Teoria di Scienza delle costruzioni e Principi di Progettazione

Scienza delle Costruzioni

Solido generico/continuo: è un solido per il quale lo stato di sollecitazione può essere condotto per punti.

Struttura: è un solido di forma particolare per il quale lo studio dello stato di sollecitazione può essere condotto tramite caratteristiche.

Le caratteristiche sono grandezze medie e globali con riferimento ad una semplice struttura.

Trave: è un solido in cui una dimensione (lunghezza) è dominante rispetto alle altre sue due e ipotizzando che lungo l'asse (linea d'asse) la sua lunghezza è limitata e si hanno sezioni (piano primo che si muove lungo la linea d'asse) matematicamente sui suoi baricentri:(l >> b(s), con b(s) = diametro sezione (max distanza fino 2 punti))

Se il modello di studio si avvicina alla trave le più accurate scelte sono insulti:

• trave piana
• trave prismatica
• trave ad asse rettilinea

Forze si impongo lungo l'asse e le forze di sollecitazione appartengono allo stesso piano.

• F(s) = cost lungo la linea d'asse
• Asse = linea d'asse è retta lineare.

Sulle travi possono agire:

• forze concentrate: F = [F]
• coppie concentrate: M = [F,L]
• forze distribuite: f = [F/L]
• coppie distribuite: m = [F/L]

Con garantire l'equilibrio di un corpo rigido devono essere verificate le equazioni cardinali della statica:

R = 0   risultante forzeM = 0   risultante momenti

Nello spazio ho 6 equazioni scalari, mentre nel piano ho 3 equazioni scalari. Se la risultante delle forze esterne è nulla, la risultante dei momenti, non dipende, dalla scelta del polo.

Le equazioni cardinali della statica sono necessarie e sufficienti per un corpo rigido, ma sono necessarie per un corpo deformabile.

Scienza delle Costruzioni

Solido gomecrico/continuo: è un solido per il quale lo stato di sollecitazione può essere condotto per i punti.

Struttura: è un solido di forma particolare per il quale lo studio dello stato di sollecitazione può essere condotto tramite le caratteristiche.

Le condizioni ess come grandezze medie e globali con riferimento ad una singola struttura.

Trave: è un solido in cui l'uno dimensione (lunghezza) è dominante rispetto alle altre due. Può essere approssimato da una linea d'asse (curva continua, in R³), dove però la lunghezza è finito e di amano sezioni (piano piano che si "muove lungo la linea d'asse" e quindi asse matematicola suoi suoi bariocentro).

• b(s) > b(s) diamètre sezione (max distanza fino 2 punti)

Gli il modelli di studio si ovviano della trave e più occurete scrivremo i inuseliti:

• trave prima
• trave prismatica
• trave ad asse rettillenea

facce un *plan* *linea d'asse e facce di sezione* appartengono allo stesso piano.

• As(s) = cost lungo la linea d'asse
• di linee d'asse e netilimea

Sulle trave possono agire:

• forze consensate F = [F]
• coppie consencate M = [F][L]
• forze distributale f = [F/L]
• coppie distributale m = [F/L]

Con generine l'eqauilibrio di un corpo rilgido devono essere verificate le equazioni cardinali della statoca.

• R=0 ⟹ resultante forze
• M=0 ⟹ risultante momenti

Nello spazio ho 6 equazioni scalari, mentre nel piarno ho 3 equazioni scalari. Se la risultante delle forze esterne è nulla, e la risultante dei momenti ann d'ponte, divere seolta dec pezies.

Le equazioni cardinali della statica somo necessarie e sufficienti, pa un corpo rigido, ma anoc necessarie per un corpo diettlobando e.

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CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE

Si può rappresentare la trave con la propria linea di asse.

Supponendo che la trave sia in equilibrio posso pensare di applicare una connessione S a due sezioni della trave in corrispondenza di un suo punto. Abbiamo cosi una deformazione(locale) (funzione delle condizioni geometriche che imponevano la continuità del spostamento fra due porzioni di trave).

VINCOLO

Il dispositivo geometrico che impone un vicolo noto ad una componente del spostamento.

• cinematica minima - spostamento relativo
• cinematica esterna - spostamento assoluto

Attuato la scomposizione la trave non meccanicamente potrà ancora in equilibrio - quindi per l'ammissione dei vincoli otteni l'equilibrio stesso.

POSTULATO FONDAMENTALE DELLA MECCANICA

Se in corrispondenza di ciascuno dei vincoli imposti su due porzioni della trave le azioni (forze/coppie) da loro esercitate non si ottiene la statica del problema.

NB: Ciascun vincolo agisce come reazioni vincolari, ma impone anche delle condizioni cinematiche percio il P.F.E.M. annunziatrice che la cinematica resti imposta.

Sistema di coordinate intrinseche

Si definisce mediante una terna ortogonale con origine nel baricentro G avente asse x

tangente linea d'asse, gli assi z e y e piano della sezione

Coefficienti di sollecitazione (C.d.S.)

sono le proiezioni di R, M lungo gli assi del sistema di riferimento intrinseco portati su una sezione S.

Se consideriamo uno strutturo nello spazio, avrà 6 gradi di libertà (3 traslazioni e 3 rotazioni):

• Sforzo Normale x
• Sforzo di Taglio y
• Sforzo di Taglio z
• Momento Flettente y
• Momento Flettente z
• Momento Torcente x

Si è definito trave piana quell