Teoria del consumatore

Teoria del consumatore

Le famiglie

Le famiglie:

• Possiedono i mezzi di produzione
• Sono titolari dei redditi derivanti dall'uso dei fattori
• Usano i redditi per soddisfare i bisogni

La teoria del consumatore neoclassica fa riferimento ad una regolarità del comportamento di questi ultimi:

1. I beni i cui prezzi aumentano vengono sostituiti da beni che soddisfano gli stessi bisogni e hanno prezzi inferiori (modifica della composizione del paniere di consumo). Beni sostituti → beni che soddisfano gli stessi bisogni. Perfetti sostituti → sono perfettamente identici per il consumatore.
2. Al crescere del reddito disponibile, aumenta il consumo di tutti i beni del paniere, e in particolare di quelli di qualità superiore (modifica delle quantità di beni nel paniere).

Questi sono fenomeni di tipo macroeconomico, ma come le spieghiamo? Dobbiamo utilizzare il livello micro.

Scelta razionale

Ordinate tutte le conseguenze, l’agente razionale decide l’azione ottimale a*, cioè quell’azione tale che la conseguenza ad essa associata Ci(a*) sia la preferita.

Obiettivi della teoria del consumatore

1. Illustrare in che modo la famiglia decide di impiegare il proprio reddito nell’acquisto di beni, conoscendo i prezzi di mercato. (Scelta del paniere → bene1, bene2, bene3, …)
2. Studiare come varia la domanda di un certo bene al variare del reddito e del prezzo relativo. (Studi della domanda)

Il problema del consumatore si compone di tre parti:

• Le sue preferenze
• I prezzi
• Il budget a disposizione

Un consumatore ottimizzante decide al margine.

Vincoli e preferenze di consumo

Obiettivo del consumatore: raggiungimento del massimo beneficio possibile dati i propri bisogni, le proprie credenze e le proprie opinioni. Vincolo: scarsa disponibilità di risorse. Le scelte sono guidate da segnali del mercato (prezzi) che il singolo consumatore non può controllare: egli è un agente price-taker.

Vincolo di bilancio

Il vincolo di bilancio è la relazione che esprime tutte le combinazioni possibili di beni il cui valore totale non supera il reddito. Consideriamo il reddito totale R, le spese per i consumi E, le imposte dirette TD e il risparmio S.

R = E + TD + S

Ipotizzando TD=0 e S=0, due beni a e b con prezzi Pa e Pb e quantità Qa e Qb.

R = E = PaQa + PbQb

È conveniente esprimere il vincolo di bilancio in forma esplicita:

PbQb = R – PaQa

Qb = R/Pb – (Pa/Pb) * Qa

Il vincolo di bilancio contiene due informazioni per la scelta del paniere di consumo:

• R, cioè l’insieme delle risorse disponibili
• Pa/Pb cioè il prezzo relativo dei beni

I parametri della retta di bilancio hanno un preciso significato economico:

• L’intercetta R/Pb indica il livello massimo del consumo possibile di Qb, posto Qa=0
• L’intercetta R/Pa indica il livello massimo del consumo possibile di Qa, posto Qb=0
• Il coefficiente angolare è il prezzo relativo Pa/Pb e determina come è possibile modificare i panieri di consumo nelle date condizioni di mercato.

La retta di bilancio ripartisce l’insieme di tutti i possibili panieri di consumo (qa, qb) in tre porzioni di spazio sui quali inseriamo i tre panieri A, B e C ed esso ha le stesse proprietà della frontiera delle possibilità di produzione:

• Il paniere A appartiene al sottoinsieme inefficiente, cioè i panieri al di “sotto del vincolo”
• Il paniere B appartiene al sottoinsieme efficiente, cioè il sottoinsieme dei panieri “sul vincolo” il cui valore totale esaurisce tutto il reddito disponibile
• Il paniere C appartiene al sottoinsieme non ottenibile, cioè il sottoinsieme dei panieri “al di sopra del vincolo”, il cui valore eccede il reddito.

Nella situazione A abbiamo:

ε ε=PaQa + PbQb = E + (parte rimanente)

Soddisfazione → mi fisso un target e lo raggiungo (razionalità procedurale)

Sazietà → Consumo fino a un punto oltre il quale non voglio andare.

Il consumatore potrebbe non essere consapevole del fatto che in A ottiene meno vantaggi rispetto a B, non massimizzando l’utilità delle sue scelte. Questo è perfettamente in linea con la realtà. La teoria neoclassica, ad esempio, non ammette che un consumatore si posizioni nel punto A perché il consumatore deve sempre consumare il reddito per massimizzare l’utilità dei beni che acquista.

Esempi per essere nel punto A:

• Vizi del fumo e del gioco d’azzardo
• Vincolo legale che mi impedisce di effettuare un particolare acquisto.
• In A beneficio dell’utilità derivante dal consumo di A e l’utilità derivante dal non consumo di A. Ad esempio se A inquina, ridurre A ha un valore effettivo. Ecologista non viaggia mai in aereo perché inquinano molto. Egli quindi si carica di costi aggiuntivi viaggiando con metodi alternativi, in quanto attribuisce molto valore al non consumo dell’aereo.

Variazioni possibili delle quantità consumate

Inclinazione della retta di bilancio = costo opportunità di a. Quantità di b a cui devo rinunciare per ottenere una quantità aggiuntiva di a, restando sulla retta di bilancio.

Variazioni del vincolo di bilancio

Il vincolo di bilancio può variare:

• A causa di variazioni del reddito
• A causa di variazioni del prezzo relativo dei beni.

Variazioni del reddito (parità di prezzo)

L’aumento reale del reddito provoca uno spostamento parallelo del vincolo di bilancio verso destra. La diminuzione reale del reddito provoca uno spostamento parallelo del vincolo di bilancio verso sinistra. NB: Per variazione reale del reddito intendiamo una variazione del reddito a parità di prezzi.

Variazioni del prezzo relativo (parità di reddito)

Variazioni del prezzo relativo dei beni provocano rotazioni del vincolo di bilancio. Considerando una variazione del prezzo di B, con lo stesso reddito posso comprare la stessa quantità di A, ma una diversa quantità di B. Analogamente se varia il prezzo di A. Invece, se i prezzi variano entrambi, avviene un fenomeno analogo all’aumento del reddito. Di conseguenza la retta si sposta in alto/basso e l’inclinazione varia in base al cambiamento relativo dei due prezzi.

Ricapitolando (vincolo di bilancio)

L'ordinamento delle preferenze

La teoria neoclassica assume che l’agente economico cerchi di massimizzare il risultato. Nel caso del consumatore, l’obiettivo è quello di ricavare utilità dall’uso di beni. Bisogna quindi massimizzare l’utilità di questi beni. Egli lo fa sulla base di una logica azione-conseguenza:

1. Un’azione (o scelta) di consumo è un paniere di beni A = (qa,qb)
2. La conseguenza di una scelta di consumo è il beneficio (o utilità) generato dal consumo del paniere scelto, u(A)
3. L’obiettivo è il massimo beneficio (utilità) individuale (scelta ottima)

Ma che cosa determina com’è fatta la funzione-obiettivo? Dipende da ciascuno di noi, dai nostri gusti. Preferenze del consumatore: le ragioni alla base di un comportamento, i motivi che danno conto delle azioni che si compiono in una data circostanza. Le preferenze determinano se una scelta mi dà maggiore benessere (utilità) o meno. Oltre ai semplici gusti, comprendono il sistema di valori (codici alimentari), oppure le condizioni biologiche o psicologiche (dipendenza, abitudine).

Affinché le preferenze abbiano valenza esplicativa, devono essere sufficientemente persistenti nel tempo e per situazioni diverse. In particolare, il sistema di preferenze non dipende dal sistema dei prezzi che osservo sul mercato. Le preferenze di ciascuno di noi non sono osservabili. Come fanno gli economisti a lavorare con esse?

1. Uso una tecnica di elicitazione (BDM → Becker, De Groot, Marschak).
2. Osservo il suo comportamento, e provo a inferire come è fatto il suo sistema di preferenze (ricerche di mercato) – Preferenze Rivelate.
3. Le considero inconoscibili, ma se è razionale devono essere fatte in un certo modo.

Assiomi

Gli assiomi sono una serie di ipotesi assunte a priori da cui vengono dedotte per via logica una serie di proprietà matematiche. Gli assiomi sono di due tipi:

1. Assiomi di razionalità: definiscono i criteri di decisione razionale
2. Assiomi psicologici: impongono delle restrizioni sul sistema di preferenze

Ordinamento completo delle preferenze

Per ogni coppia di possibili panieri A, B il consumatore esprime una e una sola delle seguenti relazioni di preferenze (P) o indifferenza (I):

• APB → A è preferito a B
• BPA → B è preferito a A
• AIB → A è indifferente a B

Il consumatore ordina le alternative di consumo secondo una classifica, dalla più preferita alla meno preferita. Il consumatore deve essere in grado di determinare queste preferenze secondo la teoria neoclassica, e deve farlo in modo simultaneo e non consequenziale.

Transitività delle preferenze

Considerando tre panieri A, B, C se APB e BPC allora APC. Questo assioma garantisce che non vi siano inversioni nell’ordine generale di preferenza costruito dal consumatore. Esso, per quanto sia valido, è facilmente falsificabile e violabile.

Es. io preferisco il gelato alla fragola a tutti gli altri. Se i miei amici prendono tutti il gelato alla crema, sono disposto a conformarmi a loro comprando quello alla crema.

← Lo scambio di una banana con una mela al costo di un cent, innesca questo circuito che non si ferma. Lo stesso meccanismo avviene con i cellulari. Un top di gamma viene immesso sul mercato, quello vecchio viene prodotto ancora e costa un po’ di meno, mentre quello nuovo (più evoluto) costa un po’ di più. Spesso poi c’è la possibilità di scontare il prezzo riconsegnando quello usato, di conseguenza si invoglia il consumatore a comprare sempre il nuovo top di gamma.

Questi primi due assiomi sono necessari perché la scelta del consumatore possa essere considerata razionale. Introdurremo altri due assiomi che ci aiutano nella rappresentazione (sia matematica e grafica) delle preferenze.

Assioma di non sazietà

Dato un paniere A, qualunque paniere B che contenga la stessa quantità di ciascun bene di A e una quantità maggiore di almeno un bene è preferito ad A.

Ricordiamoci comunque che occorre sempre rispettare il vincolo delle risorse (che è dato).

Preferenza per la varietà

Dati due panieri A e B, per i quali l’agente si dichiara indifferente, e un terzo paniere C ottenuto come combinazione lineare di A e B, (1 = α + β) 0 < α < 1. Allora C è preferito sia ad A che a B. I consumatori tendenzialmente preferiscono quei panieri che sono combinazione di più panieri. Non sappiamo se lo spostamento nel quadrante 2 e 4 sia migliore o peggiore ad A, in quanto non conosco le preferenze del consumatore.

Regione d’indifferenza

I panieri indifferenti ad A devono essere tali per cui la minor quantità di un bene è compensata dalla maggior quantità dell’altro. Devono quindi trovarsi nei quadranti II e IV. Ne consegue inoltre che, in virtù dell’assioma della transitività, non tutti i panieri che si trovano nei quadranti II e IV potranno essere simultaneamente indifferenti rispetto al paniere A.

Se per il consumatore AID, è possibile che AIE? No, per l’assioma di transitività. Infatti, se EPD e AID allora EPA. Quindi in II e IV ci sono sia panieri indifferenti che panieri preferiti ad A. Avremo che AID, GIA, FPA, FPD e quindi GID, FPG. G dovrà necessariamente essere a sud-ovest di F e all’interno della porzione di piano chiusa dalle linee rosse. Avremo che AID, LIA, HPA, HPD e quindi LID, HPL L dovrà necessariamente essere a sud-ovest di H e all’interno della porzione di piano chiusa dalle linee rosse. Costruiamo un luogo geometrico caratterizzato da indifferenza a coppie. Insieme di tutti i panieri indifferenti rispetto ad un paniere dato. Tale insieme giace su una curva convessa verso l’origine del piano cartesiano.

Utilità

Il livello di soddisfazione associato a ciascuna curva è detto utilità. È costante lungo la curva e cresce spostandoci verso nord-est. All’utilità associata ad ogni curva potremmo assegnare un numero 1, 2, 3 ecc. MA ANCHE 90, 110, 135 ecc.

Approccio dell’utilità ordinale: ciò che conta è come l’agente ordina le varie alternative, non ci interessa sapere di quanto l’utilità del paniere A è maggiore rispetto a quella del paniere B. Per avere un approccio cardinale servirebbe un’unità di misura, impossibile da imporre a causa delle varie preferenze dei consumatori.

Una curva d’indifferenza è la rappresentazione della funzione di utilità. Esse (che consideriamo noi) possono differire da consumatore a consumatore, ma hanno delle caratteristiche in comune:

• Sono decrescenti
• Sono convesse verso l’origine
• La preferenza cresce muovendosi verso nord-est.
• Non si intersecano mai (per la transitività) AIC, AIB quindi dovrebbe essere CIB, ma BPC per la non sazietà.

Saggio marginale di sostituzione

Dato un paniere di partenza, il saggio marginale di sostituzione tra due beni misura quanto il consumatore è disposto a rinunciare a un bene per un’unità in più dell'altro (oppure, quanto richiede in più di un bene per rinunciare a un’unità dell'altro) ottenendo un paniere indifferente a quello dato (rimanendo sulla stessa curva d’indifferenza).

Il SMS è la pendenza della retta tangente alla curva di indifferenza nel punto considerato. Individuate le coordinate dei panieri A=(qa1,qb1) e B=(qa2,qb2), supponiamo che valga la relazione AIB; è possibile calcolare SMS tra i due beni A e B. Nel passaggio da B a A il consumatore rinuncia a ∆qb = qb2-qb1 < 0 in cambio di ∆qa = qa2-qa1 >0. Il SMS è il rapporto di tali variazioni d’indifferenza: ∆SMSab = < 0∆. Il saggio marginale di sostituzione di un bene nei confronti dell’altro è decrescente (se le c.d.i. sono fatte in questo modo).

Utilità marginale decrescente → stesso concetto della produttività marginale, al consumo costante di un bene, l’utilità di questo diminuisce (una pizza, cento pizze). Utilità marginale → utilità derivante dal consumo dell’ultima dose del bene. Sommando le utilità marginali ottengono l’utilità marginale totale. Partiamo da un paniere (a,b) e supponiamo che il SMSab sia noto. Proponiamo al consumatore una certa variazione di a ∆qa. Dalla definizione del SMSab, sappiamo che egli in cambio desidererebbe almeno la variazione ∆qb tale per cui: ∆*qb >= ∆qa SMSab.

Esempio → se partiamo da (qa =3 e qb =5) e il SMSab =-3 e proponiamo una riduzione ∆qa =-1. Tale riduzione, per rendere il consumatore indifferente dovrà essere compensata da una variazione. ∆qb = ∆qa SMSab=3. Quindi il nuovo paniere dovrà essere (q’a =2 e q’b =8).

Ricapitolando (preferenze)

La teoria delle scelte del consumatore fa alcune assunzioni sulle preferenze: Queste assunzioni si riflettono nelle curve di indifferenza.

• Quali assunzioni implicano che le curve di indifferenza non si incrocino? Completezza, transitività e non sazietà
• Quali assunzioni implicano che le curve di indifferenza siano inclinate negativamente? Non-sazietà
• Quali assunzioni implicano che le curve di indifferenza siano convesse rispetto all’origine? Preferenza per la varietà

Si definiscono curve di indifferenza “regolari” o “well-behaved” quelle curve che rappresentano preferenze che rispettano tutti e 4 gli assiomi e che quindi, graficamente:

• Sono decrescenti
• Sono convesse rispetto all’origine
• Non si intersecano
• E l’utilità cresce in direzione nord-est

Il saggio marginale di sostituzione (SMS) misura la quantità di un bene a cui un consumatore è disposto a rinunciare per ottenere un’unità addizionale di un altro bene e mantenere l’utilità totale costante.

∆SMSab = ∆

Per le preferenze 'regolari' o 'well-behaved' il SMS è:

• Negativo
• Decrescente (al crescere di Qx)

Scelta del paniere ottimo

Condizione 1 → Il paniere ottimo deve appartenere alla retta di bilancio, in quanto ogni paniere al di sotto sarebbe non preferito (non sazietà).

Condizione 2 → Ogni paniere per il quale il SMS è uguale al prezzo relativo dei beni è il paniere ottimo. Ogni paniere per il quale il SMS è diverso dal prezzo relativo dei beni è un paniere migliorabile (sub-ottimo). Se il paniere A è ottimo, non devono esistere panieri raggiungibili e preferiti ad A. Se rinuncio a ∆qa e resto sulla curva di indifferenza, ottengo ∆qb. Ma dati i prezzi dei due beni, posso ottenere ∆q’b spostandomi su A. Oppure posso rinunciare a una quantità inferiore di a e spostarmi sul paniere D che è raggiungibile e appartiene all’insieme dei panieri preferiti a B (e a C). Rinuncio a ∆qa e resto sulla curva di indifferenza e ottengo ∆qb. Ma potrei rinunciare a una quantità inferiore (∆q’a) raggiungendo A (discorso analogo per D) che è preferito a E e a B.

Nel punto di ottimo, il SMS è uguale alla pendenza del vincolo di bilancio, cioè al rapporto tra i prezzi dei beni a e b. SMS = pa / pb