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dove K (coefficient di permeabilità; dipende dale caratteristiche del filtro e del cake che si deposita) =
e3/ 5(1-e)2 S02
DP: differenza di pressione agli estremi del capillare
A: Area del filtro
n: viscosità del liquido
L: lunghezza del capillare
e: porosità dello strato filtrante
S0: area superficiale specifica del materiale che si deposita sul filtro.
Per essere ancora più precisi, l equazione diventa:
v = dV/dt = DP x A / n x (a x W/A + R)
dove, DP: differenza di pressione agli estremi del capillare
A: Area del filtro
n: viscosità del liquido
a: coefficiente di resistenza specifica del cake
W: peso del cake secco
R: resistenza del filtro (trascurabile generalmente nella cake filtration, ma essenziale nella
chiarificazione).
Dalle leggi suddette si deduce che:
a) Un aumento di pressione e/o area del filtro determina un aumento proporzionale della velocità
di flusso
b) Il deposito di particelle solide fa aumentare lo spessore del letto filtrante: se durante il processo
la pressione rimane costante, la velocità di filtrazione tende a diminuire
c) La velocità di flusso è inversamente proporzionale alla viscosità ( che può essere diminuita
alzando la temperatura)
d) La resistenza del cake è funzione del suo spessore e del suo grado di impaccamento (ciò
significa che la velocità di flusso è inversamente proporzionale alla quantità di cake depositato)
Caratteristiche di un filtro
Capacità : quantità di solidi sospesi (espressa in grammi) che il filtro è in grado di trattenere prima dell’
intasamento completo.
Efficienza: precisione nella ritenzione dei solidi sospesi in una certa dimensione
Grado di filtrazione: dimensione dei pori più piccoli e quindi delle particelle più piccole che il filtro può
rimuovere
Porosità: rapporto percentuale tra il volume totale degli spazi vuoti ed il volume totale del filtro;
maggiore è la porosità, maggiore è la portata.
Tipi di filtro
Filtri di profondità: presentano una spessa matrice fibrosa, granulare o sinterizzata al cui interno si
trova un casuale e complicato sistema di spazi vuoti e pieni. In questi filtri la parte solida è trattenuta sia
in superficie che in profondità, hanno tempi di occlusione lunghi e sono molto utilizzate per grandi
quantità di solido. Non sono però in grado di garantire a pieno la ritenzione della parte solida, la quale
potrebbe attraversare gli spazi vuoti attraverso un aumento della pressione; inoltre sn fragili e non
sempre rigenerabili. Es di materiali: lana, cotone, carta, vetro ecc.
Filtri di superficie (o a schermo): presentano una matrice sottile e omogenea di fibre polimeriche.
Con il loro utilizzo, la parte solida è trattenuta solo in superficie e non va all interno (effetto setaccio), e