Teoria costruzione di macchine

DIMENSIONAMENTO DINAMICO

Si basa sulla definizione del concetto di durata definito poco fa. Sperimentalmente si è dimostrato che

cuscinetti analoghi e sottoposti agli stessi carichi hanno durate che possono variare sensibilmente. Quindi

la durata viene definita in senso statico come la durata raggiunta o superata dal 90% dei cuscinetti

di una campionatura sufficientemente grande. Tale durata viene chiamata durata di base.

La durata di un cuscinetto nel caso di dimensionamento dinamico è così calcolabile:

Esistono varianti della formula riportata sopra a seconda di come si vuole esprimere la durata del

cuscinetto, se in ore, in chilometri o in milioni di cicli:

Nel caso in cui il cuscinetto compia un moto oscillatorio si ricorre alla seguente correzione della formula

della durata in base di milioni di cicli:

Infine, è possibile ricorrere ad un ulteriore correzione per tenere conto di altri fattori. si ricorre quindi

all'introduzione di due coefficienti a e a .

1 iso 111

Se il coefficiente a è recuperabile da tabella in funzione della percentuale di affidabilità registrata, il

1

coefficiente a viene ricavato tramite un'apposita formula, la quale viene riportata di seguito:

iso per poter risolvere tale espressione è

necessario conoscere il carico applicato

P, il limite di fatica C , il fattore e

u c

che indica il grado di pulizia e il

rapporto K tra la viscosità cinematica

del lubrificante utilizzato e la viscosità necessaria per avere una corretta lubrificazione alla

temperatura di funzionamento. Tutti questi fattori sono alcuni noto da specifica tecnica e altri ricavabili

tramite tabelle e grafici dedicati. TABELLA DA CUI REPERIRE IL

GRADO DI PULIZIA

DAL GRAFICO SI RICAVA LA VISCOSITA'

NECESSARIA PER AVERE UNA CORRETTA

LUBRIFICAZIONE ALLA TEMPERATURA DI

FUNZIONAMENTO IN FUNZIONE DEL DIAMETRO

MEDIO (TRA LA CORONA ESTERNA E QUELLA

INTERNA).

IN ALTERNATIVA SI POSSONO USARE LE

SEGUENTI FORMULE: 112

Con gli anni sono stati realizzati anche grafici in grado di fornirci direttamente il valore del coefficiente

a in funzione del grado di pulizia e del rapporto C /P.

iso u

In alternativa si possono usare le seguenti formule:

A questo punto passiamo allo studio del carico equivalente.

Sia F il carico agente sul cuscinetto, si ha che il carico equivalente P è pari ad F solo se F è costante in

direzione, modulo e verso, ovvero se F è radiale sui cuscinetti radiali o assiale sui cuscinetti assiali. In

tutti gli altri casi è invece necessario calcolare un carico ipotetico equivalente che soddisfi le

precedenti condizioni, e che se realmente applicato, avrebbe la stessa influenza dei carichi agenti

realmente sulla durata del cuscinetto.

Nel caso in cui agiscano contemporaneamente carichi radiali ed assiali, se la loro risultante è costante in

grandezza, direzione e verso, il carico equivalente può essere calcolato come di seguito:

Si fa presente che durante la rotazione deve essere sempre presente un carico minimo per evitare che vi

sia slittamento tra i corpi e le piste.

DIMENSIONAMENTO STATICO

Come già detto, si effettua il dimensionamento statico quando il cuscinetto non ruota ed è soggetto a

carichi continuativi od intermittenti, oppure quando il cuscinetto compie lente oscillazioni in presenza di

carichi, oppure quando ruota a velocità molto basse sotto carico. In tutti questi casi il carico ammissibile

su un cuscinetto viene determinato non dall’affaticamento del materiale, ma dalle deformazioni permanenti

provocate dalla zona di contatto fra corpo volvente e pista. Come per quello dinamico, anche per il

dimensionamento statico è possibile individuare il carico equivalente tramite l’utilizzo dei valori massimi

delle varie componenti:

Si aggiunge adesso il coefficiente di carico statico, il quale può essere calcolato tramite la seguente

scrittura: 113

I valori del coefficiente di sicurezza sono

reperibili in tabelle fornite direttamente dai

produttori dei cuscinetti.

15.7 ATTRITO NEI CUSCINETTI

Nei cuscinetti la resistenza complessiva al moto è costituita dalle seguenti componenti:

• Attrito di rotolamento dei corpi volventi sulle piste

• Attrito di strisciamento dei corpi volventi nelle zone di contatto con la gabbia

• Attrito di strisciamento lungo le superfici di guide dei corpi volventi e della gabbia

• Attrito nel lubrificante

• attrito nelle guarnizioni striscianti

queste componenti danno luogo ad un momento di attrito che viene valutato sperimentalmente. Si può

quindi stimare un coefficiente virtuale di attrito:

15.8 MATERIALI

Per la realizzazione degli anelli e dei corpi volventi vengono utilizzati acciai che possono essere induriti

per ottenere un'alta resistenza alla fatica e all'usura. Per questa ragione si utilizzano acciai a tutta

tempra o da cementazione.

Per applicazioni ad alte temperature cuscinetti sono sottoposti ad un trattamento termico di

stabilizzazione in modo che non si verifichino variazioni dimensionali inaccettabili in seguito alla tempa.

Per applicazioni in ambienti corrosivi vengono utilizzati acciai ossidabili al cromo o al cromo e molibdeno.

Le gabbie hanno il compito di mantenere distanti i corpi volventi, in modo da evitare contatti e ridurre al

minimo l'attrito e la generazione di calore. Esse vengono realizzate in acciaio, ottone o poliammide. In

particolare, le gabbie realizzate in poliammide, hanno bassa densità e quindi una bassa massa. Questo

permette di avere forze d'inerzia ridotte al minimo, inoltre, garantiscono un coefficiente di attrito molto

basso con conseguente riduzione dell'usura e della produzione di calore. di contro questa tipologia di gabbie

non è adatta per applicazioni ad alte temperature o per temperature al di sotto dei 40 °C.

15.9 PROTEZIONI

Durante il loro funzionamento i cuscinetti devono essere protetti per impedire la penetrazione al loro

interno di impurità solide e di umidità. Le protezioni devono garantire attrito minimo e generare minor

usura possibile. La scelta della tipologia più appropriata della protezione viene fatta basandosi sui seguenti

parametri:

• Tipo di lubrificazione

• Velocità periferica in corrispondenza della superficie di tenuta

• Disposizione dell'albero (orizzontale o verticale)

• Eventuale disassamento dell'albero

• Attrito generato dalla protezione stessa e conseguente sviluppo di calore 114

Esistono due tipologie di protezione, si parla di protezioni incorporate o di protezioni esterne.

Protezioni incorporate:

• Guarnizioni striscianti: utilizzate quando non è prevista una protezione esterna sufficientemente

efficace per motivi di spazio o di costo.

• Guarnizioni non striscianti: utilizzate quando la presenza di impurità non è forte e non c'è il rischio

che acqua, vapore o altro vengano in contatto con il cuscinetto.

Protezioni esterne:

• Tappo non strisciante (1).

• Labirinto non strisciante (3).

• Tenuta al labbro (strisciante) (4-5): anello metallico che spinge il labbro verso l'albero. In questo

modo si privilegia la protezione da eventuale sporcizia. Se montiamo il labbro in senso opposto,

il compito della tenuta è quello di non far fuoriuscire il lubrificante.

• Tenuta a feltro (strisciante) (6).

• Anello o-ring: anello di sezione circolare alloggiato in una sede quadrata della quale una volta

montato assume la forma.

Per elevate velocità ed elevate temperature si privilegia l'utilizzo di guarnizioni non striscianti che

garantiscono un minor attrito e quindi un minor surriscaldamento.

15.10 LUBRIFICAZIONE DEI CUSCINETTI

La lubrificazione dei cuscinetti volventi può essere effettuata con due tecniche diverse:

• Lubrificazione con grasso: in questo modo si permette di ridurre la frequenza dei controlli, i

quali consistono semplicemente nel rifornimento di lubrificante. La sostanza utilizzata è più

viscosa dell’olio, per cui la lubrificazione è trattenuta rispetto alla gravità in modo migliore in

caso di alberi che lavorano in posizione verticale o inclinata. L lubrificazione con grasso ha però

lo svantaggio di incrementare le temperature soprattutto quando le velocità di rotazione sono

elevate.

• Lubrificazione con olio: il lubrificante è più fluido e quindi ha maggior penetrazione. Si può

adottare una modalità a bagno d’olio (parte bassa del carter fa da stoccaggio di olio così che la

lubrificazione avvenga per trascinamento o sbattimento) oppure una modalità a lubrificazione

forzata (si adopera un serbatoio a valle con annesso un filtro attraverso il quale passa olio che

ha appena lubrificato la macchina. Una pompa lo aspira e lo manda in una determinata regione

dove degli ugelli ne effettuano la distribuzione uniforme). Con la seconda modalità si ha la

certezza che l’olio arrivi nelle zone critiche e inoltre, l’olio torna nel recipiente a valle per

gravità.

15.11 MONTAGGIO DEI CUSCINETTI

Il modo più semplice per montare dei cuscinetti è quello isostatico, ovvero un cuscinetto dovrà comportarsi

da vincolo assiale e radiale mentre l’altro solo da vincolo radiale. Lo schema equivalente per un albero

sostenuto da due cuscinetti e lo schema cerniera- carrello. In questo modo il cuscinetto, che si comporta

solo da vincolo radiale, permette di tollerare eventuali errori di montaggio e eventuali dilatazioni termiche

dell’albero.

Per realizzare un vincolo assiale e radiale bisogna che ogni anello del cuscinetto si bloccato, mentre per

realizzare un vincolo esclusivamente radiale basta bloccare uno soltanto dei due anelli o addirittura nessuno

dei due. 115

Vediamo adesso alcuni esempi di montaggio:

Il cuscinetto di destra presenta anello interno bloccato da uno

spallamento e da un anello siger, mentre l’anello esterno è libero

di scorrere. Questo è permesso dal carter che è lavorato in modo

da presentare una sede cilindrica più lunga della larghezza

dell’anello esterno. Si realizza così un vincolo solo radiale.

Il cuscinetto di sinistra è invece bloccato sia sulla cassa che

sull’albero e quindi realizza un vincolo sia assiale che radiale.

Si ha un cuscinetto a rulli a destra, il quale permette un movimento

assiale tra gli anelli. In questo modo si realizza la stessa soluzione

di cui si è parlato sopra. I due anelli sono entrambi bloccati su con

spallamento e anello siger su cassa ed albero.

Il cuscinetto a sfere di sinistra è invece bloccato con spallamento

e siger sulla cassa, mentre l’anello interno è bloccato da uno

spallamento da una ghiera + rosetta di sicurezza che conferiscono

un serraggio con precarico.

Si deve tenere presente