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Teoria della Probabilità (1di3)

Appunti relativi alle lezioni frontali de prof. Paolo Carbone ad opera del publisher Maxbrix. Costituiscono appunti estesi per l'esame sottostante. Contenuti:

-Introduzione alle teoria insiemistica: insieme campione, insieme finito, insieme infinito, insieme numerabile, insieme non numerabile, sottoinsieme proprio, s. improprio, uguaglianza insiemistica, insieme complementare, operazioni fra... Vedi di più

Esame di Teoria della probabilità docente Prof. P. Carbone

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Maxbrix

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3 mesi fa


DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti relativi alle lezioni frontali de prof. Paolo Carbone ad opera del publisher Maxbrix. Costituiscono appunti estesi per l'esame sottostante. Contenuti:

-Introduzione alle teoria insiemistica: insieme campione, insieme finito, insieme infinito, insieme numerabile, insieme non numerabile, sottoinsieme proprio, s. improprio, uguaglianza insiemistica, insieme complementare, operazioni fra insiemi, unione/intersezione numerabile, partizione, leggi di De Morgan.

-Modelli probabilistici: definizioni di prova, esito, evento, Classe degli Eventi, Algebra, σ-Algebra, esempi di Prival Algebra ed algebra minima a partire da uno spazio Campione, es. di Algebra non σ, σ-Algebra di Borel e sua costruzione, Spazio Misurabile, Spazio di misura, misura, misura di probabilità e assiomi di Kolmogorov, Probabilità dell'unione e del Complementare e rappresentazione grafica.

-Legge di Probabilità: su base empirica/classica/aleatoria.

-Probabilità Classica: legge delle partizioni, Probabilità condizionata, esempi, chain rule, esempi, legge delle Probabilità Totali, esempi, Formula di Bayes, indipendenza statistica fra 2 eventi, indipendenza statistica fra più di 2 eventi, esperimenti sequenziali

-Calcolo Combinatorio: Regola Fondamentale dell'Enumerazione, esempi, disposizione semplice, permutazioni, combinazioni, coefficiente binomiale, disposizione con reinserimento, esempi relativi al poker.

-Variabili Aleatorie Discrete: definizione di v.a. , Spazio indotto, quando una v.a. è discreta (definizione), p.d.f. di una v.a. discreta e sue proprietà, famiglie di v.a. discrete, Binomiali, Bernoulli, Poisson, Uniforme Discreta, def, di c.d.f e sue proprietà, v.a. Geometrica.

-Indicatori di V.A.: moda, mediana, valore atteso/media, varianza, scarto tipo, coefficiente di variazione, proprietà del valore atteso.

-Funzioni di V.A. trasformata: proprietà e teoremi, teorema Fondamentale del Valore Atteso, proprietà della varianza, momento di ordine n, momento centrale di ordine n, potenza statistica, tabella riassuntiva sulle famiglie di v.a. discrete ed indicatori relativi, p.d.f. discreta condizionata e proprietà, teorema della p.d.f. condizionata ad una partizione.7

-Indicatori della p.d.f. condizionata: valore atteso, varianza e applicazione del t.f.v.a., teorema del valore atteso data una partizione.

-Coppie di Variabili Aleatorie: c.d.f. congiunta e marginali e proprietà, p.d.f. congiunta e proprietà, teorema del calcolo delle p.d.f. marginali per saturazione.

-Funzioni di Coppie di v.a.: teorema di calcolo, esempi, Trasformazioni Notevoli di interesse pratico (selection diversity combinary, maxima Ratio combinary, equal gain combinary), teorema del valore atteso in 2 dimensioni, caso notevole con trasformazione somma, varianza in 2 dimensioni, covarianza, correlazione, v.a. ortogonali e incorrelate, relazione covarianza e correlazione, algoritmo di calcolo della covarianza.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria informatica ed elettronica
SSD:
Università: Perugia - Unipg
A.A.: 2017-2018

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Maxbrix di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Teoria della probabilità e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Perugia - Unipg o del prof Carbone Paolo.

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