Esercizi aggiuntivi Elettrotecnica + temi d'esame svolti

Esercizi Aggiuntivi

(Dal libro di testo)

+

Temi d'esame svolti

(Dal PDF dei temi d'esame passati)

CAPITOLO 1

RESISTENZA EQUIVALENTE

ELETTROTECNICA

• ES 3

• R_AB = 2 + (3 || (6 + 2)) || 4 = 4 Ω

• ES 4

• R_AB = 10 Ω

• ES 5

• R_AB = ((15 + 15) || 30)/30 + 10 + 10 = 30 Ω

• ES 6

• R_AB = 1 + 2 || 2 = 2 Ω

• ES 7

• R_AB = 10 Ω

• ES 8

• R_AB = ((1/3) + 3) / 3 + 1 = 8/3 = 2,67 Ω

V_AB = E_TH = 3 V

R_TH = 8/2 Ω

I = E_TH / R_TH = 3/5 A

ES 6

(Si disattiva il ramo con κ)

a) Thevenin AB

b) I

R_TH = 1 Ω (le altre sono controcorrenti)

LKT → E_TH = 12 V

I = E_TH / (R_TH + 4)

ES 8

a) Thevenin AB

b) I

Somme le note in seno

MILLMAN

E_TH = 3/4 + 2/2 / 1/4 + 1/2 = 2.33 V

R_TH = 2/4 = 1.33 Ω

I = E_TH / R_TH + 2 = 0.7 A

ES 9

a) Thevenin AB

b) I

R_TH = 3/1 = 0.75 Ω

I = E_TH / R_TH + 2 = 0.27 A

E_TH MILLMAN = 4/1 + 3/2 / 1/1 + 1/2 = 0.75 V

ES 7

L=1 mH

Corrente i in t<₀i(t)Corrente in E per t≥0potenza massima

τ = ^L/_dl/dt = 0,0002

i(t) = [i(₀) - i(∞)] e^-t/τ + i(∞)

i(t) = 1 - e^-5∞∞t A

v(t) = L ^di/_dt = 0,001 ( -5∞∞ ) e^-5∞∞t = 5e^-5∞∞t V

i₂(t) = ^v(t)/_R₂ = 0,5 e^-5∞∞t

iₑ = i(t) + i₂(t) = 1 - e^-5∞∞t + 0,5 e^-5∞∞t = 1 - 0,5 e^-5∞∞t A

P_max = i(∞) · V = 1 · 10 = 10 W

ES 8

L = 0,5 H

t = 0

i(t) = [i(₀) - i(∞)] e^-t/τ + i(∞)

i(t) = -2 e^-2t + 4 = 2(2 - e^-2t) A

i(t) = 2 + i_c(t) ⟹ i_c(t) = 4 + 2e^-2t - 2 = -2 e^-2t + 2 A

v(t) = L ^di/_dt = 2 e^-2t V

w = ¹/₂ Li² = 4 J

3 = 2e^75000t + 4

2e^75000t = -1

impossible

V = 380 V

P = 1 kW

cosφ = 0,707

Q = P tgφ = 1 kvar

S = √(400²+1000²) = 1,144 VA = √3 VI

I = S / √3I = 2,15 A

P_R = 3 R I² = 133,8 W

P’ = P + P_R = 1136,6 W

S’ = √(P’² + Q²) = 1515 VA = √3 VI

V’ = S’ / √3I = 407 V

V’' = S_tot / √3I = 452 V

c_i = √(100²+100²)

2,88 A

V_e = R / X_L 100 / 2,88 = 2,88 V

V_L = 400 - 2,88 = 288 V

P_Z = 3 V² / R = 2484,7 W

Q = 3 V² / X_L = 2484,7 VAR

Q_L = 3 X_L I² = 762 VAR

j ((P_Z + Q_Z + Q_L))

Q₁ = Q - Q_R = 36.61 var

S = √(P² + Q²) = 41.12 VA

V₁I₂ = I₂  S 0.48 A

P = RI²  R

Q_R = X₁ = X₂

TEMA 17 LUGLIO 2013

j25

P = 1000 W

Q = 1600 var

V₂ = 200 V

S = √(P² + Q²) = 1017

V₁I₂ = I₂  S 5.39 A

Q_L = X_L

I₁ =  S  = 42.3 A

Q_R = I²X_c = 7157,16 VAR

P_R1 = I²R = 5367.9 W

V₃ =  153.4 V

I =  S  = 56.3 A

P_R2 = R¹I² = 6453.4 W

V =   = 248.8 V

S

P_F = 128211.3 W

cos φ = 0.8

R_c = 34.42 Ω

X_c = 13.77 Ω

Z_T = 3.97 + j 1.84 j Ω

Z_T = 4.38 + j 24.99

P_a = 3 E_n 5 324,32 kW

Q_a = 3 E_n 7 456.407 vA

P_a = P_in - P_a = 6T 566 W

Q_B Q_in Q_A 345,33 VHA

S₀ = √P_s² + Q_n² = √3 V V_m I_a ⇒ I_o = ^S₀/_{√3 Vm} = 107,6 A