Teoria esame di fisica

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Cinematica

1.1 Vettore spostamento: ∆r = r2 - r1

11.2 Velocità media: Sia ∆r lo spostamento di un corpo fra A e B, avvenuto nell'intervallo di tempo, si definisce velocità media il rapporto tra lo spostamento e l'intervallo di tempo: V = ∆r/∆t

1.3 Velocità istantanea: V = lim(∆r/∆t) as ∆t→0

L'ampiezza dell'intervallo ∆t diventa molto piccola, cioè tende a 0

1.4 Accelerazione media: ∆va = ∆v/∆t

1.5 Accelerazione istantanea: ∆va = lim(∆v/∆t) as ∆t→0

1.6 Moto rettilineo uniforme: Un corpo si muove a t = cost con a = 0

∆s = v∆t

s = s0 + vt

Legge oraria del moto: s = s0 + vt

1.7 Moto rettilineo uniformemente accelerato: È un tipo di moto in cui un corpo si muove lungo la retta con a = cost, ed è descritta dalla legge oraria.

∆v = at

v = v0 + at

V = v0 + at

v + a ta = 0

0− t∆t t 0

1v + v0 2t = s + v t + atv = v + at s = s + vt = s + 0 00 0 0 2 21 2s = s + v t + t

Legge oraria del moto uniformemente accelerato0 o 2Come grafico esce una parabola perchè la relazione tra spazio e tempo è di tipoquadratico.

1.8 Caduta lungo la verticaleE’ un moto rettilineo uniformemente accelerato.√ sghv =

1.9 Moto parabolicoUn moto parabolico è il moto di un corpo che, partendo con una certa velocitàiniziale ad un certo angolo, percorre una traiettoria parabolica sotto azione dellasola accelerazione di gravità.

21 dh = g 22 v 0r 2hd = v0 g Pagina 31.10 Moto curvilineo e circolareIl moto circolare è un particolare caso di moto curvilineo piano in cui la traiet-toria è una circonferenza. Quando la circonferenza è percorsa con velocità costantein modulo nel tempo, si ha un moto circolare uniforme.

∆θ R =⇒ v = ωRv = ∆t2va =c R2a = ω R2πT = ω1 ωf = =T 2π2 Dinamica2.1 Prima legge della

dinamica

Un corpo isolato, non soggetto a forze con risultante nulla, osservato da un sistema di riferimento inerziale, è in quiete o in moto rettilineo uniforme.

2.2 Seconda legge della dinamica

F = ma

2.3 Terza legge della dinamica

Ad ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale e contraria.

2.4 Forza peso

P = mg

2.5 Forza elastica

-kx = F

Pagina 43 Centro di massa

Il centro di massa di un sistema di corpi puntiformi è per definizione quel punto tale per cui il sistema si comporta come se la sua massa fosse tutta concentrata in tale punto, il centro di massa.

Ogni sistema formato da più corpi dotati di massa possiede un particolare punto, detto centro di massa, che gode di particolari proprietà.

In particolare, se su un sistema di particelle non agiscono forze esterne oppure la risultante di queste ultime è nulla, l'accelerazione del centro di massa è nulla, cioè il centro di massa si trova in stato di quiete o si muove di moto rettilineo uniforme.

3.1 Quantità

di motoq = mv

Quantità di moto di un sistemaX XQ = q = mv

La quantità di moto totale del sistema di particelle è la somma della quantità dimoto delle singole particelle che compongono il sistema, ed è anche uguale allamassa totale del sistema moltiplicata per la velocità del centro di massa.

4 Lavoro⃗ ⃗ ·L = F X ∆S =⇒ L = F ∆s cos α

4.1 Energia cinetica1 2mvE =c 2

4.2 Energia potenzialeE = mghp

4.3 Conservazione dell’energiaE = E + E = costc p1 2E = mv + mgh = cost2 Pagina 5

4.4 Energia potenziale elastica1 2E = kxel 2

4.5 UrtiNell’urto elastico si conserva la quantità di moto e l’energia cinetica.∆Q = 0 e E = 0c ̸∆Q = 0 e E = 0c

5 Conservazione dell’energiaL’energia meccanica totale, somma tra energia cinetica e potenziale, si conservaquando una particella si muove in un campo di forze conservative.∆E = E + Ec pSe le forze sono sia conservative che non:E = L = L + Lc f c f nc∆E = L f nc

6 FluidiFP = s

7 Statica

7.1 Legge di Stevino

La legge di Stevino è una legge che esprime il valore di pressione esercitata da un fluido su un corpo immerso al suo interno, in funzione della profondità a cui è situato il corpo e a partire dal valore dell'accelerazione di gravità e dalla densità del fluido.

La legge di Stevino permette di calcolare la pressione che un fluido incomprimibile è in grado di esercitare su un corpo al variare della profondità a cui è collocato il corpo. La legge analitica che esprime la variazione di pressione in funzione della profondità è la formula della legge di Stevino:

P = ρgh

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Ma come ci si arriva a questa formula?

Consideriamo un corpo immerso in un liquido (come in figura sotto).

Il corpo è in equilibrio: F = 0

F_P + F₁ + F₂ + F₃ = 0

p₁ - p₂ + ρgh = 0

Sapendo che: P = ρgh

F₁ = P₁S₁ e F₂ = P₂S₂

Andiamo a sostituire:

-P₁S₁ - P₂S₂ + ρgv = 0

1/2 ρv² + P = P₀

sh+P S + ρgvS 21 21 =⇒ P = P +ρg= =⇒ P = P +ρg =⇒ P = P + ρgh1 2 1 2 1 2Ss s s 8 Fluidodinamica8.1 Legge di BernulliL’equazione di Bernulli deriva dal teorema dell’energia cinetica.