Tecnologie industriali schemi

2 Prova di trazione

Invariabilità del volume: A₀L₀ = A_fL_f

A% = ^{L_f - L₀}/_L0 x 100

St% = ^{A₀ - A_f}/_A0

Tensione normale: σ_n = ^P/_A0

Tensione logaritmica: ε = ln ^L_f/_L0

• Snervamento: ε = 0,2% = 0,002

• A rottura ε = n

• Nel tratto elastico: σ = Eε

• Nel tratto plastico: σ = Cεⁿ

Da   ^σE/_L0 = ^A_f/_A0 → σ = σ_n(1 + ε)

E    ε = ln(1 + ε)

Energia

• Energia elastica: U_e = ¹/₂Eε₀
• Energia plastica: U_p = ¹/₂Cεⁿ⁺¹

Ritorno elastico: ε_el = ^ε_tot/_{n + 1}

Ritorno plastico: ε_pl = ε_tot - ε_el

Attrito: A = μF

Prova di durezza

• Rockwell: HRC = 100 - e
•     HRB = 130 - e
• Vickers: HV = 1,854 ^F/_d²
• Brinell: HB = ^2F/_{πD(D - √D² - d²)}

σ = K · HB

Rugosità

• Rugosità totale R_t
• Rugosità media R_a = ¹/_Lc ∫₀^L_c |f(x)| dx

Prova di trazione

Invariabilità del volume: A₀ L₀ = A_f L_f

A% = ^{L_f - L₀}/_L0 x 100

St% = ^{A₀ - A_f}/_A0

Tensione normale: σ = ^P/_A0

Tensione logaritmica: ε = ln ^L_f/_L0

ε₀ = 0,2% = 0,002

A rottura ε_n

Nel tratto elastico: σ = Eε

Nel tratto plastico: σ = Cεⁿ

Da σ = ^E/_A0 e A_f = ^A₀/_Lf → σ = σ_n(1+e) e ε = ln(1+e)

Energia elastica: μ_e = ¹/₂ σ₀ ε₀

Energia plastica: μ_p = ^{σ_c ε_n+1}/_n+1

Ritorno elastico: ε_el = ^σ_t/_E

Ritorno plastico: ε_p = ε_tot - ε_el

Atrito: A = μF

Prova di durezza

• Rockwell: HRC = 100 - e, HRB = 130 - e
• Vickers: HV = 1,854 ^F/_d²
• Brinell: HB = ^2F/_{πD (D √D² - d²)}
• σ = K · HB

Rugosità

• Rugosità totale R_t
• Rugosità media R_a = ¹/_Lc ∫₀^L_c |f(x)| dx

TEORIA DI TRESCA

Se σ₁ < σ₂ < σ₃, nella prova di trazione monoassiale:

σ₁ = σ₂ = 0   →   σ₃ = ^{σ₃ - σ₄}/₂   =   ^σ₀/₂

τ_max = ^{σ₃ - σ₄}/₂   →   ^σ₀/₂

TEORIA DI Von Mises

W_dist < W_limite

W_dist = (σ₁ - σ₂)² + (σ₁ - σ₃)² + (σ₂ - σ₃)² + 6 (τ₁₂² + τ₂₃² + τ₃₁²)

W_limite = 2σ₀²

4. BULK METAL FORMING

FORGIATURA APERTA

• Condizioni ideali   μ = 0
• Δh = h₀ - h_f
• ε = ln (^h₀/_hf)     e     ε_i = ln (^h₀/_hi)
• P_att = φ P_att
• σ_i = C ε_i

• Condizioni reali   μ ≠ 0
• σ_z - σ₀ = e^{-2μh/_h (π - π_est)}
• Tensione media:   p_ave = 5σ ^{|1 + 2/₃   μπ}/_h
• P = p_ave · A_att
• Potenza   W = P · Velocità
• H₀A₀ = H_jA₀   →   r_j = r₀ ^{√(h₀/_hj)}

• Stima per eccesso:   dopo schiacciamento (h_j = h_j-1 - dh)
• Stima per difetto:   prime   "   (h_i = h₀ - (i - 1) dh)
• calcolo: STEP   h_j   r_j   A_j   P_avej   P[N]

Attuazione % del carico massimo:

P_maxμ ≠ 0   -   P_maxμ = 0

---------------------------------------

P_maxμ ≠ 0

Schiacciamento masselli prismatici

₂ = ²/_{√3 f} ln ²/_{(/2 - x)}

p_ave = ²/_{√3 f} (1 + /_2ℎ)

P = p_ave L

Forgia tura in stampi semi-chiusi

P = _f

Estrusione

Energia di processo : E_ext = _id + + _r

Carico di estrusione : P = p_ave A_o

p_ave = ℰ_ave ( 0,8 + 1,2 ℰ_tot)

ℰ_tot = ln ( ^A_o/_Af) λ₁ = ln ( ^A₁/_A2)

ℰ₂ = ln ( ^A₁/_A2)

ℰ_ave = ^C/n+1

ℰ_ave = ¹/_E12 ^{C ( ℰ₂n+1 - ℰ_n+1)}/ n + 1

ℰ_tot = ℰ₁₂ = ℰ₂ - ℰ₁

Ango di estrusione : ℰ_retto = ^A_o/_A

Carico sulle matricie : P_die,1 = ℰ_o + p_ave 1 = ℭ_ouzⁿ + p_ave 1

P_die,2 = ℰ₁ + p_ave 2 = ℭ ℰ_lⁿ + p_ave 2

Potenza assorbita dalla rete V_ess > ℰ_mec,c

V_ess = ℰ_mec,c

Potenza meccanica ℰ_mec,c = P_est . n Velocità

A_o Velo = Α_f Velo_f -> estruso

Produttività = Area ℓ, velocità_f -> estrusore

Trafilatura

ε = ln _{(A0 / Af)}

σ_ave = ^Cεn / _n+1

σ₂ = σ_ave (1 + μ cotgα)   σ₂ ≤ 6f

P = σ₂ A_f

Produttività in Kg = A_f p v_f

Portata volumetrica: &CapitalDelta;v = A_f vel f

Portata massica: &CapitalDelta;m = &CapitalDelta;v ρ

Massima riduzione possibile: ^A₀ / _Af = e^{π⁄_{1 + μ cotgα}}

Laminazione

Condizione d'imbocco: h_i - h_u ≤ μ²R

Inveolabilità portata volumetrica: Β t₀ V₀ = Β t₁ V_u   b_n > 10

Velocità rulli: V_R = ω R

Arco di abbracciamento: L = √R(h_i - h_u)

P_ave = σ_ave, 1.15 _{( 1 + ^μL / 2 have)}

σ_ave = ^Cε₁n / _n+1

σ_ave = ^{C (ε₂n+1 - ε₁n+1)} / _{ε12 (n+1)}

ε₁ = ln _(ho/h1)

ε = ln _(hi/hu)

h_ave = ^{h_i + h_u} / ₂

P = P_ave A

Momento: M = ^PL / ₂

Potenza: W = MW = ^PL / ₂ · ^2πN / ₆₀

5. SHEET METAL FORMING

Invariabilità del volume: εₗ + εₜ + εᵥ = 0

Indice di anisotropia normale: R = ^εᵣ/_εₜ

Indice medio di anisotropia normale: Rₘ = ^{R₀ + R₉₀ + 2 R₄₅}/₄

Indice medio di anisotropia planare: ΔR = ^{R₀ + R₉₀ - 2 R₄₅}/₄

Rapporto di imbutitura Rimb = ^D₀/_Dₚ

TRANCIATURA

Gioco C = ^{Dₘ - Dₚ}/₂

P = τ_R P S

C_R = ϕ(σ_R) :

• Tresca C_R = 0.5 σ_R
• Von Mises C_R = 0.577 σ_R
• Kalpakjian C_R = 0.7 σ_R

σ_R = C εⁿ con ε = n

W = P. velocita'

Tempo realizzazione totale: Tₐ = Q - T_c

PIEGATURA

Lunghezza iniziale l₀ = Rθ

Deformazione ε_y = ⁴/_R

Deformazione di riferimento: ε = ^s/_2R

R_MAX = ^sE/_2σ R_MIN = ^{50 S}/_A%

Forza di piegatura P = ^{K₆₀ W s²}/_l

IMBUTITURA

σN ≡ 1% σ_B

Rapporto d'imbutitura LDR = ^D₀/_Dₚ

Gioco g = S + C√σS

Carico totale d'imbutitura: P = π Dₚ S σ_R ( ^D₀/_Dₚ - 0.7 )

Inveriabilità volume: π ^D₀²/₄S = π ^Dₚ²/₄ s + π Dₚ s H_f