Teoria di fisica 1

Traiettoria di un corpo in moto

Traiettoria: luogo dei punti occupati da un corpo durante il suo moto. Lanciando un oggetto verso l'alto con una certa velocità, esso avrà una velocità via via decrescente, arriverà ad una quota massima ad un istante t*, detto punto di inversione del moto, e da lì la sua quota inizierà a decrescere e la velocità ad aumentare verso il basso (negativa).

Velocità e accelerazione

Come nel caso della velocità, l'accelerazione media ha lo stesso verso e direzione della variazione di velocità. Il triangolo formato è isoscele poiché il vettore v è costante, l'altezza cade dunque al centro del vettore che congiunge le punte dei due vettori velocità dividendolo in due parti uguali. L'angolo risulta uguale all'angolo al centro in quanto formato da due vettori ortogonali a r(t) e r(t+dt).

Cinematica e sistemi di riferimento

Quando abbiamo introdotto il concetto di cinematica, il punto di partenza è stato quello di dire che possiamo dare una descrizione cinematica del moto di un corpo se siamo in grado di definire istante per istante la posizione assunta dal corpo durante il moto. Ma posizione rispetto a cosa? Rispetto ad un sistema di riferimento. Come lo scelgo questo sistema? La scelta non è univoca perché osservatori diversi potrebbero avere sistemi di riferimento diversi e si tratta di andarli a correlare.

Il problema classico è quando voi siete sul treno, voi agganciati al treno e date una descrizione cinematica diversa da quella fornita da un osservatore fermo sulla banchina. Oppure quando piove che siete sul treno e vedete che la pioggia riga diagonalmente il finestrino. Ma la pioggia sta effettivamente scendendo con quell’angolo? Il secondo sistema si muove con una velocità di trascinamento.

Forza motrice e attrito

La forza motrice è necessaria per contrastare le forze di attrito. Quindi, per mantenere lo stato di moto rettilineo uniforme, è necessaria tale forza.

Impatto del paracadute

Impatto di avere il paracadute rispetto a non averlo: la velocità limite viene raggiunta dopo un certo tempo mentre in caduta libera non viene raggiunta nessuna velocità limite ma la velocità aumenta in modo lineare con il tempo. Senza paracadute (ossia senza considerare l’attrito viscoso) l’uomo si lancia e si schianta, con paracadute (considerando l’attrito viscoso) la velocità aumenta, ma aumenta anche l’attrito viscoso finché si raggiunge la situazione nella quale la forza di attrito viscoso bilancia esattamente la forza gravitazionale.

Leggi della dinamica e sistemi non inerziali

Richiamo: Quando abbiamo introdotto le leggi della dinamica, prima si era definito il sistema inerziale e poi scrivo le mie leggi. Le leggi sono dunque figlie del sistema di riferimento inerziale e non valide con la stessa formulazione in altri sistemi di riferimento.

Considero il caso del treno: sono sul treno e ho il libro appoggiato sul sedile a fianco. Se il treno procede con velocità costante, quando il treno comincia a frenare il libro salta in avanti. Noi percepiamo un’accelerazione del libro, ma dov'è quella forza che ha prodotto tale movimento? A priori non sappiamo chi o cosa l’abbia prodotto.

Forze apparenti

Se volessi usare questa formula potrei farlo e sarebbe finita qui, ma se voglio cercare una formulazione apposta per i sistemi non inerziali senza adottare una modifica di quella valida per i sistemi inerziali come posso fare? Definendo il termine nella parentesi quadra come forza apparente, posso scrivere che nel sistema di riferimento non inerziale l’equazione della dinamica diventa: Devo ricordarmi che F sono le forze vere, ossia quelle che derivano dalle interazioni fondamentali (gravitazionale, elettrodebole, forte) mentre la forza apparente deriva da un mio artificio matematico e non collegata a nessuna forza/interazione fisica.

Effetti delle forze apparenti

Ritorniamo al caso del treno in frenata: per effetto delle forze apparenti, quando io considero quello che succede in prossimità della superficie terrestre, invece di avere un vettore accelerazione di gravità g, che è figlio della forza gravitazionale divisa per la massa, e che punta verso il centro della terra, devo considerare un vettore g' che è orientato in maniera diversa. Tale vettore (g') è quello che mi permette di scrivere che: Che cosa intendiamo con questi termini? A cosa servono?

Moti rotazionali

Queste grandezze vengono introdotte quando ci riferiamo a moti rotazionali e vedremo delle equazioni (in particolare il teorema del momento angolare) che di fatto sono la traduzione di F = m*a (2° principio della dinamica) nel moto rotatorio. Diversamente da prima: non basta applicare una forza per generare una rotazione attorno ad un punto detto.