Teoria di Idraulica applica

Name: Teoria di Idraulica applica
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Author: fulviazani

Revisionato il 23/06/2026

di fulviazani

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Questo documento contiene la teoria del corso di idraulica applicata da 6 CFU tenuto dal professor Porta. Esso è frutto di un'integrazione tra le lezioni tenute in classe, il libro …

Esame Idraulica applicata

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. Porta Giovanni Michele

Università Politecnico di Milano

A.A. 2018-2019

118 pagine

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Lezioni 1

Lezioni a 11:30 e 14:30 No parziali

Il fluido si deforma in maniera continua sotto l'azione di sforzi e "risponde allo sforzo con una velocità di deformazione".

Argomenti del corso:

Fluidi in quiete - Statica dei fluidi

es.: acqua in un recipiente - Che forze agiscono sulle pareti del recipiente? - Qual è la pressione dello spazio?

Cinematica dei fluidi

es.: condotte in pressione dove sobbiamo sapere che viaggia dentro la condotta (flusso confinato)

es.: fluidi confinati a superficie libera (una superficie comunica con l'atm)

L flussi fontative

L'acqua quando si muove può muoversi di

moto laminare
moto torboevento

- che fanno riferimento a dei modelli

Libri: (soft) Cengel (traduzione + ampia di ciò che faremo)

LEZIONE 1

Lezioni a 11:30 e 14:30 No parziali

Il fluido si deforma in maniera continua sotto l'azione di sforzi e risponde allo sforzo con una velocità di deformazione.

Argomenti del corso:

Fluidi in quiete – Statica dei fluidi
- Es: acqua in un serbatoio
- Che forze attuano sulle pareti del serbatoio?
- Qual’è la pressione del serbatoio?
Cinematica dei fluidi
- Es: Condotte in pressione dove abbiamo acqua che viaggia dentro la condotta (Flusso confinato)
- Es: Fluidi confinati a pressione di forza su una superficie continua con l’atm (fontanile)

L'acqua quando si muove può muoversi di:

Moto laminare
Moto turbolento

Che fanno riferimento a dei modelli.

Libri: (Testi) Cengel (traduzione + ampia di ciò che fanno)

Ripasso nozioni matematiche

Scalare a → es: pressione

Vettore v → es: velocità su un punto

∇ = [ ∂/∂x ] ∂/∂y ∂/∂z

∇⋅a = ∂a/∂x + ∂a/∂y + ∂a/∂z divergenza (scalare)

∇a = ∂a/∂x î + ∂a/∂y ĵ + ∂a/∂z k̂ gradiente (vettore)

∇⋅v = ∂v₁/∂x + ∂v₂/∂y + ∂v₃/∂z divergenza (scalare)

∇v = [ ∂v₁/∂x ∂v₁/∂y ∂v₁/∂z ] ∂v₂/∂x ∂v₂/∂y ∂v₂/∂z ∂v₃/∂x ∂v₃/∂y ∂v₃/∂z va a formare una matrice

Φ = [ Φ_xx Φ_xy Φ_xz ] Φ_yx Φ_yy Φ_yz Φ_zx Φ_zy Φ_zz

Tensore degli sforzi

9 numeri in quanto 3 sforzi normali 3 sforzi tangenziali

∇⋅Φ = ∂P_x/∂x + ∂P_v/∂y + ∂P_z/∂z (vettore)

Proprietà dei fluidi

Noi consideriamo l'acqua come un continuo dove

1) densità

ρ = [ ^kg/_m³ ]

ρ = ^m/_v (volume)

(In generale non è costante ma)

Per le liquido ρ(T) (*La densità è funzione della temperatura)

* caso dell'acqua

↑ tra 0°C e 4°C
↓ sopra i 4°C
Sotto 0°C è ghiaccio

Con la variazione di pressione i liquidi variano di pochissimo la loro densità (quindi trascurabile)

2) comprimibilità

(lepa la densità alle variazioni di pressione)

A temperatura T costante, un incremento di pressione dP applicato ad un volume V di dV unità (ω) causa una diminuzione di volume dV(ω) proporzionale a dP e inversamente sul coefficiente di diminuzione mass (ε) comprimibilità.

ε = [ _R_s ] = [ ^N/_m² ] = [ ^Kg/m² ]

d(ρω) = ωdρ + ρω dω = 0 (perché la massa non varia)

ωdρ + ρωdω = 0 sostituisco dω =

γdω = - ^dP/_ε ω =0

ε dρ = ^dP/_ε , ε = 2.09 * 10³ Pa (per H₂O)

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