Fisica 1 - Teoria

CINEMATICA

• DESCRIZIONE SPAZIO-TEMPORALE DEI MOTI DEI CORPI
• PUNTO MATERIALE

MOTO DI UN PUNTO

RAPPRESENTATO DA

2 EQUAZIONI VETTORIALI

(TRAETTORIA E MODALITÀ)

CARATTERISTICHE:

• VELOCITÀ = DERIVATA RISPETTO AL TEMPO DELLA POSIZIONE
• ACCELERAZIONE = DERIVATA RISPETTO AL TEMPO DELLA VELOCITÀ

SISTEMI DI RIFERIMENTO

• POSIZIONI E MOTI DEVONO RIFERIRSI AD ALTRI CORPI CONSIDERATI

UN CORPO È IN MOTO RISPETTO A QUALCOSA

DEFINIZIONE SISTEMA DI RIFERIMENTO

SI CERCANO QUEI CORPI CHE NON CAMBIANO LA LORO POSIZIONE

EQUAZIONI VETTORIALI DEL MOTO TRADUZIONALE E LEGGE ORARIA

UN CORPO È IN MOTO RISPETTO AD UN SISTEMA

POSIZIONI CAMBIA NEL TEMPO

CONOSCERE VETTORI POSIZIONE IN FUNZIONE DEL TEMPO

r(t)

• r(t) - r(t-Δt) ≠ 0 per Δt > 0

UTILIZZARE EQUAZIONI VETTORIALI DEL MOTO r =r(t)

3 FUNZ. SCALARI

• x=x(t) y=y(t) z=z(t)

OSSESSIONI DI DEFINIRE

LA TRAIETTORIA

MODALITÀ DI PERCORSO

RETI SPHERICI: OGGETTO GEOMETRICO DAL CINEHILIO RAPPO. INTRINSECA DELLA TRAIETTORIA

TRASFORMANDO IN UNA SUCCESSIONE INFINITA SEQUENZA

OGNI PUNTO P FACENDO CORRISPONDERE NUOVO POSIZIONE

ASCISSE CURVILINEA

DESCRIZIONE DEI MOTI

• CONOSCENDO
• r = r(t)

• x=x(t) y=y(t) z=z(t) (EQ. VETTORIALI)

• s=s(t) EQ. PARAM. (SUPP. PIANO)

Vettore velocità

Δr₂ = r(t₁) - r(t₀)

Vm = (r(t+Δt) - r(t)) / Δt

Velocità media

Velocità media nell'intervallo Δt

v = lim Δt→0 Vm

Velocità istantanea

V è la derivata del vettore posizione rispetto al tempo

v(t) = dr(t) / dt

Rappresentazione e definizione della velocità

Vettore tangente

Ascissa curvilinea se s₁ - s₂ = Δs

Vs,m = lim Δs→0 Δr / Δs = dr / ds

Vettore tangente

v = dr / dt = dr / ds * ds / dt = vs

Velocità scalare

v = v_t = s_t

MOTI RETTILINEI

• MOTO RETTILINEO UNIFORME
  • VELOCITÀ SCALARE (V_sc) COSTANTE
  • X(t) = V_sct + X₀
• MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
  • ACCELERAZIONE COSTANTE
  • X(t) = 1/2 a_bc t² + V₀ t + X₀

MOTI CIRCOLARI

• MOTO CIRCOLARE UNIFORME
  • VELOCITÀ ANGOLARE (ω) COSTANTE
  • θ(t) = ω₀t + θ₀
  • a = V²₀/R
  • a_n = Rθ̇²
• MOTO CIRCOLARE UNIFORMEMENTE VARIO
  • VELOCITÀ ANGOLARE VARIA CON IL TEMPO
  • θ(t) = 1/2 ω_t t² + ω₀t + θ₀

QUANTITÀ DI MOTO E IMPULSO

→ CORPO m AVENDO VELOCITÀ v IN ISTANTE t

q = m·v

QUANTITÀ DI MOTO

Δt = ∫_t1^t2 f_xdt + ∫_t1^t2 f_ydt + ∫_t1^t2 f_zdt

IMPULSO DI UNA FORZA

Se f costante in Δt → I = f Δt

DINAMICA DEI SISTEMI DI RIF. NON INERZIALI

NON VALE f = ma ₀ NON VALE NEL RIF. NON INERZIALE

f = ma = m(a₁ = a_i + a₀) NON INERZIALE

f_i = - ma₀ f_c0 = - ma₀ = - 2mv×l

p_f = ma₀

f_i = - f_c0 + (&P’_lim⁄ Δt = Σ (f_i + f_c0))

FORZE NON CONSERVATIVE

• ATTRITO RADENTE DINAMICO

R_d = μ_dR_n

L_AB = ∫_a^b R_ddz = ∫_γa^γ_b μ_dR_nu_vdt = μ_dR_n^bu_vdt = - μ_dl_AB (LUNGHEZZA PERCORSO)

NON È CONSERVATIVA

CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA

• TEOREMA DELLE FORZE VIVE S L
• LAVORO DI OGNI FORZA CONSERVATIVA

dK = - dV

d(K + V) = 0

K + V = costante = E_m

NON CI SONO FORZE NON CONSERVATIVE

Se alcune forze conservative e altre NO

δE_M = δL^(N.C.)

dK = δL = δL^(C) + δL^(N.C.) = - dV + δL^(N.C.)