Teoremi e dimostrazioni Meccanica razionale

DIM APPLICATOuntoremomentonecessaria singolo/;]"È M-ld-to-yn.itsi Inµ ù # -0;0= -~ O=InI MIA •=•= . MÌOInoltre È OMTO /è minimo) ☒ c- centraleAsse✗ = .condizione sufficiente . 5pita M-ft-o.tt 0I c-a →-_ , hannocentrale{ } all' quindi' Si0,17LI 0( ) asseecon= . dell'puntoinfiniti equivalentisistemi ogniuno per,CENTRALEASSEÈMDI equivalente adsistema diPer µ 'applicativettoriMB ogni e unvettori costituisconodiapplicatidisistema COPPIA3 cui 2 una .dato5 µio ic- ,, } {{ TIOH KittAnttila -4 (/ Io( ARTµ ' =- -,, ,. , ,È MÌMTOI nèÈRif f- Mo )IO) -0; + =- =-- la èBIV. unicacoppia non . A 3• vi+NONTEOREMA VARIG 2.2.4DI avettoridi leUn applichisistema cuineld'rette punto èR Ìazione concorrono In.applicatovettore .equivalente solo Am1inuna .,sistemadelallouguale risultante .DIMBasta che Iad cheverificare a ASSEc- CENTRALE 0=e

Il momento rispetto al punto r è nullorispetto a quanto appartiene a ciascuna azione e del sistema. Pertanto, l'asse centrale è nulla. L'applicato vettore singolo è equivalente al sistema di base vettore singolo. Il teorema 12 2SISTEMI EQUIVALENTI ad un applicato base vettore singolo/ 'tl EQUIVALENTE3 unin eSCOMEGA )IH( )Rpt ET RIPETO cosa VALORIQUI LA stessa ma con.✗. .all' cheverificare IcentraleBasta che r c- 0asse e = ,ÈMTN a)/ tiAi F-n restare nullo== -poiche a)/' tiviAi h✗ ^ 4=- , ..." È iiipiiiiètiè centraleall': Èe. iii. asseMa -o=,TEOREMA PARALLELISU VETTORI APPLICATI 2.2.2I INVARIANTE SCALAREsistema hoOgni quindi1=0di edV. P ièA. . ,R-mCOPPIAUNAEQUIVALENTE Ode• AD = IEQUIVALENTE SOLOUN APPLICATOVETTOREAD f- 0• se µla risultanteConsideriamoDIM È Fissato punto 5è =/ 0ÈF- è/ /Ivi c-unvi, ..MI

É) Èè )È / nè/lui-0in ( Ai Da/ Ai -0Ai vi== = - ,.fi/eY--o---F-Evit-È Ècheha quindise si 0# o ,)ÈÈ ):( 8) nè treMTNI. scolare/ l':(è perchéAiI ① 'invariantevvi. e=.= - ipotesi# per/annullomistoprodotto siun èè ✗vettorideiquando due 3 sono ÈPUNTO ONELVETTORE APPLICATO DI RISULTANTE)Q̵ ){ ( O CENTRALEASSEc-~ ,TEOREMA COMPLANARISU VETTORI APPLICATIIOgni hodi ed 'sistema IV. A. complanari 0 ie= }R-m PERCOMECOPPIAUNAEQUIVALENTE O Ide• Ad = APPLICAVETTORIInEQUIVALENTE SOLO ParallelUN APPLICATOVETTOREAD• se -1-0INCOGNITA APPLICAZIONEP 0È T.EE) )-0 Ai -0'= PERCHÉDAEstrarrePROPRIETÀ sommatorianon possoCENTRO C ""dirai " esiste" " se- }) / Ritoti { ( i 42Aiuti = sen= ., . , CSIdallaindipendente del G.il {sceltaè polocentro1 c-centraleall' teil }centro Rappartiene ciò(2 asse c-

alla ortogonale cartesiano rispetto (sistema) '0 '''× ±y ,, ,esiste fissa Allora vettore solo (terna ut7)0 × uno y e µ,, .toh d- ÷ di '' con i DIFORMULE= 'cit dj 'ltnj POISSONao =pp dài ù .• .dtformule Poisson di DIM .ÉTÉ §¥ rettore lo temporale derivato""" di// con un ut |→ cost ←= stesso al vettore modulo cotanta 'e ortogonale .di " !È' !È15 'È !/ ti/ ' "/ ' 5=/ ' treg-1 :• → cost= di. inoltre loro tra ortogonali E '' 'g-t→• sono ., ,di ' È È' !I' ' È=p È 'si +1335 'Te Kp• ✗+ =✗; += ;a., di ,*☒ ortogonalità relazioni di ' )( ( E)E=D 't' '( 5i. g- '• 0;;=p o= =• .EÉÉÉdii : J' )! è più E) ÈRI( J')t'pa. + +=

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