Tecnica delle costruzioni - lezione 22

POLITECNICO DI TORINO

Appunti Tecnica delle Costruzioni

Anno Accademico 2013/2014

Eleonora MagnottaProfessore Giuseppe Mancini

CORSO di TECNICA delle COSTRUZIONI

Lezione 22: Cemento Armato, Stati limite Ultimi (VI parte)

Continuiamo a parlare degli stati limite ultimi e in particolare S.L.U. per torsione che avevamo iniziato nella lezione precedente.

Dovevamo rimasti il concorre verificare che i vincoli di sicuro intero meccanismi siano pertanto:

Tsd ≤ Ted_n resistenza cls parete

Torcente agente

Andremo poi ancora a verificare che il torcente agente risulti: Tsd ≤ Ted_s (resistenza delle staffe (armature tese trasversali al parete))

Controlleremo che: Tsd ≤ Ted_s resistenza armatura longitudinale

Nella torsione le staffe sono praticamente sempre verticali, cioè ortogonali al corrente teso e, quasi mai si usano delle staffe inclinate => l’angolo α che abbiamo visto per il taglio, in realtà qui sarà sempre pari a: 90°.

Nella singola parete possiamo dire che è presente in taglio resistenze, pari a:

Ted_n = Ted_nn Tcd_ni = 2AfTcd_ni - 2Af

Il pedice i indica la singola parete.

Ted_i taglio parete.

Ar: area racchiusa dalla linea media.

t: spessore della parete.

Zi: lunghezza della parete.

Utilizzando le formulazioni già ricavate per il taglio (α=90°) le resistenze lato cls vale, nella singola parete:

Ved _i Tcd _i = Vet_i; f,t; Zi; sin0 cos0

Se uguagliamo le 2 espressioni, cioè Tcd _i e Ved abbiamo:

Teo_i; fcs; t; Zi; sin0; cos0; 2Af

Queste è la condizione di equilibrio limite.

te non sono proprio rette, ma hanno una certa curvatura, noi le conside-

riamo rette per fare una semplificazione. Tale si potrà calcolare analizzando

le inter-

distanze 1.5d. dove ‘d’ = 1 e altresì utile del

lo scheletro, distanza tra l’armatura superiore e il bordolo inferiore comples-

so della soletta. Questo avviene nel caso dello scheletro.

Quando invece andiamo nella fondazione il problema è iden-

tico ma rovesciato. Qui abbiamo un pilastro ed altezza variabile,

immaginiamo che il pilastro sia relativamente snello cioè che la

dimensione in pianta sia maggiore di 2 volte l’altezza del pianto.

Anche perché in un pianto tetro non ci può essere funzionamento.

1.5d e 1.5d sono le posizioni possibili dell’armatura.

Se le tensioni che arrivano dalli alto e il carico che arriva dalli alto

non riesce con entrare nel pilastro cosa dobbiamo fare? Per evitare

che l’insieme di quel tetro oblunquo ci rimette questo carico e

portarlo su il carico che sta all di fuori dell’area critica che è

una di cilindrico non è in grado da solo di entrare all’interno

della colonna quindi lo riportato si è campellato in quella specie

contorno. Per cingenteclerc oblunquo e mettere delle armature

tra il pilato A e B, cioè le distanze 1.5d.

Lo stesso vale per il pianto di fondazione.

L’angolo β e tale da risultare:

(β = artg (2|3) = 33,7°

Ricordiamo che questo è un valore convenzionale, cioè l’angolo β

in realtà e variabile perché la β critica, ma soprattutto la tensione

critica non e lineare.

In assenza di armature specifiche, cioè quando non sia necessario

introdurre quelle armature di sospensione la resistenza a taglio

per unità di lunghezza di questo perimetro critico può essere valutata

con un espressione tipica. Oggetti elementi non soltanto taglio-

resistenti, cioè:

V_ed = [pec] _k (1.2 + 40_Pe) [α_l] V_el = V_sol

Q: resistente al taglio o tcl cis;

O: fattore di scale;

Q: geometrica, al armatura,

O: altezza utile,

Fa riferimento all’unità di lunghezza.

(_μ)

V_sol

in presenza di armature a taglio che vanno disposte all'interno

di qui inquale perimetro critico che stiamo analizzando la resistenza

dato cinematico risol:

Ved3 = Ved1 + EAsw fsyd sinθ α = angolo di inclinazione delle stafe.

o h fe

= m κ

= quello che comunque passa per via dekl cls;

= contributo globale delle staffe;

Qui stiamo sul perimetro critico che andiamo a cucire, il dimensione

metto per funzionamento è piuttosto delicato bisogna tenere conto di

che della possibilita che ci siano dei ferri per esempio nella zona

limitrofa alla calotta e, in quel caso bisogna scartare quel fordali

perimetro resistente, bisogna fare in modo che le staffe che vanno

ad intraculare siano ben ancorate. Ben ancorate significa che sono

permene le lunghezze di ancoreggio o el essere tali da sviluppare

completamente l'ancoraggio.

Passiamo all'ultimo caso di S.L.U.

S.L.U. per INSTABILITA

Si può verificare in elementi, snelli o strutture snelle, soggetti a prelevante

compressione, la c. capacita portantes è influensata in modo significativo

dalle deformazioni (effetti del 2" ordine) - L'analisi strutturale non in

genere le facciamo immaginando che la struttura ha inelcremata

e resta in quella configurazione. Poi calcoliamo o parte piú sposta.

mezzo non andiamo a vedere qual'è l'effetto degli spostamento

cioè la variazione di solicitazione che nasce per l'effettuati degli

spostamenti, anche perfettiramnete assumiamo in un'analisi, detto di

primo ordine che tali spostamenti siano poco significativi, che tale

contributo è molto piccolo. Per strutture molto snelle que sto ragiona

mento non vale e allora bisogna considerare gli effetti detti, detti

2º ordine, che sono gli effetti indotti dalle azioni applicate e l'epuí

ca dei spostamenti della struttura.

Nell'ambite delle strutture silensido soprattutto dei coluchi possiamo divi

sempre le strutture in :

1. Controventate;
2. Non controventate;

3) A nodi fissi;

4) A nodi mobili.

Se pensiamo alle iperstatiche colonne possiamo distinguere tra:

1) Colonne snelle (Bisogna tener conto degli effetti, detti del 2° ordine).

2) Colonne tozze (Gli effetti del 1° ordine sono trascurabili).

Consideriamo ora per semplicità una colonna incastrata al piede, di altezza l, soggetta ad una forza orizzontale e verticale che agiscono in alto sulla colonna.

Questa è una colonna isolata, non appartiene ad un complesso strutturale, se invece parliamo di un insieme strutturale, cioè di un edificio questa ulteriore struttura ed edifizio è una possibile schematizzazione:

Siamo nel caso di colonne incernierate con il controvento. Nei nodi (o) non passano momenti.

Le strutture a nodi fissi (controvento e non) sono quelle strutture in cui si può trascurare l'influenza degli spostamenti nodali nei ripari sismici della schematizzazione (così es edifici con pareti di taglio o controventi a nucleo).

I telai a nodi fissi sono invece quelli in cui, se gli spostamenti del 1° ordine non inficiano del più del 10%, le idealizzazioni attenuano da un'analisi in cui più stessi vengono trascurati.