Teoria dei sistemi - modi naturali

Esame Teoria dei sistemi

Facoltà Ingegneria dell'informazione

Dal corso del Prof. Monaco Salvatore

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Appunto

3,0 / 5 (1)

Scarica

Appunti di Teoria dei sistemi per l’esame del professor Monaco. Gli argomenti trattati sono i seguenti: risposta libera nello stato, modi naturali aperiodici, modi naturali pseudoperiodici, modi naturali semplici; pulsazione naturale e smorzamento;
modi eccitabili e osservabili

…continua

Anteprima

Vedrai una selezione di 1 pagina su 5

Teoria dei sistemi - modi naturali Pag. 1

Disdici quando
vuoi

Acquista con carta
o PayPal

Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi

Estratto del documento

LA RISPOSTA LIBERA NELLO STATO

L'evoluzione o risposta libera nello stato si esprime come

x_e(t) = e^At x_e(0)

Se A è uno scalare λ, ho x_e(t) = e^λt x_e(0)

È una legge esponenziale che assume tre andamenti

λ > 0

λ = 0

λ < 0

Per caratterizzare la rapidità con cui lo stato evolve nel tempo, si introduce un parametro t, detto COSTANTE DI TEMPO

τ = -1 / λ

τ rappresenta, se lo stato decresce, il tempo necessario affinché lo stato diventi 1/e del valore iniziale

MODI NATURALI → generalizzazione per l*n del discorso precedente

AUTOVALORI DISTINTI

Autovalori reali → MODI NATURALI APERIODICI

e^At = T e^λtT^-1 = ∑_i=1ⁿ e^λt v_i v^-1_i

x_e(t) = e^Atx_e(0) = ∑_i=1ⁿ e^λt v_i v^-1_i x_e(0)

Per t=0, ottengo

x_e(0) = ∑_i=1ⁿ C_iu_i dove C_i = V^-1_i x_e(0)

Dettagli

Publisher

Caterina94L

A.A. 2014-2015

5 pagine

SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-INF/04 Automatica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Caterina94L di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Teoria dei sistemi e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Monaco Salvatore.