Tecnica delle Costruzioni II - Teoria A

TECNICA delle COSTRUZIONI

COMPLEMENTI di ANALISI STRUTTURALE

Trave SEMPLICEMENTE APPOGGIATA

1) Calcolo delle deformazioni.

a) Impongo l'equilibrio di H(x): (sistema aux.) piano.

• ^{LINEA ELASTICA della TRAVE}
• ipotesi di convessità media, si applica al continuo solido
• asse rimanere costante e si genera un momento flettente M(x)
• N(x) = Mx e il punto è

HP: piccoli spostamenti di elementi strutturali rispetto

alle dimensioni degli elementi strutturali (1/2 ordine).

SPOSTAMENTI TRASVERSALI: Spostamenti non influenzano l'equilibrio

delle sollecitazioni.

TRAVE = considerare come corpo rigido non deformato

TEORIA del I ORDINE

deforma una piccola ma non trascurabile, dove

si quindi risente azione assiale. Considero la sollecitazione cisfo,

con il contributo dell'azione assiale che riduce la curvatura

alla reazione rispetto ad un punto della deformata. (x - y)

1. Azione ASSIALE di TRAZIONE.
2. equilibrio delle reazioni della A.
3. N(x) = Mx + P e^(-ux) per i

• Cadente a ogni atto
• Contributo contrattato fondi per i

y''(x) + _P/x y'(x) = H/x

equaz. differenziale del 1° ordine, lineare, non omogenea, a coeff. costanti.

Soluzione:

1. Integrale generale (omogenea associata) y''(x) - 2/x y'(x) = 0 → x² y'(x) = 0 → y₀(x) = 1/x² + x ln x
2. Integrale particolare (termine noto)yp(x) = cx² + Dx + E → Sostituisco nell'equazione → 2c - x²(cx² + Dx + E) = H/x Principio di equ. a numero indeterminato, uguaglianza tra polinomi, → C = E = 0

y(x) = Ashnx + Bshnx - N/x → Calcola A, B, imponendo E/n, AC(c, nnodi)

y(0) = 0 → B = 0

y(x) = Ashx - N/x → → A = N/xshnl

(px - u(x) = H/x (1 - chnx)

N - shnx → (CK) M * (1 I/d = dxl x/i)

(C0) = M (1 - 1) → H/2 6/1 (6/1 - 5/1)

CE = HU (1 - I -2) → - HU/3 (1 I/2)

H/x 3/2 M/x → 3EI (XL)

- MH/x f(dl)

Cenere delle Note:

• Diretta(cd) modo di applicazione in diretta indiretta (al)

Nota: se il carico assiale fosse nuovo.

Costruzione di derivata → essere intrinseca per differenze coincidenti Hk

Per ulteriore Hk o qui bordo su β - sviluppo in serie di tacciamenti per le funzioni periodiche.

Am/x 2/3 cn tacca 1 m.

Funz. sen ss = 1/x β → sv H6 e/o tangent.

L'ultimo in ogg. vista la necessità di applicare il principio di sovrapposizione degli effetti considerando il carico assiale come se fosse in riferimento, qualsiasi sia la def. struttura serv. il corpo imm. più volte si sia contributo ma il particolare triangoli ogni sotto struttura smaltisco.

cond. di INSTABILITA: dol_inel - dol_el = 0 → dol_inel = dol_el

dol_el = 0 da considerare prec.

du

dol(cosl) dol(sinl)

sinl dol(cosl)

cosl

dol(sinl) + dol(sinl)

cosl

(sinel + dol(cosl)) stabile

(cosel dol(sinel + dol(sinel)) stabile) → = 2 R² FR₂

(cosel + dol(sinel)) dol(cosel)

cosel dol(sinel) + dol(sinel)

(cosel → ^2dol(sinel))

stabile

car_el(d)

car di INSTABILITA: sinel-¹⁰g_g=al → ^{dal pa} per

P_g = ^JhJBC P=2CaB D

z_C0=2P4

suu g(snel) δsin αalpha → g(sout) RT + T(2)

sin ⋀y=gt F89F

x°= P

1

l BT

P

Et = cost

1

2

xl

g(α1)

l 1

g₁(α1) x_x → X =

Jl^lQl

sin l

g(snel) x

d

Jl

UL

qα + qpro

l

JL -^-qlg(osingl sin(cos1)) cosl

qk =

l

^{qSJcosl(cosl)}

gQge +^q

1

1 = g0(αl)

x_SD2 (cosx)

g0(αl)(x) 1

x

q - qk

qg^l(2S(gos_©9)(SA1)

qk -^ql sin(ol)

^Ugqk3

g9(αl)

COMMENTI VINCOLARE

• Azioni permanenti che possono assiere alle stazioni storiche
• ROTATORI (F) fattori nell'immaginamento che causano flessurioni
• TRASLATORI (F) servoconcini accidentali o carichi del tempo instabili
• Figuin per seguire le cedmientoche si affersera in storie vincolare (intepresta)

1

2pX,P.

P

1

T intsot

rotazioni relativa alle terre e un nodo è mulile, quella assolute ha norieone

1

1→

⇩

gLz(0x)

X,l

xøML⁹ = 1

l

gJ(⍺∬)

x

J

N

Xm =

lx

2

⍴2 = N_ll⍴g

P

g(k)^gop(l)

2vL(α)

g(⍺J)Xpite_xgβ

XM

x₂

1

l¬t

X, gni(⍺⊝)k 1

_p η⍺pt

→ x₂Intent3 _NJLf.ro1X.¹

l²

g(⍺J)

J

σ1

kj*(β)

gji

cartabado a

splosmento causano omornae

3SdelCht(3èJe

Cond. di instabilità

Teoria delle plastiche

Plastica struttura con superficie continua caratterizzato dalla presenza delle 2 dimensioni più importante rispetto allo spessore tridimensionale.

Note: Principi della Meccanica Strutturale

• Equilibrio (Solido di cavità)
• Convergenza (Continio deformabile)
• Legame costitutivo (Correlazione risposte - effetto)

Applicazione del teorema plastiche di KIRCHHOFF (problema strutturale con cui persiste la sua definizione una soluzione per la sua deterministica delle stazioni delle plastre ammestrendo chi resta soluzione soddisfa l'equazione di funzione della definizione del problema.

Modello Cinematico:

• Sistema di rif. (x,y,z)
• Piano medio
• Segmenti infinitino (PIANO MEDIO)

Curvatura flessionale

Elementi strutturali in acciaio

L'acciaio è una lega di Fe e Carbonio (<2%); quest'ultimo rende il materiale più resistente ma riduce la duttilità e la saldabilità.

Le caratteristiche dell'acciaio si definiscono effettuando prove di

trazione e compressione.

Per le prove viene utilizzato un provino a clessidra

La caratterizzazione dell'acciaio avviene:

• Sistema calcolato alla tensione di snervamento

• • 235
  • 275
  • 355
  • 420
  • 510
  • 550

Studio preliminare

1. A) Deformabilità Orizzontale
2. Struttura non controventata
• OB ≤ 0,20 HOB
3. B) Sensibilità agli effetti di II ordine
• M₁/M₂ ≤ 0,1
• Viene applicato il fattore di ampliamento per l'effetto di II ordine

Qf=Rd=√x²-2xL+L²

x²(L-x)

Qf=Rd=Z Mpf_d(√2-1)L+L

=2 Mpf_d 1

l₁(L-√2l₁)

→Qf=Rd=½ Mpf_d

→Qf=Rd=½ Mpf_d Creazioni contemporanee di cerniere plastiche negli stasti M(x)=Mpf_d±

[√2 L-l-(√2-1)l-∞]Qtf

l² t l

l=½

P=Rd=√2 Mpf=Rd=½ Mpf

P=Rd=½ Mpf_d l/ld

Fl=ot QA_F l-t=31

=Mpf=2 Qfl L_T

Lud=I=Petr Zg=8 Mpf_d(√2-1) ½

UNIONE delle STRUTTURE in ACCIAIO (BULLONATURA)

METODO APPROSSIMATO (HP):

• unico sforzo sollecitante è il TAGLIO trascurando azione flettente perchè l’anima e l’ala hanno dimensioni dello stesso ordine.
• TAGLIO ripartito uniformemente su ogni bullone.

(elementi sufficientemente rigidi e le deformazioni si concentrano quando ricorre lo scorrimento del collegamento → molto rototraslazione)

Distribuzione delle compressioni: di contatto uniforme fra bullone e lamiera per la plasticità dei sezioni → forgiamenti

VERIFICHE:

1. TRANCINAMENTO GAMBO:

Nota: CLASSE del BULLONE X Y.

• F_uw: X100 tensione altro
• F_yc: O1/Y_xs tensione di sforzamento

⇒ Cum=

Cusl ^Fusl√3 Cusl _lwi