Tecnica delle costruzioni in CA e CAP, Appunti

Sicurezza strutturale

Poniamo di metodi per misurare la sicurezza di una struttura che è un concetto di tipo probabilistico.

• Lice è valuto la probabilità che una struttura possa collassare durante la propria vita utile.
• L'obiettivo è quello di graduare questa probabilità in funzione di un'esigenza pubblica (salvaguardare le vite) e di un'esigenza economica.
• La probabilità di collasso deve essere inferiore ad un certo valore limite fissato: P_c ≤ P_c (valore limite).

Per valutare la sicurezza strutturale, esistono 2 approcci:

Deterministico

Fa riferimento al metodo delle TA ed è consentito in Italia solo in zona sismica 1 e per edifici in classi d'uso I e II (DM 96).

Probabilistico

Ci sono due diversi tipi di approcci:

1° livello

In questo metodo, definite le 2 variabili del problema (R = resistenza, S = sollecitazione), la caratterizzazione probabilistica delle variabili avviene tramite la funzione densità di probabilità congiunta j(R, S).

9/10/85 (Lezione)

Sicurezza strutturale

Poniamo di metodi per misurare la sicurezza di una struttura che è un concetto di tipo probabilistico. Indica e valuta la probabilità che una struttura possa collassare durante la propria vita utile.

L'obiettivo è quello di graduare questa probabilità in funzione di un'esigenza pubblica (salvaguardare le vite) e di un'esigenza economica.

La probabilità di collasso deve essere inferiore ad un certo valore limite fissato: {P_c ≤ P̅_c}.

Valore limite

Per valutare la sicurezza strutturale, esistono 2 approcci:

Deterministico

Fa riferimento al metodo delle T.A. ed è consentito in Italia solo in zona sismica II e per edifici in classe d’uso I e II (D.M. ’96).

Probabilistico

Ci sono 4 diversi tipi di approcci:

1° livello

In questo metodo, definite le 2 variabili del problema (R = resistenza, S = sollecitazione), la caratterizzazione probabilistica delle variabili avviene tramite la funzione densità di probabilità congiunta j(R, S).

Solo in un caso è consentita un'approssimazione, cioè se le curve di livello delle variabili R e S sono indipendenti tra loro (in realtà non è così), quindi cioè: f(R, S) = j(P); j(S).

In questo caso avremo una superficie gaussiana e non un volume.

2) II livello

In questo livello non c'è la funzione densità di probabilità ma ci sono 2 parametri che caratterizzano probabilisticamente la misura del sovraccarico e sono:

• μ_R, μ_S (media).
• σ_R, σ_S (deviazione standard).

Tale metodo è detto anche metodo dell'indice di sicurezza β.

3) I livello (Semi-probabilistico)

In questo caso c'è solo 1 parametro che caratterizza le probabilità, che è il valore caratteristico: R_k, S_k, e rappresenta il mutatore agli SL.

4) Livello zero

In questo caso c'è una gnoseologia che caratterizza le probabilità che una struttura resista al colasso ma che probabilisticamente è lo stesso significativo e cioè il valore medio (in realtà il n° di autocarpi è limitato): μ_R, μ_S.

Tale metodo viene applicato ad edifici esistenti.

Verifica III livello

Se si utilizza tal metodo, quindi con la funzione densità di probabilità congiunta, bisogna lavorare nello spazio.

Conviene quindi riferire piano per piano.

N.B. In questo caso la funzione di probabilità è definita dal volume sotto della superficie.

(E consideriamo ad esempio il piano J(R), R si può visualizzare l'andamento di R in funzione di J(R) (la selezione mai interviene).

Che è una legge Gaussiana nella quale s'individua il valore medio (μ_R) e la deviazione standard (σ_R) che rappresenta lo stanzo tra i 2 punti dell'asse della funzione a campana (dispersione dei dati dal valore medio).

Analogamente ci poniamo nel piano S, j(S) e definiamo il valore medio (μ_S) e la deviazione standard (σ_S).

In particolare:

μ_R = ∫ R j(R) dR

σ_R = √∫ (R - μ_R)² j(R) dR

N.B. Che anche l'argomento ha per coppia u una resistenza negativa, per cui si diventa inferiore a ZERO.