Teoria e Esercizi di Macchine

Riassunti/Schemi di macchine

Equazione dell’energia: bilancio energetico tra quello che entra e quello che esce. Posto dal I° principio della termodinamica:

dU = dQ - dL che scompongo come:

dU = dU + c dc + g dz + X dx.

Eq. En. Sist. Chiuso

• Meccanici: c dc + g dz = pdv
• Termici: c dc + g dz + dU = dQ - dL

Eq. En. Sist. Aperto

• Meccanici: c dc + g dz + X dp + dL + dLo = 0.
• Termici: c dc + g dz + dH = dQ - dL

Eq. di continuità

considero un generico condotto in cui non varia la sezione S. Velocità del liquido nel condotto : C = ds/dt.

Portata volumetrica Q = s × C [m³/s]

Portata massica M = g s C [kg/s]

Transformazioni di compressione ed espansione dei gas (rendimenti)

Nella compressione c’è una differenza tra compressione ideale e reale. Nella compressione reale a causa degli attriti dobbiamo fare più lavoro a parità di massa.

Però a causa del contro-recupero dovremmo fare un lavoro leggermente maggiore di quello per superare agli attriti. (un lavoro in più di quello per vincere la forza d’attrito) invece al contrario nell’espansione reale grazie al fenomeno del recupero una parte del lavoro che verrebbe perso a causa dell’attrito viene recuperato.

Questi fenomeni si vedono nel piano TS.

Dispositivi/Sistemi di macchine

Equazione dell'energia: bilancio energetico tra quello che entra e quello che esce. Posto dal I° principio della termodinamica: dU = dQ - dL che scompongo come:

dU = dU + cdt + gdz + xd_chimica. en. chimica (di una combustione)

energia energia potenzialeinterna interna termodinamica

Rimangiandole ottengo:

• Termici: cdt + gdz + dU = dQ - dL

lavoro di compressione o espansione

Eq. En. Sist. Chiuso

• Meccanici: cdt + gdz = pdv + dL + dL₂ = 0.
• Termici: cdt + gdz + dH = dQ - dL₂ - lavoro termico o totale.

Eq. En. Sist. Aperto

• Meccanici: cdt + gdz + rdp + dL + dL₂ = 0.

Eq. di continuità

Considero un generico condotto in cui non varia la sezione S. Velocità del liquido nel condotto: C = dS/dt.

Portata volumetrica Q = s · c ^[m3/s]

Portata massica M = g · s · c ^[kg/s]

Trasformazioni di compressione ed espansione dei gas (rendimenti)

Nella compressione c'è una differenza tra compressione ideale e reale. Nella compressione reale a causa degli attriti dobbiamo fare più lavoro a parità di massa.

Però a causa del contro-recupero dovremmo fare un lavoro leggermente maggiore di quello per superare agli attriti (in un lavoro rispetto a quello per vincere la forza d’attrito).

Nella espansione reale grazie al fenomeno del recupero, una parte del lavoro che verrebbe perso a causa dell'attrito viene recuperato.

Questi fenomeni si vedono nel piano TS.

Macchine e impianti termici

• Conv. esterna: non varia la composizione chimica del fluido evolvente.
• Conv. interna: varia la composizione chimica, che viene sostituito.

Rendimento dei cicli termodinamici

• Piú il ciclo si allontana da quello di Carnot a paritá di Tmax e Tmin, minore sará il rendimento.
• L' effetto slavinus (non idealitá delle macchine): η reale < η ideale.

Ideale = fluido e macchina _reale.

Ciclo

• limite = fluido reale con viscositá γ=0 e macchina ideale.
• reale = fluido e macchina reali. (γ≠0)

Catena dei rendimenti negli impianti termici

• Rendimento: combustione (ηb), reale (ηr), meccanico (ηm), limite (ηl), interno (ηi), globale (ηg), globale corretto (ηgc).

Combustibile e potere calorifico.

Potere calorifico inferiore e superiore (se presenti molecole di idrogeno). Potere calorifico inferiore < potere calorifico superiore. Valore unico

Rapporto aria/combustibile: d = _ma/_mc.

Rapporto stechiometrico [ds]: 14;5÷15.

Consumo: mc = _Le/_{ng Hi ηb potere calorifico inferiore} [kg].

Consumo specifico: msc = ₁/_{ng Hi} [_kg/_J]

oppure espresso in _{[s] ^[KWJR]}.

Rendimenti:

• ηl = _Ql/_Qr
• ηy = _Qr/_Qrl
• ηu = _Ql/_Ql ^{(ηu = _Qr/_Qr ηv Le)}

- ηgc= _{Le−∑Lausiliari}/_mch.Hi

Impianti di turbina a gas

ciclo termodinamico di riferimento Joule (Brayton)

Impianto chiuso a fluido evolvente