⁄_{Ŝ_Ād} > λ) = ε%

Ora, se i dati hanno superato un test di gaussianità allora ^Ā_d⁄_{Ŝ_Ād} ∼ t-student_∞ , ⇔ λ = t_1.3%,1% = 1.734

^Ā_d⁄_{Ŝ_Ād} = 1.14 ∉ S_c , Accetto H₀ ⇒ non c'è riduzione di anisotropie tra percorsi e controlli.

Indipendenza tra i gruppi nel 2023

11 Feb 2023: I 2 gruppi sono tra di loro indipendenti.

Ā_d: 482.4

G²_{Ā_d}: 4498.24

G_{Ā_d}: 38.05

S_Ad: 36.20 Â_o: 435

G²_{Â_o}: 3354.22

G_{Â_o}: 36.80

S_V2: 34.42

Ād: Â₂ - Â₁; 12.6

Verifica dell'omoschedasticità nel 2023

H₀: E[Ā_d] = 0

H₁: E[Ā_d] > 0

Come prima cosa verifichiamo se i 2 gruppi di dati possono essere considerati omoschedastici. Per poterlo fare abbiamo bisogno che i 2 gruppi di dati superino un opportuno test di gaussianità. Allora possiamo trattare l’omoschedasticità nel seguente modo:

F = ^G²_Â₂∕_{G²_Â₁} ∼ F_{n₁−1, n₂−1}

con S_c = {F_n > λ₂} ∪ {F 1²}

F = ^4498.24∕_3354.22 ≅ 1.07 , F ∧ F_3,3

λ₂ = F_{3, 3500 = 344}

λ₂ = ¹∕_{F_{3, 350}} = 0.29

F ∉ S_c ⇒ i 2 gruppi di dati sono tra di loro omoschedastici.

S_E = {^Ā_d∕_{G_{Ā_d} > λ}}

λ: P(|Ā_d−E[Ā_d]| > λ G_{Ā_d} | H₀) = ε% ⇔ P(^Ā_d∕_{G_{Ā_d} > λ}) = ε%

Ora se i dati hanno superato un test di gaussianità allora ^Ā_d∕_{G_{Ā_d} ^t_{student 68 ≡ λ = +28,10%. = 1.734}}

^Ā_d∕_{G_{Ā_d} E}, Accetto H₀ se non c’è riduzione di anisotropie tra posizioni e controlli.

Dettagli sui componenti

18 Feb 2023: Unc Componente

8.3, 8.6, 8.0
8.8, 8.0
12.0, 12.4

Due Componenti:

10.9, 11.2, 8.1, 8.0
10.8, 12.6, 4.4, 6.6
5.0, 8.4, 8.0, 8.6, 8.1

I 2 gruppi sono tra di loro indipendenti.

_d₌_{u_{_{1_{= 8.33}}}}

S^{2^{_{Non_{,1 = 45.63}}}}

S_{M_{,1 = 6.96}}

S_{Add_{,1 = 6.37}}

_{u_{_{2_{= 14.23}}}}

S^{2^{_{Non_{,2 = 37.83}}}}

S_{M_{,2 = 2.28}}

S_{Add_{,2 = 2.83}}

Add= _{u_{_{2_{- _{u_{_{1_{= 5.9}}}}}}}}

Ho: E[_{d_{] = 0}}

H_{1_{: E[_{d_{] > 0}}}}

S_{c_{= {|_{u_{_{d_{| > λ}}}}}}}

Omoschedasticità nella versione ipotetica

Versione l’omoschedasticitá nell’ipotesi che i 2 gruppi di dati abbiano superato un test di gaussianità.

Ho: S^{2^{_{Non_{,i = S^{2^_{Non_,1}}}}}}

H_{1_{: S^{2^{_{Non_{,1 = S^{2^_{Non_,2}}}}}}}}

F = ^{S^{2^{_{1_{/_{1_{_{n_{,1_{^{∪ ^M²}}}}}}}}}}}

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