Scienza delle costruzioni - Teoria

1) Statica dei continui deformabili

• Stato di sforzo _i^j = _jⁱ, Sⁱ_n = σ_nⁱ = σⁱ_n
• relazione di Cauchy Sⁱ_n = _[i,n]
• Cambiamento sistema di riferimento _{[j' ]= [l^T] [j] [l]}
• Simmetri tensore sforzi principali
• Equazioni cardinali della statica div _jⁱ + fⁱ = 0
• Autovalori delle matrici principali
• Sforzi principali invarianti principali
_i(I - σ) = 0
• Equilibrio sforzi invariante di sforzo _i
• Stato di piano

2) Cinematica dei continui deformabili

• Ingegneria del vettore spostamento
• Relazione di spostamento [uⁱ ] = [S_o - S_p] +[u^'_oδⁱ_k]
• Determinazione lavoro equiv. _{[u^i,st] - djⁱ}
• Interpretazione geometrica componenti tensore deformazione
• Decomposizione inf detta del gradiente deformazione
• Relazione fra inf deformationi
• Componenti tensore deformazioni E₁₁ E₁₂ E₁₂ + E₂₁
• Componenti inf finite E_iⁱ [_E^ij] = e [_u^i,j]

3) Identità dei lavori virtuali per continui deformabili

• Equazione tra variazioni e gradienti L = 3 Δ
• Relazione tra sforzi e deformazioni e E_o,, D[1]

4) Legame costitutivo

• Ricerca del legame genitale lineare ^E_{ij = Cijklσkl}
• Legame fra sforzi tangenziali: componenti diagonali γ_kl = 1/2 _{^ui,j/ε kl}
• Deformazione cinematica: E = 3λ/2ln(1+2E)
• Costruzioni delle costanti elastiche [^{c12 = 1/2}
• Déformazione caoulombiche ^E_ij = [a_ijXy] ^{_{(x sub t)}}
• Equilibrio fra continui reali dhe rec=xy p_z+n[_du'=ct]
• Condizioni auxiali = λ
• Descrittivà implicita grandezz: ^{Et=IN EIh}
• Propor sea e^Erix λ 0
• Componenti degli senx elastic X
• Descrizione sforzi e sezioni attar ≤ λ
• _{Calcolo delle incognite perisstatiche X}

Problema di De Saint Venant

• teoria del centroide
• a torsione alveare
• piastratura retta e torsione circolare
• flessione deviata
• sforzo normale inerziale
• flessione retta
• sforzo normale nei cassoni
• torsione deviata
• solidi a pareti sottilissime
• sforzi taglianti nei cassoni
• relazione di equilibrio
• deformata per barra quadrata
• grande luce di apertura
• equilibrio plaatisolidale
• momento della sezione rivoltato
• tensione massima ammessa
• torsione libera
• trave piegata
• deformabile assialmente
• stabilità elastica
• instabilità tettonica
• deformata per forma generale

Crateri di resistenza

• metodo semiprobabilistico agli stati limite
• tensioni di taglio - max
• tens max_k = M_e / γ_am
• tens limite - probabilità costante
• criterio del Tresca
• tensioni ammissibili agli sforzi principali ^{- 0,81}

Amplificazione dell' elemento di volume

∂u₁/^o⊂∂x3/part;eⁱ⁰/dx5/ur3-d1dx₁₃^{Q' - 1}

T!Q&Q' - 1