Tecnica farmaceutica - Spray dryer

Velocità di essiccamento del letto

Per calcolare la velocità di essiccamento di tutto il letto, dobbiamo calcolare il seguente integrale:

L∫ = ∫_V^V(x)E(x)dx

Dove L è l'altezza del letto. E poiché ciascuna E è costante nel tempo, anche E è costante nel tempo: si ha quindi uno stato stazionario dell'essiccamento fino a quando è presente acqua libera sulla superficie delle particelle. Quando le particelle non sono porose, virtualmente tutta l'acqua si trova sulla superficie delle particelle e quindi, pressoché tutto l'essiccamento avviene in condizioni stazionarie; se le particelle sono porose, quando la loro superficie è secca sarà rimasta acqua all'interno e l'essiccamento non sarà completo. Il processo di essiccamento avrà una variazione: quando la superficie delle particelle è secca finisce lo stato stazionario, la temperatura del materiale tende a salire: quindi, la velocità non è più costante, ma tende a salire.

Anche la Tu 'quando la superficie delle particelle è secca, la differenza tende a diminuireT Ti uperché l'aria cede meno calore al materiale e evapora una minore quantità di acquanell'unità di tempo. Le condizioni dell'aria di uscita e dell'aria di entrata tendono a≠≠uguagliarsi finché, quando non evapora più acqua, sarà T T . Il materiale è ini ucondizioni di equilibrio termodinamico con l'aria e l'umidità residua del materiale èdeterminata dalla umidità relativa dell'aria di ingresso.Durante lo stato stazionario dell'essiccamento la temperatura del materiale può esserenotevolmente più bassa della temperatura dell'aria. Il rischio termico per il prodotto sideve valutare quando questo comincia ad essere secco; a questo punto la temperaturasale fino ad equilibrarsi con la temperatura di preriscaldamento; conviene controllare

La temperatura dell'aria di uscita, T, e diminuire la temperatura dell'aria di ingresso quando T supera il valore di rischio termico.

Rispetto alla velocità di essiccamento in letto statico, quella in letto fluido è sicuramente maggiore, per due ragioni:

1. La superficie evaporante nel letto fluido è maggiore di quella del letto fisso: nel letto fisso il materiale è disposto come strato, che ha una superficie evaporante molto minore rispetto a quella del letto fluido, in cui le particelle sono separate le une dalle altre;
2. La velocità di essiccamento, quando è l'aria che provoca l'essiccamento, dipende dal coefficiente di film dell'aria sulla superficie evaporante, che influenza il trasferimento di calore, e dal coefficiente di trasferimento di massa che influenza la velocità di allontanamento del vapore dalla superficie evaporante. Entrambi questi coefficienti dipendono dalla velocità relativa.

dell'aria rispetto alla superficie evaporante: tale velocità è maggiore nel caso del letto fluido rispetto al letto fisso.

Essendo l'area della superficie evaporante molto maggiore e i coefficienti di trasferimento di massa e di calore molto maggiori nel letto fluido, anche la velocità di essiccamento sarà molto maggiore e i tempi di essiccamento molto minori. Il tempo per l'essiccamento a letto fisso si misura in ore, nel caso del letto fluido si misura invece in minuti. In 20-30 minuti l'essiccamento in letto fluido è generalmente completo.

Per quanto riguarda il rendimento termico del processo di essiccamento, noi sappiamo che è maggiore quanto maggiore è l'umidità assoluta dell'aria di uscita. Infatti, poiché il vapore che va nell'aria contiene il calore latente di evaporazione, una maggiore umidità assoluta dell'aria di uscita corrisponde ad una maggiore quantità

dicalore latente assorbita dall'acqua del materiale. Il calore latente è calore utile, quindi il rendimento termico sarà tanto maggiore, quanto maggiore sarà l'umidità assoluta dell'aria di uscita. Dunque, è importante definire il grado di saturazione dell'aria: _H^α = u_i / H_sⁱ (Eq. 5.11) La differenza al denominatore rappresenta la massima variazione di umidità che l'aria può avere; se l'aria non si satura, uscirà con una umidità assoluta H < H_s, quindi sarà α < 1. Tuttavia, si può anche esprimere in funzione di variazioni di temperatura dell'aria, se si presuppone che il processo sia adiabatico: _α = (u_i - u_s) / (T_i - T_s) (Eq. 5.12) Quando il processo è di saturazione adiabatica le Eq. 5.11 e 5.12 danno lo stesso α. Questo si può spiegare osservando la Fig. 5.8: ci sono dei triangoli simili. Un triangolo ha come

altezza , un altro ha come altezza ; le basi deiH H H Hs i u i  due triangoli simili sono e . Se i due triangoli sono simili, i cateti sonoT T T Ti s i uproporzionali, e questo è il motivo per cui i due rapporti nell’Eq. 5.11 e 5.12 sonouguali. Questo, però, è vero solo se il processo è di saturazione adiabatica. Altrimentideve essere espresso con l’Eq. 5.11.

Esprimiamo adesso il grado di saturazione adiabatica dell’aria in funzione dellecaratteristiche dell’impianto e del materiale. Si presuppone che il processo sia disaturazione adiabatica e che avvenga in letto fluido, in condizioni di stato stazionario. Sipuò ricavare una espressione teorica di , con la limitazione che tale espressione siriferisce solo al caso in cui le particelle sono rivestite da un film di acqua (statostazionario). L’espressione è la seguente: 120 KMV Wu   G1 e Eq. 5.13dove :K è il coefficiente di

trasferimento di massa (v. Eq. 4.2); M è espresso dal rapporto: S = oM ρg ρ dove S è la superficie specifica delle particelle, è la densità del materiale, g è l'accelerazione di gravità; V è il volume umido dell'aria, ossia è il volume del sistema aria-vapore per unità di u V è diverso nei diversi punti dell'impianto; il valore che compare massa di aria secca; unell'Eq. 5.13 è misurato nello stesso punto in cui è misurato G; G è la portata dell'aria che fluidizza il letto. Sia V che G sono diversi in punti diversi dell'impianto perché entrambi dipendonoudal contenuto di vapore dell'aria. Però, il loro rapporto è uguale in tutti i puntidell'impianto. Per misurare la portata dell'aria si usa uno strumento apposito dettoflussimetro che può essere disposto all'ingresso o all'uscita: se è, ad es.,

all'ingresso misura il flusso dell'aria all'ingresso nel letto fluido e anche il volume umido deve essere relativo all'aria di ingresso (si determina con la carta psicrometrica come illustrato nel Cap. 4). W è il peso del materiale. L'Eq. 5.13 è utile perché permette di conoscere le grandezze relative al materiale e α all'impianto che determinano il valore di . Questo termine è importante ai fini del rendimento del processo: allora sarebbe utile che avesse un valore elevato o α relativamente elevato. Discutiamo l'influenza sul valore di delle singole grandezze che compaiono nell'Eq. 5.13. Poiché G è il prodotto dell'area della sezione del letto per la velocità dell'aria (v. Eq. 2.1), aumentare G in un certo impianto, in cui la sezione è fissata, implica l'aumento della velocità dell'aria e quindi aumenta anche K (coefficiente di trasferimento di massa): inultima analisi una variazione di G ha un effetto trascurabile sul valore di , inquanto, all'esponente nell'Eq. 5.13 K è al numeratore e G è al denominatore. Consideriamo V: una variazione di V si accompagna con una variazione di G dellau u αstessa entità. Quindi in ultima analisi anche V non ha un'influenza sostanziale su .u121 αDiscutiamo l'effetto di un aumento del peso del materiale, W, sul valore di . Intantodimostriamo che una variazione di W non ha effetto su G se rimane costante l'area dellasezione del letto del materiale. Il flusso critico per fluidizzare il materiale è dato dall'Eq.5.8. W è proporzionale al volume apparente, V app (il coefficiente diV appρ =proporzionalità è la densità apparente del materiale: =W/V ). , dove A èV ALapp app appL' altezza del letto statico. Su questa base, si vede dall'Eq.la sezione del materiale e5.8 che,

se aumenta W, in uno stesso impianto in cui l'area della sezione del letto resta costante, il flusso critico per la fluidizzazione non cambia. Se si aumenta il peso del materiale in un impianto, aumenta il valore dell'esponente nell'Eq. 5.13, l'esponenziale α diminuisce e aumenta. Dunque, ai fini del rendimento termico del processo è conveniente caricare l'impianto con il massimo peso possibile di materiale. Discutiamo l'effetto di M, ricordando che: S = 0M ρ g Il materiale può essere più fine o più grossolano; quest'ultimo ha una superficie α specifica minore. La superficie specifica influisce sul valore di : più fine è il materiale, più grande è M e quindi, secondo l'Eq. 5.13, sarà maggiore il grado di saturazione dell'aria. Viceversa, quando M è relativamente piccolo, a causa di una piccola superficie α specifica del materiale (particelle grossolane), può

essere troppo piccolo e, quindi, può convenire effettuare la ricircolazione dell'aria. Una variazione della densità del materiale, ρ, ha effetto solo se non si accompagna a una uguale variazione del peso del materiale. Le osservazioni precedenti hanno valore quantitativo solo se il processo è una saturazione adiabatica e avviene in condizioni di stato stazionario; tuttavia, approssimativamente hanno valore anche se ci sono perdite di calore dall'impianto e se lo stato non è rigorosamente quello stazionario. DETERMINAZIONE DELLA VELOCITÀ ISTANTANEA DI ESSICCAMENTO NEGLI IMPIANTI A FLUSSO D'ARIA Generalmente la velocità di