Teoremi riducibilità, Meccanica razionale

Abbiamo iniziato lo studio della riducibilità di un S.T.G = Z ₁.

Sappiamo che esistono solo tre semplici (elementari) "motrici fondamentali" sono:

1. Un vettore applicato
2. La coppia

Essendo il motore fondamentale perché dire che ogni S.T.G è riducibile a un vettore applicato più una coppia.

Inoltre usando le operazioni elementari già definite le coppie e il vettore applicato si due vettori applicati (vincolati e svincolati) possono essere anch'esse coppie semplici elementari.

OPERAZIONI DERIVATE sulla S.T.G

1. Eliminare una coppia di braccia sulla retta su cui si applica che il momento polare del S.T.G.

N.B.: Attuato ciò si Può per Banza ridurre la distanza tra le due rette di applicazione dei vettori di una coppia.

Quindi il Banza usa due vettori:

• Voglio eliminare { (A, V), (B, -V })
• Aggiungo la coppia (A, -Ī), (B, Ī)
• Sostituisco i vettori (A, -ī), (A, -Ī) con (A,
  • Voglio traslare (A, Ī) lungo la propria retta d'applicazione
  • Aggiungo in B la coppia (B, -ī), (B, Ī)
  • Sostituisco la coppia di braccia nulla (A, Ī), (B, -Ū) e riduco ∑ { (B, Ū)}

  Ognuna di queste operazioni descritte usate su un vettore è...

  ...risolvibile in un gruppo motore riducibile agli occhi... ...la circostanza... il già detto visto per le vettori elementari... da ciò che descrivo quella descritta.

  Conclusione. Trasformando una s.s₀ ∑ con un numero finito di passi ciascuno costituito da una traslazione elementare o una somma è azzera ad avere una s.s₀ ∑ riducibile a zero (perchè ∑ = ∑_e) si quoto R = R¯ = Mg ° Mg¯ ° Ω¯.

  Definizione. Una s.s.₀ si dice RIDUCIBILE ad una s.s.₀ ∑ se esiste una sequenza (NB l'input è la sequenza segna sempre un numero detto passo) finita di operazioni elementari ottenente tale che tale sequenza risulti ridotta ad ∑ in un passo con ∑.

  Definizione. Una s.s.₀ si dice RIDUCIBILE A ZERO converge si riducibile a una s.s₀ ∑ tale che ogni coppia di brace sia ∅.

  ∑ rid ∑' ⇔ ∑ ≅ ∑'

  TEOREMA

  Avoteo se una s.s.₀ é riducibile a ∑' allora è solo s.s₀ sono equivalenti

  Vediamo due casi:

  1) ∑ rid ∑' → ∑ ≅ ∑'

  Necessario: Segue dalla definizione

  COROLLARIO

  ∑ rid Osω → ∑ ≅ O_sm ovvero R¯ = O e M¯ = O

  In parole. Una s.s.₀ riducibile a zero ha risultante e momento pari nulla rispetto ad ogni polo

  2) ∑ → ∑' → ∑ rid ∑'

  Sufficiente

  Dimostrazione:

  Div: Si diverte con i seguenti successi

  Considero ∑ = {P_αV_α, α = 1, ..., m}

  = -∑' {P_αV_α, α = 1, ..., m}

  -∑' = ∑⁺ (∑) = ∑^- = (∑)

  In quanto con ho sueo

  "unicità nella ricerca!"

  Dimostration che ∑ ≅ ∑' → ∑ rid ∑'

  Sia ∑= ∑' → ∑; = ∑' ; R¯ = R'¯ ; M¯ = M¯'

  Però Q

  -∑ ha R¯ = R¯' = O

  -M¯ = M¯' ≅ O quindi -∑' + -∑ è una s.s.₀ EQUIVALENTE con periodo che da coppie di brace nulle

  -∑' - -∑ rid O_sω

  -∑ ∇ -∑' ≅ (∑)⁺ = (v ∑^-)

  -∑' ∫ (∑⁺) = (∑)'

  - ∑₂ ↑ (∑^-) = (  ∑^-) = Osω

  Lodo di ∑ e aggiungo le coppie di brace nulle (∑^-...) ' ≅ O (∑ Nil ω).

  Vediamo ora i sistemi di vettori applicati che si possono ridurre ad un solo vettore applicato in un punto o ad una sola coppia.

  Definizione: Dato un generico _Σ. Si chiami M (^Z) o momento rispetto

  O ovvero centrale di un solo corpo, ed il suo asse centrale del vettore Σ (C), detto asse centrale del sara _Σ.

  Per ogni piano reale questo profano che che centrale di _Σ esisterebbe l' asse

  central del torsore M(z) det\equiv essicasi perchè un solo asse e un torsore.

  Corollario: _Σ è riducibile ad un solo vettore supporto oppure o una sola coppia ⇔ il suo

  tensore rimoracile a nulce.

  (Il tensore invariante di un _Σ è il tensore proveniente del mirato polo del _Σ)

  cioè Υ_doR⁼O

  Dim:

  Avvic per il Teoreoma di molicibilità, cioè:

  Z_i uno Z₁ t.c. _Σ: {(^Α, ^R) U (_Α, ^V) U (^Q - ^VI) } ∃G S.1 A_iter^EV

  ma da Υ^doR⁼O -> da ^LAR

  Q

  ^A1V

  V

  se R^≠O allora _Σ è rimochile alla comparso

  ^Υ_ilRO

  se R^≠O _Σ mescolare ( A_Ano_H) e FV^O → H εo→O

  <- schema che _Q

  ^Α sia ^E.Q:

  Mq_do^RO _Σ mescolare per il toroaca facome

  da solo al vuoto oppolor

  delle {Eo toe

  (^{a strongly})

  faloce la loro rimochile alla comparso degli televised.

  Α_ח0 raccontò che systeme real

  Intuitivamente _{ΥΒ,ΛΕ gar}

  NB do.set