Tecnica farmaceutica - Spray dryer

Essiccamento a letto fluido

Fisica della fluidizzazione

Consideriamo la fisica della fluidizzazione di un letto di materiale particellare. Immaginiamo di avere questo materiale in un contenitore con il fondo perforato. Il materiale sarà inizialmente in un letto statico. Naturalmente, le perforazioni che si trovano sul fondo del vassoio devono essere tali da non far passare le particelle del materiale medesimo. Il fondo del contenitore è perforato per permettere il passaggio di una corrente ascensionale di gas. Consideriamo le forze che agiscono sul gas che si trova dentro il letto, cioè il gas che passa attraverso gli spazi interparticellari del materiale.

Sul gas agisce la forza di contatto esercitata sul gas dalla superficie di contatto con il solido particellare: è la forza di attrito f che si oppone al moto del gas. Poiché la velocità del gas è costante, su di esso agisce una forza che equilibra f e che ha verso opposto. Questa forza mantiene il moto del gas nella direzione verticale verso l’alto e si può esprimere come: ΔF = PAΔP, dove ΔP è la caduta di pressione del gas attraverso il letto. Evidentemente la pressione del gas sarà massima sul fondo del letto e sarà minima (vedremo poi che è minore della pressione atmosferica), alla superficie del letto. A è l’area della sezione orizzontale del materiale. Dunque, si ha: f = F.

Forze sul materiale

Consideriamo ora le forze che agiscono sul materiale: sicuramente una di queste forze è la forza peso, W. Ci sarà poi la reazione del gas alla forza di attrito, f, che il materiale esercita sul gas. Poi ci sarà anche un’altra forza: il materiale è su un supporto, quindi ci sarà una reazione vincolare che il supporto esercita sul materiale; questa forza vincolare è normale alla superficie di contatto fra il materiale e il supporto, e diretta verso l’alto.

Il letto statico del materiale è in quiete, quindi la risultante delle forze agenti è uguale a zero. Questo significa che il modulo della forza esercitata dal supporto sul materiale è W - f. Quindi, ricapitolando, queste sono le forze che agiscono sul materiale (sono indicati i moduli):

• f = forza di attrito esercitata dal gas
• W = peso del materiale
• W - f = forza esercitata dal supporto

La forza di attrito f dipende dalla velocità del gas. Abbiamo già visto l’espressione della portata di un fluido che attraversa un letto di materiale poroso.

Parametri del letto poroso

Nell’Eq. 1.3:

• K = coefficiente di permeabilità del letto poroso
• ε = porosità del letto statico
• S = superficie specifica del materiale particellare

La porosità è definita come:

ε = V_p/V_app

dove V_p è il volume occupato dai pori, cioè dagli spazi interparticellari nel letto statico, e V_app è il volume totale del letto statico, cioè:

V_app = A · L

dove A è l’area della sezione orizzontale del letto e L è l’altezza del letto statico.

La superficie specifica del materiale è definita come:

S = S₀/V_solido

dove S₀ è la superficie delle particelle solide e V_solido è il volume delle particelle solide.

Forza di attrito e velocità del gas

Con l’aiuto dell'Eq. 1.2 si può vedere in quale modo la forza di attrito f dipende dalla velocità del gas: f = ΔF = PAΔP. Dunque:

f = Δf = PAΔP

Poiché:

Δ = GK/(ε · L)

si ha:

f = GK/(ε · L)

Quindi, la forza di attrito è direttamente proporzionale alla portata del gas attraverso il letto, dato che le altre grandezze sono costanti. Questo significa che se aumenta la velocità del gas, e di conseguenza aumenta la portata G, proporzionalmente aumenta anche f. Se aumenta f, diminuisce la forza, W - f, esercitata dal supporto sul materiale. Si arriverà a un valore di G che dà un valore di f per cui W - f = 0, e quindi si avrà un valore G_c, cioè un valore critico del flusso dell’aria, per cui si verifica: f = W.

Si può quindi annullare la reazione vincolare aumentando f, e f può essere aumentata aumentando il flusso del gas. Per questo valore critico del flusso di gas il letto non poggia più sul supporto, è sospeso nel gas. Non si è però ancora ottenuto il letto fluido, perché le particelle del materiale interagiscono ancora tra di loro tramite forze di contatto e forze elettrostatiche. Se si aumenta ancora il flusso del gas, queste forze vengono vinte, le particelle si separano e si ha il letto fluido.

Letto fluido: caratteristiche e comportamento

Consideriamo l’andamento della caduta di pressione attraverso il letto di materiale in funzione della portata del gas. Dall’Eq. 1.2 si ricava la seguente relazione:

ΔP = (GK)/(PA · ε · L)

L’Eq. 5.9 indica che se aumenta G partendo da zero, la caduta di pressione attraverso il letto poroso aumenta linearmente, perché le altre grandezze che compaiono nell’equazione restano tutte costanti finché il letto di materiale è statico; il letto è statico fino a quando la forza di attrito, f, esercitata dal gas sul materiale nella direzione verticale verso l’alto, è minore in modulo rispetto al peso del materiale, W. Quando G raggiunge il valore G_c, si raggiungono le condizioni espresse dall’Eq. 5.7.

Poiché f = PAΔP = W, in tali condizioni la forza f è uguale al peso del materiale, allora il materiale è sospeso, ma le particelle sono ancora impaccate a causa delle forze interparticellari (elettrostatiche e meccaniche). Per poter separare le particelle si deve applicare una forza superiore a W per vincere le forze di interazione interparticellare. Questa forza è ottenuta aumentando G; si ha di conseguenza un aumento della forza f al di sopra di W. Si ha quindi un aumento temporaneo della ΔP; quando le forze interparticellari sono state vinte, allora le particelle si separano e si ritorna nelle condizioni di equilibrio per f = W e ΔP ha il valore di equilibrio, W/A. Questo equilibrio si ristabilisce con il letto di materiale fluidizzato. Al di là del valore di flusso a cui le particelle sono separate, il letto è fluido.

Il letto fluido ha le caratteristiche macroscopiche di un liquido. Infatti ha un volume proprio, una sua superficie, occupa un contenitore, come un liquido (assume la stessa forma del contenitore in cui è contenuto), ha una sua pressione idrostatica (c’è infatti una caduta di pressione attraverso il letto). Ha le caratteristiche di un liquido anche nel senso che se si immerge un corpo solido nel letto fluido, questo corpo può galleggiare o può essere in posizione di equilibrio indifferente oppure può andare a fondo. Ci chiediamo quale effetto ha un aumento di G sul letto fluido. Quando il letto è fluidizzato, l’espressione di G valida per il letto statico (Eq. 1.2), non vale più. Infatti, tale equazione vale se il flusso del fluido nel materiale poroso è un flusso laminare. Invece, nelle condizioni di letto fluido, il flusso è turbolento. L’equazione che lega la forza viscosa a G non è più l’Eq. 5.6, però si possono fare delle considerazioni di tipo semi-quantitativo su questa forza: la forza viscosa è ancora direttamente dipendente da G ed è ancora inversamente dipendente dalla permeabilità del letto da parte del gas. Se il letto è più permeabile, la forza f è più piccola, a parità di G. La permeabilità del letto fluido dipende dalla distanza media tra le particelle solide: se tale distanza aumenta, aumenta anche la permeabilità del letto. Se si aumenta la velocità del fluido, allora tende ad aumentare la forza viscosa che a sua volta tende a fare aumentare la distanza media tra le particelle la quale, viceversa, ha come effetto una diminuzione della forza viscosa. Quindi, in definitiva, all’aumentare della velocità del fluido la forza viscosa resta costante, come anche resta invariata ΔP. Ma il letto fluido invece cambia, si espande nel contenitore perché è aumentata la distanza interparticellare: in pratica aumenta il livello del letto fluido nell’impianto. Quindi, in linea puramente teorica, aumentando G all’infinito, anche la distanza media interparticellare dovrebbe aumentare all'infinito.

Quando però la distanza è infinita il letto non è più tale: le particelle si comportano rispetto al gas come fossero particelle singole, la forza viscosa non è più influenzata dalla distanza interparticellare. Allora, quando la forza viscosa supera il peso della singola particella non c’è più sospensione della particella nel gas, ma c’è trasporto della particella da parte del gas: questo si chiama trasporto pneumatico. In teoria, ci dovrebbe essere un passaggio graduale dal letto fluido al trasporto pneumatico: la differenza tra le caratteristiche fisiche macroscopiche del letto fluido e quelle delle particelle trasportate dal gas è netta poiché il letto fluido ha le caratteristiche di un liquido, mentre nel trasporto pneumatico non esiste più un letto e le particelle di solido si comportano come le molecole di un gas.

Passando dalla teoria alla pratica, al di sopra di un certo valore di G nel letto fluido si osserva la formazione di bolle di gas (analogia con un liquido in ebollizione). In questa fase c’è un leggero aumento della ΔP rispetto a G; aumentando ancora G al di sopra di un valore massimo (G_max), si ha il trasporto pneumatico, per cui gruppi di particelle vengono trasportati via dal gas. Quando si realizza in pratica un letto fluido si deve verificare: G_c ≤ G ≤ G_max. Per materiali particellari le cui particelle hanno un peso specifico minore e una superficie specifica maggiore, il trasporto pneumatico avviene per valori di flusso minori che per materiali costituiti da particelle più grandi. In presenza di una grande dispersione di dimensioni particellari, cioè, quando coesistono particelle molto fini e molto grandi, non è possibile formare il letto fluido. Infatti, il valore di G che sospende le particelle più grandi, genera il trasporto pneumatico di quelle più piccole. Dunque è necessario che le particelle da fluidizzare siano il più possibile dimensionalmente omogenee. Se le dimensioni medie sono molto piccole, allora la porosità del letto statico è bassa e la superficie specifica è molto grande e la permeabilità del letto statico è molto bassa. Dall’Eq. 5.8 si nota che a parità di peso del materiale, se K è molto piccolo il flusso critico è altrettanto piccolo, allora è sufficiente avere un piccolo valore di G per superare G_c e avere un trasporto pneumatico: l’intervallo G_c - G_max per particelle molto piccole è troppo ristretto. È sufficiente una debole corrente d’aria per avere un trasporto pneumatico. In conclusione, con particelle molto fini non si può fare un letto fluido. Al contrario, se le particelle hanno dimensioni troppo grandi, la permeabilità K è elevata per cui, per avere la fluidizzazione si deve arrivare a valori di flusso di gas molto elevati. Il flusso di gas viene realizzato con una turbina, la cui portata può non essere sufficiente a raggiungere il valore di G necessario per la fluidizzazione, se K è troppo elevato. In pratica, è possibile fluidizzare anche un letto di compresse, nonostante abbia un coefficiente di permeabilità molto alto. Tale fluidizzazione può essere ottenuta con un valore di G ragionevole, anche se K è elevato, agendo su L, ossia, sull’altezza del letto.

Essiccamento in letto fluido

Si consideri ora il letto fluido ai fini dell’essiccamento di un materiale. Il peso del materiale varia durante l’essiccamento, allora, come si vede in Fig. 5.7, il grafico di ΔP rispetto a G cambia nel corso del processo: il grafico cambia passando dal materiale umido iniziale (A) al materiale secco finale (B). Quando il materiale è secco, il suo peso è diminuito, allora anche il flusso critico è diminuito; inoltre sarà più piccolo anche il flusso massimo per il trasporto pneumatico e sarà più basso il valore di ΔP per il quale si ha il letto fluido. Se, per esempio, si comincia l’essiccamento con un valore di flusso G tale che G_c, A ≤ G ≤ G_max, B, allora si hanno condizioni di letto fluido se il materiale è umido (A), ma condizioni di trasporto pneumatico se il materiale è secco (B). Quindi il processo inizia in modo corretto, ma mantenendo costante il valore di G durante l’essiccamento, verso la fine dell’essiccamento si ha il trasporto pneumatico. Quindi, perché il processo avvenga in modo corretto si deve verificare contemporaneamente: G_c, A ≤ G e anche G ≤ G_max, B. In queste condizioni, durante l’essiccamento si avrà sicuramente una espansione del volume del letto, ma avremo sempre condizioni di letto fluido. Se l’intervallo G_c - G_max è troppo stretto, si deve diminuire gradualmente il valore di G durante il processo.

Lo schema di un impianto per l’essiccamento in letto fluido è rappresentato nella Fig. 15 del Rif. 1. In alto c’è una turbina, e l’aria viene fatta passare attraverso il materiale per aspirazione. La turbina infatti fa muovere l’aria secondo le frecce, aspirandola dall’esterno. L’aria entra dall’esterno, viene fatta passare attraverso un filtro, quindi attraverso un riscaldatore dove circola vapore, e quindi viene convogliata dal basso verso l’alto attraverso il letto. Indicati nella figura sono dei filtri a sacco (o a manica): sono dei filtri di tela che servono per trattenere le particelle finissime presenti in qualsiasi materiale, le quali verrebbero facilmente trasportate dall’aria fuori dall’impianto, inquinando l’ambiente. Successivamente l’aria viene espulsa sotto forma di aria più umida. In certi casi può essere usata anche una valvola che fa ricircolare parzialmente l’aria. Può essere utile il ricircolo dell’aria nell’essiccamento, perché migliora il rendimento termico del processo. Quando il materiale è secco c’è pericolo, perché, essendo il materiale costituito da sostanza organica di bassa conducibilità elettrica, dato che le particelle urtano tra di loro, allora si può generare una carica elettrostatica che non si disperde. La presenza di una carica elettrostatica sulla superficie delle particelle è pericolosa perché è sufficiente una scarica per generare un incendio.

Per questo motivo devono essere adottate misure di sicurezza: una consiste nel piazzare nel letto fluido elettrodi collegati a terra. Questi possono essere anche inseriti nella tela dei filtri. Un’altra misura di sicurezza è rappresentata da una via di fuga dell’eventuale incendio o esplosione: può essere collegato all’impianto un condotto che porta verso l’esterno del fabbricato.

Considerazioni teoriche sull'essiccamento

Prendiamo in considerazione l’aspetto teorico dell’essiccamento in letto fluido. Come sappiamo, lo stato del letto statico del materiale umido di partenza può essere diverso a seconda della percentuale di acqua: stato capillare, funicolare, pendolare. Nello stato capillare tutti gli spazi tra le particelle sono riempiti dall’acqua: un materiale nello stato capillare ha un contenuto di umidità eccessivo per poter essere fluidizzato. Il letto di materiale nella condizione statica deve essere poroso, ossia deve essere almeno nello stato funicolare affinché ci siano spazi interparticellari che permettano il passaggio dell’aria attraverso il letto statico.

Quando un letto di particelle non porose è fluidizzato, l’acqua libera che vogliamo allontanare si trova interamente sulla superficie delle particelle separate. Invece, se le particelle sono porose, allora ci sarà acqua libera sia in superficie che all’interno di esse: è il caso, per esempio, di un granulato umido.

Consideriamo una differenza importante tra il sistema di essiccamento in letto fluido e quello in letto fisso, che pure impiega l’aria per fornire calore e per allontanare il vapore. La temperatura dell’aria a contatto con il materiale nei sistemi a letto fisso è mantenuta costante nella camera di essiccamento. La situazione nell’essiccamento in letto fluido è diversa: l’aria viene aspirata, tramite una turbina, dall’ambiente esterno e passa attraverso il riscaldatore che la preriscalda. Passa poi attraverso il letto di materiale: in questo passaggio l’aria non riceve calore da alcuna sorgente. Si assume che l’aria fornisca il suo calore solo all’acqua del materiale. In tal modo si esclude la possibilità che l’aria ceda calore all’ambiente esterno, quindi si assume che l’impianto sia adeguatamente protetto da scambi di calore con l’esterno. Se l’aria, dopo un solo passaggio attraverso il letto fluido, esce dall’impianto, il fenomeno che avviene nel contatto tra l’aria e il materiale umido è un processo di essiccamento efficace e controllato.