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QUESTION 2
BRIDGE DECK ANALYSIS
Le più a carreggiata corta o media si possono utilizzare le seguenti soluzioni:
-
CAMPIATA L < 12 m
ACCOPPIAMENTO DI TRAVI (FLANKING BEAMS), muniti opportunamente con un getto a formare una soletta anche detta SOLID SLAB LASTRA SOLIDA.
-
CAMPIATA L < 20 ÷ 30 m
GRATICCIO di TRAVI e TRAVI TRASVERSALI, tramite più alto e l'azione della trave principale fa maggiorare la luce dei pannelli superiori.
La soluzione seguente e dovuta da scelta a travi precompresse:
- MULTI BOX GIRDERS = cassoni affiancati (FLANKED) in senso longitudinale, (RDB) si riducono costi e tempi di realizzazione.
- PONTI CONTINUI REALIZZATI, CON TRAVI CONTINUI PRE RIBASSATE.
quindi in base alla categoria delle pavese superiori, pez possono realizzate differenti
modelli strutturali: TEORIA DELLE T[...omissis...] → millenniale
TEORIA DELLE PIASTRE → approssimazione più realistica.
In particolare la piastra di coordinare NON possesso effetto interno: isotrope, di conseguenza si rilascia riferim alle PIASTRE ORTOTROPE (o de ortotropia di mezionee) con comportamento meccanico differenti delle due dinoniale.
ORTHOTROPIC PLATES → TH di KIRCHHOFF.
NB:
- UN SEGMENTO NORMALE AL PIANO MEDIO RIMANE NORMALE ANCHE DOPO CHE LA FLESSIONE E GRAVITATA (spesso piccola rispetto alle altre due dimensioni).
- NON SI HANNO AZIONI TERMICAMENTE → PICCOLI SPOSTAMENTI → puoi dire che è curta.
- dZ = 0 → in piastre nel caso di grossa possibile e una forma tossmocibile.
per un punto di si trova a parte Z dopo la deformazione e aumenti, su parte di una quantiti
u = -Z ∂u/∂x
v = -Z ∂u/∂y
ASSISTENTI
NB ANGOLO → quando curva
plasma dei segmenti minucula pur → TRASCINIO DEFORMAD. DI TAGLIO t = 0
di KIRCHHOFF
Rimanipolando e risolvendo si ottiene da:
L'eq. di equilibrio indiretto per piastra ortotropa:
2H = 2(Dxy + Dyx)
NB per piastra ortotropa, Dxy non è di immediata
determinazione. È bene operare per cui un'
analogia tra la rigidezza flessionale della
piastra isotropa e quella della piastra ortotropa.
In particolare:
isotropa
con Dx = Dy = D ; Dxy = (1-ν) D
inoltre da: H = D per piastra isotropa
Analogia per calcolo di Dxy tra i momenti torcenti delle due fibre
Analogia momenti torcenti piastra isotropa
isotropa
mxy = - (1-ν) D
ortotropa
mxy = -2Dxy
con:
{N = √(DxDy)D = √(DxDy)}
Media geometrica
quindi: 2Dxy = (1-√νϑxy)√(DxDy)
scampato in] + λDy
individo quadrato = 2√DxDy + (√νDyxDxy - 1√(Dyx)Dxy +
Elimino = 2√DxDy + (√(Dxy)√(Dxy))2
quindi qua presente qua ! ! quadrato che occupa in questo binarismo di stes ! !
Le equazioni di equilibrio dei momenti flessionali e torcenti e le loro proiezioni sono:
Mx = ΘEJx (∂2w/∂x2)
My = ΘEJe (∂2w/∂y2)
Mxy = ΘGJe (∂2w/∂x∂y)
Trasversi (EJe, GJe)
Per travi e traverse ciò corrisponde a il modello euleriano ossia DISTRUTTO può essere discretizzato continuo e si ottenuta redistribuendo le peculiarità strutturali e le rigidezza sulle distanze tra tiranti e traverse. (bi, li).
Di conseguenza nel caso di trave/traversi garantite sia sostituito M e T con momenti distribuiti (tipici dei modelli della quarta) per unità di lunghezza:
mx = -EJe (∂2w/∂x2)
my = -EJe (∂2w/∂y2)
mxy = -GJe (∂2w/∂x∂y)
mx = -EJe (∂2w/∂x2)
mxy = -EJe (∂2w/∂x∂y)
Modello continuo
Il mi è non zero nel tratto le traverse sia materializzato
ui = Mi / li
tx = (mx - ∂mxy/∂x) / ∂y
ty = (my + ∂mxy/∂y) / ∂x
(∂tx/∂x) + (∂ty/∂y) = -p
Nell'equazione dei criteri precisa che giustifichiamo il momento flessionale e la cumulo:1
ρp (∂u/∂x) + ((ρp + γ1) (∂2u/∂x2) + γ2 (∂4u/∂y4)) = p(x, y)
Trave evolut. per un galletto ortotropo AT assicurata con un carico fatto di una media moltipla di T e D (SS su due lati associati)
TAGLIO IN DIREZ. LONGITUDINALE
tx(x,y) → μz(y,e) b = -j2w(y,x)⁄j2δ2 bt(x,y)
tx = dMx/dx + dMy/dy [x,y] → ∂2w/∂x2 = ∂2w/∂y2
tx = 2∬ mx(x,y) - [mx(x,y)] = ∬ jpdMy(x,y)d
tx = dMx/dx) - ∑ iMc(y,pi) cosπx/2
avendo riposto:
Xα(y,e) = b dμz(y,z)⁄dy
con Xα(y,e) = x0 + √(2ν - x0) (interpolazione lineare)
CONCLUSIONI
Le equazioni (tutte) ricavate ora si riferiscono alla FASE ATTUATIVA EQUIVALENTE.
A GRAFICO D'INTERNA; per la ottusa circolo, ascome coautoare la quantità oggona calcolrai (relative ad unità di lungzero) tramite re × niostino zino onili.
4 β
β(x) = 0
σxx in x = x- non è ammessa NO TOZZO.
warping + DEFORMAZIONE in x = x+ non è ammessa
TORO PIENO NO INGROSSAMENTO
σxx in x = x+
σlk = 0 σ stran. longitudinale σxx = 0 in x = x- NO STRESS
σzz = 0 Gkte β - - g = Π simmetria su H = cost. consente rotato
LA DERIVATA DELLA ROTAZIONE β c'è il WARPING ≠ INGROSSAMENTO!!
oppure è possibile risolvere con una soluzione di tipo energetico.
SOLUZIONE IN FORMA DEBOLE con l'UTILIZZO DEL MINIMO DELL'ENERGIA POTENZIALE TOTALE.
L'energia può essere espressa con l'uso di due quantità cinematiche di riferimento:
- W(x) + TRASL. VERTICALE
- β(x) = ROTAZIONE ATTORNO ALL'ASSE DELL'APPLICATO.
È necessario introdurre due funzioni tat tal e W(x) β(ø) che consentono di rispettare
la CONGRUENZA e le cuiature le due costruttive us e β, determinato dalla
STRUTTURA ENE. POTENZIALE:
Πtot = Πσ + Πq con Πel = Πσ + Πc
data degli STORZI NORMALI data degli STORZI di VLEIO
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