Teoria Elettronica (1° parte del corso)

PROGRAMMA ELETTRONICA (1° parte)

corso seguito nell’A.A. 2020/21

Prof. Mauro Balicchia

• ALGEBRA BOOLEANA:
  1. Notazione numerica posizionale e operazioni
  2. Rappresentazione di numeri negativi: modulo e segno, in complemento a radice e radice diminuita, in complemento a due, in complemento a uno + ESEMPI
  3. Numeri in virgola fissa e in virgola mobile
  4. Codici binari
  5. Postulati Algebra Booleana
  6. Circuiti logici associati alle funzioni logiche elementari: NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR
  7. Rappresentazione delle funzioni logiche: mintermine, maxtermine, somma e prodotto canonici; implementazioni
  8. Logica strutturata e PLA: spiegazione + ESEMPI
• RETI COMBINATORIE:
  1. Minimizzazione dei circuiti combinatori
  2. Mappa di Karnaugh + ESEMPI
  3. Definizioni ed ESEMPI: somma minimale, implicante, implicante primo (Teorema degli implicanti primi)
  4. Semplificazione di prodotti di somma
  5. Minimizzazione con ingressi “DON’T CARE”
  6. Minimizzazione di funzioni ad uscite multiple
• RETI SEQUENZIALI:
  1. Macchine a stati finiti: Mealy e Moore + ESERCIZI
  2. Memoria bistabile
  3. Punti di equilibrio
  4. Diagrammi temporali: spiegazione ed ESEMPI
  5. Latch SR (“set-reset”): circuito e tabella della verità
  6. Latch SR con NAND: circuito e tabella della verità
  7. Latch SR con controllo: circuito e tabella della verità
  8. Latch D: circuito, tabella della verità, problematiche
  9. Flip-Flop SR Master Slave: circuito e tabella della verità
  10. Flip-Flop SR Master Slave: circuito e diagramma temporale
  11. Flip-Flop JK Master Slave: circuito e tabella della verità
  12. Flip-Flop D Master Slave: circuito e tabella della verità
  13. Flip-Flop T Master Slave: circuito e tabella della verità

• RETI LINEARI:

  1. Rappresentazione dei segnali
  2. Serie e trasformata di Fourier
  3. Bipoli lineari
  4. Energia immagazzinata in un condensatore e in un induttore
  5. Doppi bipoli lineari
  6. Amplificatori ideali e quasi ideali
  7. Leggi di Kirchhoff
  8. Notazione IEEE
  9. Circuito equivalente di Thevenin e Norton
  10. Funzioni di rete
  11. Risposta al gradino del circuito RC: passa-basso e passa-alto

Rappresentazione di numeri negativi

• bit di segno:
  • + → 0
  • - → 1
• Modulo e segno
  • Per sommare (sottrarre) numeri con segno, si deve:
    1. Valutare il segno
    2. Se il segno è uguale si sommano
    3. Risultato con segno: se il segno è diverso si sottrae il più piccolo dal più grande e si dà il segno del più grande

Es: 01101010₂ = + 85₁₀ / 11111110₂ = - 127₁₀

Rappresentazione in complemento a radice

D̅ = rⁿ - D

D̅ = ((r^n-1)- D) + 1 (m = r - 1)

D̅ = (m m ... m m - D) + 1

Complemento della cifra: d̅ = r - 1 - d

Es: Complemento a 10

• 1849 → 10000 - 1849 = 8151
• 9999 - 1849 + 1 = 8150 + 1 = 8151

Complemento a 2

• num. negativo: MSB = 1
• num. positivo: MSB = 0
• Con n bit: rappresentabili da - (2^n-1) a + (2^n-1-1)

• -4: 100 = 100 + 1 = 011 + 1
• -3: 101 = 101 + 1 = 100 + 1
• -2: 110 = 010 + 1 = 100 + 1
• -1: 111 = 011 + 1 = 100 + 1

0: 000 → lo zero ha una rappresentazione unica

1: 001

2: 010

3: 011

Es: 17₁₀ = 00010001₂

11301110 + 1

11101111 = -17₁₀

➔ La conversione in decimale di un numero in complemento a 2 si calcola, considerando che il peso di MSB è di -2^n-1 se MSB=1

0000 = 1111 + 1 = 0000 il riporto è ignorato

Il numero -2^n-1 non ha un corrispondente positivo

Es: -8₁₀ = 1000 / 1000 = 0111 + 1 + 1000 = -8₁₀

Fissato il numero di simboli della base, si ha un certo grado di

approssimazione e di arrotondamento, perché si modifica nel ruolo di quantità

entro la discretizzazione.

32 valori rappresentabili fra 0,125 e 1,875, normalizzazione 0,1xxxx

Eccezioni

• alcuini valori vengono riservati per indicare situazioni particolare:
• Overflow, E=max, M=0
• somma di due numeri con E superiore al range ammesso
• divisione per zero
• Not a Number (NaN): E=max, M≠0
• 0/0
• radice di un numero negativo
• Underflow: 0, oppure un valore convenzionale
• numero minore del valore minimo appresentabile

Standard IEEE 754-1985

• Precisione
• bit mantissa
• Emax
• Emin
• Bias
• bit esponente
• bit totali

e di pilotare direttamente delle linee elettriche; in questi codici la ridondanza

n è utile per correggere eventuali errori e per individuare

le parole non valide motivo per cui tende in considerazione oltre

dal canto delle sue proprietà specifiche, come il numero di bit.

• Un codice rivelatore di errore ha la proprietà che un'alterazione
• del segnale produce (con elevata probabilità) una stringa di bit
• che non è un parola del codice (non code word)

se una stringa è

• una code word => corretta
• una non code word => errata

es.

010

110-----101-----011

| / | / | / | / |

000 1 001

• 0 : code word
• 1 : non code word

un errore di un bit di 111 lo può cambiare

in 110, 011, 101

=>questa codifica non ha la proprietà di rilevazione del singolo

errore

es. 110-----111

|/ | / | / | / |

010-------011

101-------100

• =>ha la proprietà di rilevazione dell'errore singolo

• un codice rileva i singoli errori se la minima distanza è ^○ 2
• sono necessari n step per costruire un codice rivelatore di
• singolo errore con 2ⁿ bit

| n .... 1 |

bit di parità |

dato

● bit di parità pari:

• 0 se il numero di 1 è pari
• 1 se il numero di 1 è dispari

es.

dati nodi 1 cod. a parità pari

0110110 4 0110110

1000101 3 10001011

● bit di parità dispari:

• 1 se il numero di 1 è pari
• 0 se il numero di 1 è dispari

cod. a parità dispari

0110111

10001010

• è l'ampiezza grande si trasmette informazioni con modulazioni
• ma si ha una banda infinita, basta e messo più probabilità che
• si dobbiamo rumori elettrici.