Fisica - Temi d'esame svolti

5. Un’automobile di massa m₁ = 1500 kg che viaggia alla velocità di 72 km/h supera un’altra automobile di massa m₂ = 1000 kg, che viaggia nella stessa direzione alla velocità di 36 km/h. Calcolare la velocità del centro di massa del sistema costituito dalle due automobili.

m₁ = 1500 kg

m₂ = 1000 kg

V₁ = 72 km/h = 20 m/s

V₂ = 36 km/h = 10 m/s

V_cm?

F^e = ^dPTOT/_dt = (m₁ + m₂) . V̅_cm

P^TOT = (m₁ + m₂) V̅_cm

^{m₁V₁ + m₂V₂}/_{m1 + m2} = V̅_cm ⇒

16 m/s =

57,6 km/h

5.

Un'automobile di massa m₁ = 1500 kg che viaggia alla velocità di 72 km/h supera un'altra automobile di massa m₂ = 1000 kg, che viaggia nella stessa direzione alla velocità di 36 km/h. Calcolare la velocità del centro di massa del sistema costituito dalle due automobili.

m₁ = 1500 kg        v₁ = 72 km/h = 20 ^m/_s

m₂ = 1000 kg        v₂ = 36 km/h = 10 ^m/_s

v_cm?

F^e = ^dPtot/_dt = (m₁ + m₂) v_cm

P^tot = (m₁ + m₂) v_cm

^{m₁v₁ + m₂v₂}/_{m1 + m2} = v_cm =>

                    16 ^m/_s =

                    57,6 ^km/_h

7. Una massa d'acqua di 10 g a temperatura iniziale 10 °C viene fatta congelare fino a portarla a temperatura -10 °C. Sapendo che il processo avviene a pressione atmosferica determinare la quantità di calore scambiato dal sistema. (Dati: calore specifico acqua 4.7 J/gK, calore specifico ghiaccio 2.1 J/gK, calore latente di fusione 335 J/g)

ma = 10g

Ti = 10°C = 293,15

Tf = -10°C = 263,15K

To = 0°C = 273,15

Qa = maCa (To - Ti) - ma λf

+ maCg (Tf - To)

                                          sto congelando

                                          λf è di fusione

= - 4030 J

8. Una macchina termica irreversibile opera fra due serbatoi alle temperature T₁ = 27 °C e T₂ = 327 °C. In un ciclo, essa assorbe 1600 J dal serbatoio più caldo. Inoltre, sappiamo che il suo rendimento è la metà di quello di una macchina reversibile che operi fra gli stessi serbatoi. Calcolare il lavoro compiuto dalla macchina in un ciclo.

T₁ = 27 °C = 300,15 K

T₂ = 327 °C = 600,15 K

Q₂ = + Q₁

_irr = ¹⁄₂ (1 - ^T₁⁄_T2)

_irr = ⁄_Q2

→ = _irr · Q₂

= 0,25 · 1600

≅ 400 J

2.

Una mole di gas ideale monoatomico compie una prima trasformazione isocora reversibile che lo porta alla temperatura T₁ = 500 K e poi una compressione adiabatica irreversibile che porta il gas alla temperatura T₂ = 700 K. Calcolare il lavoro totale compiuto dal gas, specificandone il segno. (R = 8,314 J/(mol K))

m = 1

C_v = ³/₂ R ; C_p = ⁵/₂ R

γ = ⁵/₃

T₁ = 500 K

T₂ = 700 K

L₁₂ => 0

isocora

ΔV = 0

L_2i => adiabatica = -ΔU = -mC_V(T₂ - T₁)

L_tot = -2494,2

Un blocco di massa M = 2 kg, appoggiato su un piano orizzontale liscio, è collegato a una parete tramite una molla ideale di costante elastica k = 5000 N/m ed è inizialmente in quiete. Una palla di massa m = 40 g urta il blocco con una velocità v₀ orizzontale. Dopo l'urto la palla rimbalza con velocità v₁, orizzontale, di modulo |v₁| = |v₀|/4, e la m