Fisica 1 - Teoria

Cinematica

• Descrizione spazio-temporale del moto dei corpi
  • Punto/continuo

Moto di un punto rappresentato da

• Equazioni vettoriali (traiettoria e modalità)
• Leggi orarie

• Caratteristiche
  • Velocità = derivata rispetto al tempo dei vett. posizione
  • Accelerazione = derivata rispetto al tempo della velocità

Sistemi di riferimento

• Posizioni e moto devono riferirsi ad altri corpi
• Convenzionali
  • Un corpo è in moto rispetto a qualcosa
    • Definiscono sistema di rif.
    • Si cercano quei corpi che non cambiano la loro posizione

Equazioni vettoriali del moto: traiettoria e leggi orarie

• Un corpo è in moto rispetto ad un sistema quando la sua posizione cambia nel tempo
  • Conoscenza vettori posizione in funzione dell tempo
  • r(t)
  • Δr(t) - r(t + Δt) = 0 per Δt = >0
  • Utilizzano equazioni vettoriali del moto (r=z(t))
    • 3 funzioni scalari
      • x=x(t)
      • y=y(t)
      • z=z(t)

Descrizione del moto

• Conoscendo
  • r = r(t) (eq. vettoriale)
    • {x=x(t) y=y(t) z=z(t)} (eq. traiezione)
    • s=s(t) (eq. oraria (s=distanza))

CINEMATICA

• DESCRIZIONE SPAZIO-TEMPORALE DEL MOTO DEI CORPI
• punctum continuo

MOTO DI UN PUNTO RAPPRESENTABILE DA

• EQUAZIONI VETTORIALI (TRAETTORIA E MODALITA')
• LEGGE ORARIA

CARATTERISTICHE

• VELOCITA' = DESCRIVERE RISPETTO AL TEMPO DEL VETT. POSIZIONE
• ACCELERAZIONE = DESCRIVERE RISPETTO AL TEMPO DELLA VELOCITA'

SISTEMI DI RIFERIMENTO

• POSIZIONI E NON DEVONO RIFERIRSI AD ALTRI CORPI CONCRETI/ASTRATTI

UN CORPO E' IN MOTO RISPETTO A QUALCOSA

DEFINISCONO SISTEMA DI RIF.

SI CERCHERA' QUELI CORPI CHE NON CAMBIANO LA LORO POSIZIONE

EQUAZIONI VETTORIALI DEL MOTO: TRAETTORIA E LEGGE ORARIA

• UN CORPO E' IN MOTO RISPETTO AD UN SISTEMA QUANDO LA SUA POSIZIONE CAMBIA NEL TEMPO

CONOSCENDO VETTORI POSIZIONE IN FUNZIONE DEL TEMPO

r(t)

r(t) - r(t+Δt) = 0 per Δt > 0

UTILIZZANO EQUAZIONI VETTORIALI DEL MOTO (r = r(t))

3 FUNZ. SCALARI

• x = x(t) y = y(t) z = z(t)

OSSERVAZIONI DEFINIRE

• LA TRAETTORIA
• MODALITA' DI PERCORSO

RETT. SPAZIALI: OGGETTO GEOMETRICO DI CINEMATICA

RAPP. INTRINSECA DELLA TRAETTORIA

TRASFORMANDO IN UNA SUCCESSIONE INFINITA DI SEGMENTI

OGNI PUNTO P FACCIA CORRISPONDERE UN METODO REALE

ASCISSA CURVILINEA

DESCRIZIONE DEL MOTO

CONOSCENDO

r = r(t)

eq. vettoriale

• x = x(t) y = y(t) z = z(t) (cartesiana)
• s = s(t) (eq. oraria - lungo curva)

Vettore Velocità

Δr = r(t + Δt) - r(t)

Rapporto tra i Δr (spostamento)

v_m = ((r(t + Δt) - r(t)) / Δt

Vettore Velocita Media

Velocita media nel intervallo Δt

V = lim v_m Δt ➔ 0

Velocita Istantanea

V è la derivata del vettore posizione rispetto al tempo

v(t) = dr(t) / dt

Rappresentazione Intrinseca della Velocità

Vettore Tangente

Ascissa Curvilinea se s₁ - s₂ = Δs

Vettore per Δr

v_m = lim Δs➔0 Δr / Δs = dr / ds

Vettore Tangente

Quindi ➔

v = dr/dt = dr/ds * ds/dt v_s

Velocità Scalare

v = V_su_s = s_u Rapporto per la scala

RAPPRESENTAZIONE CARTESIANA DELLA VELOCITÀ

• Vettore posizione r con rapp. cartesiana

v = dq/dt = dx/dt i + dy/dt j + dz/dt k

• vx = dx/dt
• vy = dy/dt
• vz = dz/dt

v = v_xi + v_yj + v_zk

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