Appunti in sintesi Fisica 2

Legge di Coulomb

La forza che si esercita tra due particelle cariche a riposo e separate da una distanza r ha modulo dato da

F = K |q1 q2| / r²

dove K = 8,99 x 10⁹ N m² / C²

Campo Elettrico

generato da una carica puntiforme q a una distanza r dalla carica è dato da

E = K q / r² i_r dove i_r i^r

Il verso diretto della carica al punto.

Il campo elettrico è uscente per cariche positive, entrante per negative.

Il campo elettrico generato da un insieme di cariche è la

somma vettoriale.

Il campo elettrico generato da una

E = K | dq_z / z² |

Flusso Elettrico

- la misura del numero di linee di forza che attraversano una superficie

Φ = E A cos θ

dove θ angolo tra campo e normale a sup

Φ = ∫_sup E · dA

eq. generale

Teorema di Gauss

Il flusso del campo elettrico totale Φ attraverso una superficie

gaussiana è uguale alla carica totale contenuta all'interno della superficie diviso ε₀.

Φ = ∮ E · dA = Q_int / ε₀

Un Conduttore in Equilibrio Elettrostatico ha proprietà:

- il campo elettrico interno è nullo

- qualunque eccesso di carica risiede sulla superficie esterna

Il campo elettrico in un punto vicino al conduttore −

perpendicolare alle sua superficie e ha intensita

e la densita e carica superficiale

su un conduttore di forma regolare la carica tende ad

accumularsi dove la costrezza e maggiore, nella parte

accelerazione puntatella di massa a

_{a =} ^qE _m in un campo elettrico

Se ai capi di un conduttore viene mantenuta una differenza di potenziale ΔV, la potenza e energia fornita al conduttore è data da:

P = I ⋅ V

Potenza dissipata in un resistore

P = I² ⋅ R = (^ΔV/_R)²

L'energia elettrica fornita a un resistore si trasforma in energia interna nel resistore.

La f.e.m. di una batteria corrisponde alla d.d.p. a circuito aperto

La resistenza equivalente di un insieme di resistenze in serie:

R_eq = R₁ + R₂ + R₃ + ...

In parallelo:

¹/_Req = ¹/_R1 + ¹/_R2 + ¹/_R3 + ...

Reti elettriche complesse possono essere risolte con leggi di Kirchhoff:

1. la somma delle correnti che entrano in un nodo deve essere uguale alla somma di quelle che escono
2. la somma delle differenze di potenziale ai capi di ogni ramo appartenente ad una maglia deve essere uguale a zero

Quando una resistenza viene percorsa nel verso della corrente la caduta di potenziale ΔV ai capi della resistenza è -IR

se viene percorsa in senso opposto ΔV = IR

se una f.e.m. viene attraversata in senso della f.e.m. (da - a +) la caduta di potenziale è -ε

L'induttanza di qualsiasi bobina è

L = N φ_B / I

N numero di spire

φ flusso attraverso ciascuna spira

Se in resistenza è un induttore con all'estremi serve a una batteria di fem E e un interruttore viene chiuso all'istante t = 0, la corrente nel circuito viene nel tempo con la legge

I(t) = E / R (1 - e^{-t / τ})

dove τ = L / R è la costante di tempo del circuito RL

Se da un circuito RL viene eschiuso la batteria, la corrente diminuisce esponenzialmente nel tempo con la legge

I(t) = E / R - e^{-t / τ}

L'energia immagazzinata nel campo magnetico di un induttore in cui circola una corrente I è data da

U_B = 1/2 LI²

L'energia per unità di volume (o densità di energia) nell'intorno di un punto in cui il campo magnetico B è

U_B = B² / 2μ₀