Fisica - Temi d'esame svolti

Un'automobile di massa m₁ = 1500 kg che viaggia alla velocità di 72 km/h supera un'altra automobile di massa m₂ = 1000 kg, che viaggia nella stessa direzione alla velocità di 36 km/h. Calcolare la velocità del centro di massa del sistema costituito dalle due automobili.

m₁ = 1500 kg

V₁ = 72 km/h = 20 m/s

m₂ = 1000 kg

V₂ = 36 km/h = 10 m/s

V_cm?

F^e = ^dpTOT/_dt = (m₁ + m₂).V_cm

p^TOT = (m₁ + m₂) V_cm

^{m₁V₁ + m₂V₂}/_{m1 + m2} = V_cm =>

16 m/s = 57,6 km/h

Una massa d'acqua di 10 g a temperatura iniziale 10 °C viene fatta congelare fino a

portarla a temperatura -10 °C. Sapendo che il processo avviene a pressione atmosferica

determinare la quantità di calore scambiato dal sistema. (Dati: calore specifico acqua 4,7

J/gK, calore specifico ghiaccio 2,1 J/gK, calore latente di fusione 335 J/g)

_ma = 10 g

T_f = -10°C = 263,15 K

Q_s = _maC_a(T_o - T_i) - _maλ_f

+ _maC_g(T_f - T_o)

= -4030 J

T_i = 10°C = 283,15

T_o = 0°C = 273,15

sta congelando

λ_f è di fusione

se l'urto è elastico ΔE primo e dopo l'urto è 0 altrimenti è anelastico

E_dopo - E_primo = ?

1/2 m U₁² + 1/2 M V² - 1/2 m 25₀²) < 0

URTO ANELASTICO

Domande:

un gas si espande a P costante = 2∙10⁶

da V₁ = 0,005 m³ a V₂ = 0,009 m³

1 → 2 Isobara

2 → 3 Isocora

V₃ = V₂ fino a T₁

T₁ = ^{P V₁}/_{m R} = T₃

Q^tot = ?

L^tot + ΔU^tot = 0 perché T₁ = T₃

L^tot = L₁₂ + L₂₃ = 0

P (V₂ - V₁) = 8000 J

ESERCIZIO FORM 3

Un corpo di massa m₁ = 100 g, inizialmente fermo a un’altezza H = 5R, scivola su un piano inclinato liscio. Il corpo urta in modo completamente anelastico un secondo corpo di massa m₂ = 2m₁, fermo su un piano orizzontale liscio. I due corpi proseguono lungo una guida liscia formante una circonferenza di raggio R = 1 m nel piano verticale come indicato in figura. Si calcoli:

1. la velocità delle due masse un istante dopo l’urto;
2. si dica, giustificando la risposta, se le due masse raggiungono la massima altezza A;
3. si calcoli l’altezza H minima affinché i due corpi raggiungano la massima altezza A.

a) m₁v₀ = (m₁ + m₂)V

V = _m1/^{m₁ + m₂} ⋅ v₀

calcolo v₀ con l’energia

ΔE₁₂ = 0

E₁ = E₂

m₁gh = ₁/²m₁v₀² → v₀ = √2gh = 9,9 m/s

Quindi:

V = _m1/^3m₁ ⋅ √2gh = √2gh/3 ≅ 3,3 m/s