Teoria e Esercizi di Macchine

Assunti/Sistemi di Modi inari

Equazione dell'energia: bilancio energetico tra quello che entra e quello che esce. Parto dal I^o principio della termodinamica: dU¹+dQ-dL che scompongo come:

dU¹ = dU¹ + gdz + dx... en. chimica (di una combustione).

energia interna energia interna en. potenziale

termicamente imposto Termici: ctc + gdz + dU¹ = dQ - dL → lavoro di compressione o espansione

Eq. En. Sist. Chiuso

Meccanici cdc + gdz = pdr + dl + dZ = 0

Termici ctc + gdz + dH = dQ - dL → lavoro cambio o totale

Eq. En. Sist. Aperto

Meccanici cdc + gdz + rdp + dl + dZ = 0

Eq. di continuità:

considero un generico condotto in cui non varia la sezione s. Velocità del liquido nel condotto = C = dS/dt

Portata volumetrica Q = sc·C ^m3/_s

Portata massica M = ρ·sc·C ^kg/_s

Trasformazioni di compressione ed espansione dei gas (turbinamenti)

Nella compressione c'è una differenza tra compressione ideale e reale.Nella compressione reale a causa degli attriti dobbiamo fare più lavoro a parità di massa. Però a causa del contro-recupero dovremmo fare un lavoro leggermente maggiore di quello per ovviare agli attriti. Un ulteriore lavoro rispetto a quello per vincere la forza d'attrito. Infatti al contrario nell'espansione reale grazie al fenomeno del recupero una parte del lavoro che verrebbe perso a causa dell'attrito viene recuperato.

Questi fenomeni si vedono sul piano T-S.

Cicli termodinamici

Combustione esterna: non varia la composizione chimica del fluido evolvente.

Combustione interna: varia la composizione chimica, che viene sostituito.

Rendimento dei cicli termodinamici

• Più il ciclo si differenzia da quello di Carnot a parità di Tmax e Tmin minore sarà il rendimento.
• L'effetto Joule (non idealità delle macchine): η_reale < η_ideale.
• Ideale = fluido e macchina reale.

Ciclo

• Limite = fluido reale con viscosità γ=0 e macchina ideale
• Reale = fluido e macchina reali (γ≠0).

Catena dei rendimenti negli impianti termici

Rendimento: combustione (η_b), reale (η_r), meccanico (η_m), limite (η_l), interno (η_i), globale (η_g), globale corretto (η_gc).

Combustibile e potere calorifico

• Potere calorifico inferiore e superiore (se presenti molecole di idrogeno).
• Potere calorifico = valore unitario.

Rapporto aria/combustibile: d = m_a / m_c.

Rapporto stechiometrico: [d_s]; 14,5≃15;

Consumo: m_c = Le / (η_g * Hi_i)_kg = lavoro attiovo / (potere calorifico inferiore)

Consumo specifico: m_sc = 1 / (η_g * Hi) [kg/s] = consumo / lavoro

oppure espresso in [Kg/KW]

Rendimento

• η_b = Q_r / m_c * Hi
• η_r = L_v / Q_r
• η_m = L_m / L_v
• η_l = L_v / Q_i
• η_gc = L_e - Σ_Lausiliari / m_c * Hi

Regolazione della potenza negli impianti a vapore

Se diminuisce la potenza sotto il 40÷55% l'impianto si ferma. Per la riduzione agisco su Mv (portata vapore) e Lrold.

• Laminazione: una valvola riduce la quantità di vapore in uscita dalla caldaia e entrata in turbina.Meno lavoro in turbina e più calore di scarto Q2, lavoraando movimenti Q1.
• Parzializzazione: quattro valvole che alimentano ognuna un quarto del primo stadio di turbina.In questo caso chiudendo le valvole varrò Nve lavoro quasi uguali ηT e Lrold.

Per grandi variazioni di potenza conviene la parzializzazione (valvola aperta o chiusa [singola]), per una regolazione più fine conviene la laminazione.

Purificazione dei gas di scarico con catalizzatore trivalente

Per migliorare i processi si sfrutta l’elettronica.

Si utilizza un sensore di ossigeno (sonda lambda) che collegato a una unità di controllo regola il rapporto di iniezione di combustibile ossigeno. Normalità catalitica: all’interno contiene delle sostanze catalizzanti per passare da monossido di carbonio ad anidride carbonica.

Per gli incombusti a volte si usa un sistema di riciclaggio dei gas esausti (ricircolando il 10÷30% dei gas di scarico). Per le particolate si usa un filtro filtrissimo, che funziona bene ad alte temperature, se queste alte temperature non si raggiungono rischia di intasarsi.

Iniezione nei motori diesel

(consideriamo l’iniezione singola)

• concentrazione del combustibile
• moto del getto
• moto dell’aria che viene fatto ruotare nel cilindro.

Impianti di iniezione

Iniezione semplice meccanica:

tramite la pompa Bosch. L’aumento di pressione del combustibile sblocca lo spillo dell’iniettore e permette l’ingresso di combustibile nebulizzato nel cilindro. L’aumento di pressione è regolato con un sistema di camme di comando tarato con i giri del motore.

Common rail (elettronica):

il condotto è un un tubo in comune tra cilindri a pressione di 1800-2200 bar. Gli iniettori sono azionati elettronicamente con impulsi elettrici. Abbiamo a volte anche due iniezioni: la prima piccola è detta pilota e serve per scaldare l’aria, la seconda è detta principale.

Si possono fare impianti “MULTI JET” fino a 5 iniezioni.

Macchine operatrici volumetriche rotative.

Nelle quando aumenta la portata, ma dobbiamo ridurre la forza P.

Il più noto è il compressore a lobi o Roots. Lobi che permettono una perfetta tenuta tra di loro e le pareti del compressore.

-Compressore a palette: con palette che si muovono radialmente per la forza centrifuga. Durante la rotazione, grazie alla forma del compressore, il volume dove è segregato il fluido diminuisce aumentando la pressione.

-Compressore ad anello liquido: usato come pompa del vuoto negli impianti a secco. Simile a quello a palette come principio di funzionamento, dove si porta tutto l'asse che ruota con le palette solidali.

-Compressore a vite: Due viti che si accoppiano senza trascrive copia. Devono intrappolare il fluido in tanti volumi e trasportarlo verso l'uscita.

Macchine termiche

Eq. energia

• Termica: cdt + gdz + dU = dq - dl
• Meccanica: cdt + gdz - pdv + dt + dls = 0

Eq. in sistemi aperti

• Termica: cdt + gdz + dH = dq - dl
• Meccanica: cdt + gdz + vdp + dt + dls = 0

dove L = lavoro interno o totale, dl = lavoro di compr. o espansione

Trasformazioni di compressione ed espansione dei gas

1. Compressione e contro-recupero

Prendo le eq. dei sistemi aperti

• meccanica: cdt + gdz + vdp + dt + tds = 0
• termica: cdt + gdz + dH = dq - dl

nel caso ideale (senza tds)

∫1₂ dp = ∫1₂ id

(1 - L) = H₂ - H₁ = cp (T₂ - T₁)

Dove un TS vede il lavoro per vincere l'attrito area (N'1ZM'N'), che non vedo, ma provo.

Ma un cc vede un'area in più (122') dove il contro-recupero lo vedo anche in TS

Area (122') contro-recupero lavoro che effettua il sistema interno (in più a quello per combattere l'attrito) per vincere la tendenza del fluido comprimibile ad espandersi.