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ESAME DI APPROVVIGIONAMENTI E GESTIONE DELLA QUALITÀ
Tema d’esame del 7 Febbraio 2011
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Una macchina confezionatrice di pacchi di zucchero si ferma automaticamente quando il peso complessivo del contenitore (X) e del contenuto (Y) raggiunge un valore predefinito di 1040 g. Il peso nominale dei pacchi è 1010 g.
-
A quanto ammonta la variabilità del peso del contenuto quando la precisione del riempimento da parte della macchina, in termini di deviazione standard è s s=20g, e la variazione del peso del contenitore è =3g? Si determini la M x proporzione dei fermi di produzione.
-
Dai risultati di un’ispezione condotta su un campione di 50 pacchi risulta un valore medio di 1000 g. I dati della produzione sono consistenti con quelli dell’ispezione?
-
Si valuti la probabilità di identificare almeno un pacco che determini un fermo macchina, in un campione di 50 unita.
-
-
La tabella allegata riporta il numero di clienti insoddisfatti di un
servizio mensa, per un campione di 100 unità.
Giorno Insoddisfatti Giorno Insoddisfatti
1 12 11 10
2 15 12 7
3 18 13 12
4 10 14 8
5 12 15 9
6 11 16 15
7 5 17 10
8 9 18 6
9 13 19 12
10 13 20 13
(i) Si costruisca una carta di controllo adeguata per il monitoraggio del processo. Il servizio mensa è in controllo statistico?
(ii) Quale dovrebbe essere il valore di deriva del numero di insoddisfatti che potremmo individuare con una probabilità del 60%?
3) Un'azienda produttrice di pomodori pelati, prima di immettere i prodotti sul mercato controlla che il contenuto netto dei barattoli sia superiore ad una certa quantità prescritta per legge. Il responsabile della produzione decide di utilizzare un piano di campionamento singolo per variabili.
(i) Per lotti di 5000 unità il piano è caratterizzato dai seguenti parametri: n=25 K=1.97. A quanto ammonta la probabilità di accettazione per una difettosità del 3%? Si assume che la distribuzione dei pesi dei
barattoli sia normale con deviazione standard nota.
(ii) Il Responsabile della Qualità (RQ) suggerisce di utilizzare un piano singolo per attributi con parametri n=50 c=1, in sostituzione del piano per variabili. Si ritiene sensato il suggerimento del RQ? Quali requisiti richiede la sua applicabilità?
(iii) Quale dei due piano risulta più severo?
ESAME DI APPROVVIGIONAMENTI E GESTIONE DELLA QUALITÀ
Tema d'esame del 22 Settembre 2011
- Gli esiti della somministrazione di un questionario per la valutazione di 3 prodotti (a,b,c) da parte di un campione di 60 soggetti sono riportati nella tabella seguente:
| Valutatori | Ranking |
|---|---|
| 23 | a>b>c |
| 17 | b>c>a |
| 2 | b>a>c |
| 10 | c>a>b |
| 8 | c>b>a |
(i) Si stabilisca l'ordinamento complessivo dei 3 prodotti utilizzando l'indice di Borda assegnando rispettivamente i punteggi 2,1,0 al primo, al secondo ed al terzo.
(ii) Per stabilire l'ordinamento tra prodotti si propone, in alternativa il metodo di Condorcet.
Per ogni prodotto x si definisce un nuovo indicatore nel modo seguente:<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Esempio di formattazione HTML</title>
</head>
<body>
<p>Per ogni prodotto x si definisce un nuovo indicatore nel modo seguente:</p>
<p>!"#"$%$&'$()"*$+$# !"#"$%$&'$")(*I (x)= #cp</p>
<p>Essendo A l’insieme dei prodotti e # il numero di prodotti che soddisfa la condizione indicata tra parentesi. Con questo indicatore si ottiene lo stesso ordinamento?</p>
<p>(iii) Quale dei due indicatori è preferibile e perché?</p>
<p>(iv) Gli indicatori godono della proprieté di monotonia al variare del n° di candidati (prodotti)?</p>
<p>(v) Gli indicatori godono della proprieté di compensazione?</p>
<p>2) Un fornitore spedisce lotti di componenti di numerosità N=5000. L’accettazione della fornitura è effettuata mediante un piano di campionamento singolo definito dai parametri n=500 c=2. I lotti rifiutati sono controllati completamente e gli elementi difettosi sostituiti con elementi conformi.</p>
<p>(i) Si determini la curva operativa del piano e il valore di probabilità di accettazione corrispondente a</p>
</body>
</html>(i) Per p=1% e p=5%.
(ii) Per p=1% si calcoli l'indice AOQ con e senza sostituzione degli elementi difettosi.
(iii) Si determini, se del caso anche per via euristica, la difettosità che alimenta una probabilità di rigetto del 90%.
(iv) La direzione contesta l'uso del piano di campionamento e vuole c=0 (zero difetti). Commentare la decisione.
(v) Progettare un piano di campionamento con c=0 che dia probabilità di rigetto=0,9 dei lotti con difettosità pari a quella del punto (iii).
(vi) Indice ATI e ASN con difettosità=0,5%.
3) Calcolare la probabilità che 2 su 3 elementi siano fuori controllo in una carta di controllo, cioè che cadano ad una distanza compresa tra 2 e 3s rispetto a o oltre.
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