Tecnica delle Costruzioni - Progetto (Martini)

SOMMARIO

1. INTRODUZIONE ALL'EDIFICIO _______________________________________________ 4

1.1. Descrizione architettonica e strutturale dell'edificio ____________________________________ 4

1.2. Normative adottate per la progettazione ____________________________________________ 6

1.3. Scelta dei materiali per le strutture in CA ____________________________________________ 6

1.4. Predimensionamento elementi costituenti la struttura _________________________________ 6

1.4.1. Pilastro per civile abitazione ___________________________________________________ 6

1.4.2. Solaio tipo (6 campate) _______________________________________________________ 7

1.4.3. Travetto di nervatura ________________________________________________________ 7

1.4.4. Trave primaria _____________________________________________________________ 7

1.5. Analisi dei carichi _______________________________________________________________ 8

1.5.1. Chiusura verticale perimetrale _________________________________________________ 8

1.5.2. Partizione verticale interna ___________________________________________________ 9

1.5.3. Partizione orizzontale interna (solaio di interpiano) _______________________________ 11

1.5.4. Solaio di copertura _________________________________________________________ 12

2. CALCOLO STRUTTURALE DEL SOLAIO _______________________________________ 14

2.1. Analisi delle sollecitazioni e degli schemi di carico ____________________________________ 15

2.2. Diagramma di inviluppo del momento flettente e del taglio _____________________________ 41

2.3. Dimensionamento armatura travetto ______________________________________________ 43

2.4. Verifica dell’elemento strutturale _________________________________________________ 45

2.4.1. Flessione _________________________________________________________________ 45

2.4.2. Taglio ___________________________________________________________________ 49

2.5. Analisi della disposizione dei ferri e lunghezze di ancoraggio ____________________________ 50

2.6. Diagramma del momento resistente _______________________________________________ 50

2.7. Disegni esecutivi del solaio _______________________________________________________ 53

3. CALCOLO STRUTTURALE DELLA TRAVE ______________________________________ 54

3.1. Analisi dei carichi sulla trave _____________________________________________________ 55

3.2. Diagramma di inviluppo del momento flettente e del taglio allo stato limite ultimo __________ 74

3.3. Dimensionamento dell’armatura della trave _________________________________________ 75

3.3.1. Armatura longitudinale _____________________________________________________ 75

3.3.2. Armatura trasversale _______________________________________________________ 76

3.4. Verifica dell’elemento strutturale _________________________________________________ 77

3.4.1. Flessione _________________________________________________________________ 77

3.4.2. Resistenza flessionale _______________________________________________________ 79

2

3.4.3. Resistenza a taglio _________________________________________________________ 80

3.4.4. Punzonamento ____________________________________________________________ 81

3.5. Analisi della disposizione dei ferri e lunghezze di ancoraggio ____________________________ 82

3.6. Diagramma del momento resistente _______________________________________________ 82

3.7. Disegni esecutivi della trave ______________________________________________________ 84

4. CALCOLO STRUTTURALE DEL PILASTRO _____________________________________ 85

4.1. Analisi dei carichi sul pilastro _____________________________________________________ 85

4.2. Dimensionamento dell’elemento strutturale ________________________________________ 87

4.2.1. Armatura longitudinale _____________________________________________________ 87

4.2.2. Armatura trasversale _______________________________________________________ 88

4.3. Verifiche in esercizio allo stato limite ultimo _________________________________________ 88

4.4. Disegni esecutivi del pilastro _____________________________________________________ 90

5. CALCOLO STRUTTURALE DEL PLINTO DI FONDAZIONE _______________________ 91

5.1. Analisi dei carichi sul plinto di fondazione ___________________________________________ 91

5.2. Analisi del plinto di fondazione e verifiche___________________________________________ 91

5.3. Dimensionamento armature del plinto di fondazione __________________________________ 92

5.4. Verifica di resistenza ____________________________________________________________ 94

5.5. Verifica a punzonamento ________________________________________________________ 95

3

1. INTRODUZIONE ALL'EDIFICIO

1.1. Descrizione architettonica e strutturale dell'edificio

L'oggetto di studio della progettazione strutturale è un edificio ad uso residenziale, la cui

localizzazione è stata decisa essere nel comune di Milano. Lo stabile è costituito da 5 piani abitabili

fuori terra, un sottotetto con copertura piana non praticabile ed un piano interrato.

La pianta architettonica tipo è costituita da sette appartamenti a cui si accede tramite un corridoio

L’edificio è composto quindi da 35 unità

che circoscrive il vano scala ed il vano ascensore.

Gli appartamenti sono simmetrici rispetto l’asse verticale, e quindi si riconoscono solo tre

abitative.

alloggi tipo (Fig. 1):

Figura 1: Pianta architettonica quotata del piano tipo, contenente i balconi (rimossi per semplicità

di calcolo) 4

 Appartamento 1: la superficie totale è pari a 79,8 m², la disposizione interna è

suddivisa in un soggiorno, una cucina, due camere da letto, un bagno, ed un balcone a

cui si accede dalla zona giorno;

 Appartamento 2: la superficie totale è pari a 68,5 m², la disposizione interna è

suddivisa in un soggiorno, una cucina, una camere da letto, un bagno, ed un balcone a

cui si accede dal soggiorno;

 Appartamento 3: la superficie totale è pari a 121,3 m², la disposizione interna è

suddivisa in un locale comprendente soggiorno e cucina, una camere da letto, un

bagno, ed un balcone a cui si accede dal soggiorno o dalla camera da letto;

La struttura portante dell'edificio (Fig. 2) è realizzata con un sistema a travi-pilastri in cemento

armato gettato in opera per i piani fuori terra, plinti di fondazione e setti in calcestruzzo armato per

il piano interrato. Anche il vano scala e vano ascensore sono costituiti da calcestruzzo armato

gettato in opera, andando così a formare un nucleo con funzione di controvento a sostegno delle

azioni orizzontali agenti sull’edificio.

Figura 2: Pianta strutturale quotata del piano tipo 5

Le fondazioni dei pilastri sono costituite da plinti isolati a base quadrata. Il terreno su cui insiste

l’edificio è costituito da ghiaia di media capacità portante.

In generale, il balcone viene considerato come appendice isostatica, può quindi venire sostituito dal

suo taglio e momento equivalente.

L’orientamento del balcone è consigliabile che sia nella stessa direzione dei travetti e quindi nella

perpendicolarmente alle travi; nel caso invece il balcone sia perpendicolare ai travetti non è

possibile ancorare la sua armatura a quella della trave, verrà quindi collegata nella caldana del

da lasciare i ferri d’armatura con il

solaio, la quale dovrà essere di uno spessore di 5 cm, in modo

lembo superiore ancorati al terzo/secondo travetto.

I balconi della nostra trattazione, sono stati però uniformati al solaio poiché si è supposto che

abbiano un sovraccarico variabile uguale a quello del piano tipo.

del

Nell’analisi piano tipo si è scelta una soluzione in latero-cemento per i solai interpiano,

composta da elementi di alleggerimento in laterizio (pignatte), travetti in calcestruzzo armato gettati

in opera, ed un getto di completamento armato con rete elettrosaldata (caldana). Le travi in cemento

armato sono state realizzate in spessore di solaio e sono stati inseriti all'interno degli elementi

rompitratta in calcestruzzo armato in corrispondenza delle luci di solaio maggiori. La copertura è

considerata piana e non praticabile, su cui agisce solo il carico neve.

1.2. Normative adottate per la progettazione

Le operazioni di dimensionamento svolte nella seguente trattazione, e le verifiche sugli elementi

costituenti la struttura in cemento armato rispondono ai criteri imposti dalle Norme Tecniche per le

Costruzioni (Decreto del Ministero delle Infrastrutture del 14 gennaio 2008, NTC 14/01/2008) e

all’EUROCODICE “Progettazione

1 e 2 (UNI EN 1992, delle strutture in calcestruzzo”).

1.3. Scelta dei materiali per le strutture in CA

CALCESTRUZZO

 Classe di resistenza C 30/37

 Classe di esposizione XC3

 ≤20

Dimensione massima dell'inerte mm

 2

Resistenza caratteristica f = 30 N/mm

ck f 30

ck

f =

 2

Resistenza di calcolo = = 20 N/mm

cd γc 1,50

 2

Resistenza di calcolo indefinita f' = 0,85 f = 17 N/mm

cd cd

 σ 2

Resistenza ammiss. in esercizio = 0,45 f = 13,5 N/mm

c ck

ACCIAIO

 Tipologia B450C (tondini ad aderenza migliorata laminati a caldo)

 2

Resistenza caratteristica f = 540 N/mm

tk

 2

Tensione di snervamento f = 450 N/mm

yk f 450

yk

f =

 2

Resistenza di calcolo = =391,30 N/mm

yd γs 1,15

 Resistenza ammiss. in esercizio σ = 0,80∙ f 2

= 360 N/mm

s yk

1.4. Predimensionamento elementi costituenti la struttura

1.4.1. Pilastro per civile abitazione

I pilastri del piano tipo saranno in calcestruzzo armato, con dimensione della sezione pari a

30,0x30,0 cm, tale dimensione è da intendersi come indicativa per il piano tipo, in quanto la stessa 6

piani dell’edificio e nelle fondazioni,

dovrà essere aumentata per i plinti ed i pilastri posti nei primi

per poter sostenere il maggiore peso.

Sezione pilastro≥ 30,0x30,0 cm

1.4.2. Solaio tipo (6 campate)

Lunghezza delle campate costituenti il solaio tipo:

= 420,7 cm →

L = L = L = L = L = L

01 12 23 34 45 56

L = 420,7 cm (luce di calcolo L )

max c,solaio

Lc solaio

Sp = = 16,8 cm ≅ 18 cm

25

( arrotondamento effettuato per eccesso con numero

pari in quanto le pignatte sono fornite solo con

altezze pari) –

sp = 18 cm 4 cm= 14 cm

pignatta

La scelta ricade quindi su di una pignatta di dimensioni 40,0x14,0x25,0 cm

1.4.3. Travetto di nervatura

Il travetto di nervatura in calcestruzzo armato è utile a portare il carico di competenza tra le travi,

andando in aiuto allo strato resistente costituito dalle sole pignatte e dalla cappa in calcestruzzo

armato di 4,0 cm.

Per poter inserire all’interno della nervatura almeno due ferri in acciaio, necessari in quanto la

lunghezza del solaio è minore di 6,0 m, la base del travetto dovrà essere pari a b = 10 cm.

0

I travetti dovranno essere inoltre posti ad interasse i= 50 cm, in modo da rispettare la dimensione in

larghezza della pignatta. Tale valore è consono in quanto:

i

bo > = 6,25 cm

8

1.4.4. Trave primaria

Interasse tra le travi:

L = L = L = L = L = L = 424,0 cm (luce di calcolo L )

ab bc cd de ef fg c,trave

L

c trave

h= = 21,2 cm ≅ 22 cm = h

eff

20

Per le travi primarie si considera una base

di 90 cm, invece per le travi di bordo

(perimetrali all’edificio) si considerano 80

cm di base.

Si procede ora al calcolo della snellezza della trave in modo da verificare la correttezza del

dimensionamento in rapporto ai materiali utilizzato ed alle dimensioni considerate:

L c trave

λ= = 19,27

h

eff 7

0,0015 ∙30

≥ 1,3 ∙ (11 + ) ∙ 1 = 18,2 Verificato

0,015

Con k= 1,3 2

f = 30 N/mm

ck

ρ= 0,015 (incidenza armature)

Fattore di sicurezza= 1 (successivamente aumentato a favore di sicurezza)

Fare attenzione che in corrispondenza della trave di bordo, la prima pignatta del solaio dovrà essere

posta ad una distanza dalla parete perimetrale di 20 cm, poiché tale dimensione corrisponde alla

sporgenza che ha la trave di bordo rispetto allo spessore della chiusura verticale. Poiché si è deciso

di avere la trave in spessore solaio, quest’ultimo viene uniformato all’altezza effettiva della trave,

quindi lo spessore del solaio sarà ora di 22 cm e di conseguenza le pignatte avranno un altezza pari

a 18 cm.

1.5. Analisi dei carichi

È di seguito svolta l’analisi dei carichi permanenti, variabili, di lunga e breve durata, e carichi

dovuti alla neve, dei pesi propri degli elementi strutturali e non strutturali. Si trascurano invece le

azioni dovuti ad eventi o situazioni eccezionali come incendi, esplosioni, sismi e urti.

Le densità e le proprietà necessarie ai fini di calcolo sono ottenute dalle schede tecniche dei singoli

materiali fornite dal produttore.

Per l'analisi dei carichi della struttura è stata utilizzata come normativa di riferimento il Testo Unico

“Nuove norme tecniche per Costruzioni” “Sicurezza e

del 14 Gennaio 2008, il quale nel capitolo 2

prestazioni attese”, paragrafo 5, classifica le azioni secondo la variazione della loro intensità nel

tempo nelle seguenti categorie:

“permanenti

a) (G ): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione, la cui variazione di

intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel

tempo:

 peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte

dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione

dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo) (G1 );

 peso proprio di tutti gli elementi non strutturali ( G2 );

 spostamenti e deformazioni imposti, previsti dal progetto e realizzati all’atto della costruzione;

 pretensione e precompressione ( P );

 ritiro e viscosità;

 spostamenti differenziali.

variabili (Q ): azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare

b) sensibilmente diversi fra loro nel tempo:

 di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo non

trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura;

 di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della

struttura.

c) eccezionali (A ): azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso della vita nominale della struttura;

 incendi;

 esplosioni;

 urti ed impatti.

d) sismiche ( E ): azioni derivanti dai terremoti.”

1.5.1. Chiusura verticale perimetrale

Per le chiusure verticali si è scelto di fare uso di una soluzione a cappotto, costituita da uno strato di

con foratura ≤45%,

intonaco di finitura interna, uno strato portante in blocchi di laterizio semipieno

uno strato di termoisolamento ed un strato di intonaco esterno. 8

Peso per unità di

Densità ρ Spessore superficie

Strato M’ = ρ*d

3

[kN/m ] d [m] s 2

[kN/m ]

Intonaco interno 20 0,02 0,40

Muratura in

blocchi di 11 0,30 3,33

laterizio

semipieni

Termoisolante 0,37 0,10 0,037

Intonaco esterno 20 0,01 0,20

51,37 0,43 3,877

TOTALE considera l’altezza da solaio a solaio grezzo, una volta rimossi gli spessori degli

Come interpiano si Per tale motivo l’interpiano è preso pari a

strati di rivestimento e massetto. 2,80 m. Ipotizzo inoltre,

che l’incidenza delle aperture dei vani finestra e vani porta sulla parete perimetrale dell’edificio

abbiano un’incidenza di circa il 20%:

2

3,877 kN/m * 2,80 m = 10,856 kN/m

–

10,856 - 20%(10,856)= 10,856 2,171= 8,685 kN/m

Peso proprio totale per unità di lunghezza di parete: 8,68 kN/m.

1.5.2. Partizione verticale interna

Per le partizioni verticali interne si è deciso di scegliere uno strato resistente costituito da tavolato

semplice in laterizio forato, con uno strato di finitura in intonaco sulle due facce della parete.

Nel caso in cui ci fosse la necessità di porre in opera un doppio tavolato, questo dovrà essere

posizionato in corrispondenza di una trave, o dovrà essere vincolato ad una posizione nel piano tipo

attraverso una disposizione univoca delle pareti interne, in modo da rinforzare il solaio solo nella

zona interessata da carichi maggiori. 9

Peso per unità di

Densità ρ Spessore d superficie M’ = ρ*d

Strato s

3

[kN/m ] [m] 2

[kN/m ]

Intonaco interno 20 0,02 0,40

Muratura in

laterizio forato 8,13 0,08 0,65

semplice

Intonaco interno 20 0,02 0,40

48,13 0,11 1,45

TOTALE

Il valore complessivo ottenuto per le pareti interne varia con l’altezza del tavolato, la tipologia di

struttura e la destinazione d’uso dell’edificio. Per altezze di interpiano maggiori di 3 m i tavolati

dovranno sostenere anche le spinte orizzontali, e quindi dovranno essere di dimensione maggiore, e

di conseguenza anche il carico distribuito sarà maggiore.

Come interpiano si considera l’altezza da solaio a solaio grezzo, una volta rimossi gli spessori degli

(2 cm*2) e massetto (6 cm). Per tale motivo l’interpiano è preso pari a

strati di rivestimento 2,80 m:

2

1,45 kN/m x 2,80 m = 4,06 kN/m

Tale valore è solo indicativo, per ottenere la reale incidenza delle partizioni verticali interne, si deve

far riferimento alla normativa Testo Unico “Nuove norme tecniche per Costruzioni” del 14 Gennaio

2008, la quale nel capitolo 3 “Azioni sulle costruzioni”, paragrafo 3, analizza gli elementi divisori

interni come in seguito si riporta:

“Per gli orizzontamenti degli edifici per abitazioni e uffici, il peso proprio di elementi divisori interni potrà essere

ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente distribuito g , purché vengano adottate le misure

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