Tecnica delle costruzioni - lezione 7

Politecnico di Torino - Appunti di tecnica delle costruzioni

Anno Accademico: 2013/2014

Autore: Eleonora Magnotta

Professore: Giuseppe Mancini

Lezione 07: Base della progettazione strutturale (IV parte)

L'argomento della lezione sarà conclusione:

1. Verifica con coefficienti parziali e stati limite.

Ricapitolazione della lezione precedente

Iniziamo la lezione di oggi ricapitolando ciò che abbiamo detto alla fine della lezione 06. Andiamo ora a vedere la seconda categoria delle azioni che sono quelle che riguardano le situazioni accidentali.

Nel caso di situazioni accidentali, la sollecitazione di progetto E_d può essere calcolata come:

E_d = E {G_k,i, T_j, P, A_di, (ψ_1,1 o ψ_2,1) Q_k,1i, ψ_2,i Q_k,i}

J ≥ 1; j ≥ 1

Non c'è coefficiente di sicurezza sulle azioni caratteristiche. Il T_j vale 1. Il T_p vale 1. Azione accidentale che stiamo considerando. Si applica ψ_1,1 o ψ_2,1 all'azione considerata come variabile di base, come fondamentale. Altre azioni variabili. La scelta tra ψ_1,1 o ψ_2,1 dipende dal tipo di situazione accidentale.

Combinazioni delle azioni per situazioni sismiche

Andiamo ora alla terza combinazione che è quella delle combinazioni delle azioni per situazioni sismiche. Le sollecitazioni di progetto E_d sono:

E_d = E {G_k, T_j, P, Ᾱ_dl, ψ_2,j Q_k,1i}

J ≥ 1; i > 1

Azioni permanenti con il valore caratteristico. ⬆: precompressione con il valore caratteristico;: azione sismica di progetto ⬇: ciascuna delle azioni variabili viene affetta dal coefficiente Υ₂, coefficiente di combinazione delle azioni variabili relative alla combinazione quasi permanente.

Stati limite d'esercizio

Negli stati limite d'esercizio la verifica che bisogna effettuare per la sicurezza è quella per cui:

E_d ≤ C_d

Dove:

• E_d: Valore di progetto delle azioni sulla base delle combinazioni in condizione di esercizio.
• C_d: Valore limite di progetto del criterio di esercizio per il materiale.

Vediamo quali sono le diverse combinazioni delle azioni alla combinare:

1. Combinazione caratteristica (SLE irreversibile). È la più gravosa. La sollecitazione di progetto va valutata come funzione di: E_d = E { G_k,j; P; Q_k,1; Ψ_0,1· Q_K,i }^γ J > 1; l >1 tutte le azioni variabili
2. Combinazione frequente (SLE reversibili), prevede che la sollecitazione di calcolo sia la sollecitazione valutata in funzione del: E_d = E { G_K,1,1 ; P_j; Ψ_1,i, Q_K,1 , Ψ_2,i, Q_K,1,i } _{J>1; I>1}
3. Combinazione quasi-permanente (Effetti a lungo termine ed estetici), riguarda le verifiche di lungo termine, in questo caso la sollecitazione E_d viene così valutata come: E_d = E { G_KJ; P_J; Ψ_2,i, Q_i,j } _{J ≥ 1; I>1}

Ora cerchiamo di introdurre dei valori numerici e di dare degli ordini di grandezza.

Azioni dirette

Parliamo innanzitutto di azioni esercitate sugli edifici:

• Cat. A: Aree residenziali
• Cat. B: Uffici
• Cat. C: Aree di aggregazione
• Cat. D: Aree di commercio

Avere un coefficiente dello 0.7 ad esempio significa che l'azione è ridotta del 30%.

Vediamo ora della neve, che è un'azione che dipende dal luogo che stiamo considerando, infatti:

Infine abbiamo:

ψ₂ per il vento è nullo perché porla ≠ 0 significherebbe avere vento permanentemente e questo ci pare essere un assurdo. Lo stesso vale per gli effetti della temperatura.

Valori di progetto per le azioni

Per le verifiche geotecniche in pratica si usa (STR/GEO):

γ_G,j,sup = 1.10      ;      γ_Q,1 = 1.50 - 0

γ_G,j,inf = 0.90      ;      γ_Q,i = 1.50 - 0

L’azione variabile Q o c'è o non c'è, quindi se c'è varrà 1.50, se non c'è varrà 0.

Andiamo ora a vedere il caso in cui la verifica dell'equilibrio statico coinvolge anche la resistenza. Cioè il principio diadesso che abbiamo visto quello con poco preavviso. Allora in questo caso abbiamo che:

γ_{GJT, sup} = 1.35 ; γ_Q1, = 1.50 - 0

γ_{GJT, inf} = 1.15 ; γ_Q1, = 1.50 - 0

Nelle verifiche di tipo STR per i valori di progetto delle azioni si adotta:

γ_{GJT, sup} = 1.35 (1,125 × 1,20) con γ_sd = 1,20

γ_{GJ, inf} = 1.00 (0,875 × 1,20)

⬅⬅: sarebbe il Tg tot, che è pensato come il prodotto di γ_sd per Tg. Ricordiamo che γ_sd riguarda la parte di incertezza moltiplicativa, sia delle azioni che dei loro effetti. Tg esprime la parte di sicurezza relativa alle incertezze nella valutazione del valore caratteristico, relativo alle dispersione dell'azione stessa.

I valori che ci sono nelle formula di γ_{GJ inf} sono gli stessi termini definiti per il γ_{GJT sup}, ma con i valori relativi al γ_{GJ inf}.

Per le azioni variabili abbiamo detto che i valori fino per quella fondamentale che per tutte le altre il valore di:

γ_Q1,1 = γ_Q1,2 + 1.50 - 0 (1.35 x 1.10)

con γ_sd = 1.10

⬅⬅: valore del γ_{F tot} che sono 0 1.50 o 0.

Il coefficiente ψ di cui abbiamo parlato in precedenza, quando abbiamo parlato delle doppia possibilità di combinazione ⑤da utilizzare per le verifiche STR e GEO nel caso di strutture con basso o rilevante peso proprio viene assunto pari a 0.85. Valore significativo perché noi stiamo riducendo il Y_g del 15% nelle strutture che sono dotate di forte peso proprio.

Per le verifiche geotecniche, i valori progettuali per le azioni da impiegare sono:

Y_{G,j sup} = 1.00

Y_{G,j inf.} = 1.00

Y_Q,1 = Y_G,k,i = 1.30 = 0

Per le azioni sismiche abbiamo visto che per le azioni permanenti si può usare o G_{kj, inf} o G_kj,sup, a seconda di quanto ha sfavorevole. Questo è molto importante perché sono le azioni permanenti che vanno impresso sostanzialmente per via delle accelerazioni applicate al terreno, alle azioni sismiche. L’azione sismica A_Ed è un’azione sismica puro di progetto, ha infatti coefficiente 1. Tutte le azioni variabili che partecipano a queste azioni sono affette dal coefficiente Y_2,i, che le fa trattare come quasi azioni permanenti.

Nelle combinazioni accidentali siamo quindi in presenza di eventi di brevissima durata e fortissima intensità possiamo applicare a seconda che risultino favorevoli o sfavorevoli il G_{kj, sup} o il G_{kj, inf}, come per le azioni sismiche, quindi al valore di progetto dell’azione accidentale A_d potrebbe essere lo spunto di una bomba. Poi l’azione variabile di base quella meno to fondamentamente la Q_K+i non deve essere affetta dal coefficiente relativo alle azioni quasi permanenti Y_2,i, o affetta dall’efficiente relativo alle azioni frequenti Y_1,i, mentre tutte le altre azioni dipendono dal coefficiente relativo alle azioni Y_2,i quasi permanente. Deve dobbiamo dire che per queste azioni variabili è in definitiva in funzione del tipo di azione accidentale. Queste sono accompagnate tutte dal valore quasi permanente delle azioni variabili quindi tutte le azioni tranne la fondamentale con il valore quasi permanente e la fondamentale con il valore frequente.

Nello SLE si usa γ = 1.00 sempre.