Teoria - Computational Mechanics and inelastic structural analysis

Computational mechanics and inelastic structural analysis.

a.y. 2016-2017. Alberto Corigliano.

• Parte prima: Il problema strutturale.
• Formulazione del problema strutturale elastico-lineare.

1. Approcci energetici per la soluzione del problema strutturale: principio dei lavori virtuali; principi degli spostamenti
2. forze virtuali; teoremi dell'energia potenziale e dell'energia complementare.
3. Problemi elastici piani nelle deformazioni e negli sforzi.
4. Problemi elastici assiali; assiali-simmetrici.
5. Ponti strutturali: teoria delle travi di Timoshenko e di Eulero-Bernoulli.

• Parte seconda: Il metodo degli elementi finiti per il calcolo di strutture in campo elastico-lineare.

1. Il metodo di Rayleigh-Ritz per approccio negli spostamenti.
2. Calcolo di strutture reticolari con approccio negli spostamenti.
3. Generalità sugli elementi monodimensionali negli spostamenti: suddivisione, modellazione; matrici di
4. rigidezza, inerzia e di vettori di carichi equivalenti; assemblaggio; risoluzione; condizioni e controlli di convergenza; pre-

• Post- processing.
• Formulazione degli elementi finiti per problemi agli spostamenti.
• Formulazione degli elementi finiti per problemi assiali-simmetrici.
• Ponti monodimensionali: metodo degli elementi finiti applicato ai modelli di Trimoshenko ed Eulero-Bernoulli.
• Parte terza: Comportamento della struttura elastico-plastico ed incrudente.

1. Leggi costitutive elasto-plastico tridimensionale: funzione di snervamento di von Mises, legge di scorrimento
2. associata ed incrudimento isotropo.
3. Flessione e presso-flessione in elasto-plasticità ideale.
4. Domini di resistenza per sezioni di travi.
5. Idealizzazione della deformabilità ideale: concetto di cerniera plastica.

• Parte quarta: Calcolo a rottura per sistemi di travi.

1. I fondamenti del calcolo a rottura per collasso plastico: i teoremi statico e cinematico, interpretazioni e corollari.
2. Metodi di calcolo a rottura per sistemi di travi: procedimenti manuali per delimitazione bilaterale; cenno a metodi di
3. programmazione lineare.

• Argomenti vari di strutture plastiche: cenni sul calcolo a rottura di piastre e continui; introduzione alla teoria
• dell'adattamento; il teorema di Bleich-Melan.

Modalità d'esame

Nel corso dell'esercitazioni verranno svolte applicazioni dei vari argomenti della illustrativo-concettuali, sia numeriche con riferimento a

1. problemi proposti utilizzando un noti di calcolo agli elementi ai calcolatori.
2. L'esame consisterà in una prova scritta preliminare (ché verrà su problemi da risolvere) e domande anche di carattere
3. teorico ed in uno colloquio finale, lo studio degli argomenti potrà inoltre procedere in sede di prova orale un elaborato

dell'assegnamento: di terreno di Bleich-Melan.

Computational mechanics and inelastic structural analysis.

a.y. 2016-2017. Alberto Corigliano.

• Parte prima: Il problema strutturale.
  1. Formulazione del problema strutturale elastico-lineare.
  2. Approcci energetici per la soluzione del problema strutturale: principio dei lavori virtuali; principi degli spostamenti e delle forze virtuali; teoremi dell'energia potenziale e dell'energia complementare.
  3. Problemi elastici piani nelle deformazioni e negli sforzi.
  4. Problemi elastici assiali: assial-simmetrici.
  5. Teorie strutturali: teoria delle travi di Timoshenko e di Eulero-Bernoulli.
• Parte seconda: Il metodo degli elementi finiti per il calcolo di continui e strutture in campo elastico-lineare.
  1. Metodo di Rayleigh-Ritz per approcci negli spostamenti.
  2. Calcolo su sistemi reticolari con approcci negli spostamenti.
  3. Generalità sugli elementi monodimensionali negli approcci per spostamenti: suddivisione, modellazione; matrici di rigidezza, di inerzia e di vettori di carichi equivalenti; assemblaggio; risoluzione; condizioni di continuità e di convergenza; pre-condizionamento.
  4. Formulazioni di elementi finiti per problemi piani: elementi isoparametrici, nodalizzazione: matrici di rigidezza di elementi finiti per aree e per problemi assiali-simmetrici.
  5. Elementi finiti per problemi di travi: calcolo agli spostamenti nella teoria di Eulero-Bernoulli.
• Parte terza: Comportamento elastico-plastico di materiali e di travi.
  1. Legge costitutiva elasto-plastica tridimensionale: funzione di snervamento di von Mises, legge di scorrimento associata ed incrudimento isotropo.
  2. Pressione e presso-flessione in elasto-plasticità ideale.
  3. Domini di resistenza per sezioni di travi.