Tecnica delle Costruzioni II - Teoria A

Tecnica delle costruzioni II

Complementi di analisi strutturale

Trave semplicemente appoggiata

Calcolo delle deformazioni

1. Imporre l'equilibrio
2. Linea elastica della trave

Piccoli spostamenti spostamenti trascurabili. Trave = considerato come corpo rigido non deformato.

Teoria del II ordine delle deformazioni

Piccole ma non trascurabili azioni assiali da trazione (T).

Equilibrio della perturbazione:

H(x) = M_x - p · u(x)

Calcolo delle deformazioni

Imposizione dell'equilibrio

Noti (struttura in prima constante da diagrammi delle responsabilità)

Caratteristiche da altre caratteristiche

Linea elastica dello stelo:

1. Pendenti e contorsioni medie adiacenti
2. Definizione NAV del colpo
3. Rapporti precoci continue discontinuità medie

Teoria del II ordine

Comma della legione segnalando infligge determinata azione. Momento di reazione conseguente il contributo delle piccole disivotazioni.

Piccoli spostamenti:

1. Spostamento disalloquenziario rispetto spostamenti traslanti:

Elementi staticamente ai calibri sugli assi.

Azione assiale da trazione (F)

Equilibrio delle permutazioni:

H(x) = Mx - pxu

Cottanto contribuito Nord. Il crescere del confronto. Cottanto contribuito i Nord.

y''(x) + p y'(x) = N_KE_K^x E_Kx. La differenziale del I ordine, lineare non omogenea - coeff. costanti.

Soluzione:

1. Integrale generale (omogenea associato)

y_o(x) - λ² P = 0 ⇒ λ² x e^-λ2x = 0

Formule di Eulero:

y_o(x) = Ae^Kx + Be^λx + CJn λx + DJn λx

2. Integrale particolare (termine noto)

y_p(x) = C x² + Dx + ε

Sostituisco nell'equazione differenziale per ottenere C, D, E

2C - λ²(Cx^{2Needs entry for sup}(x) + ε) = N

Principio di equivalenza tra polinomi: C = E = 0 - superiore

y''(x) = A sin λx + B sin λx - NE_K calcol da PK

λx DEK le CC (conditi) y(0) = 0 B = 0

y'(x) = 0 A sin λ^-λx = 0 ⇔ x + A = NE^λx sini λ = -y(x) = -NE_K^{iλ (x sin(λxoi sin λ})iy(x) - y(ix) = N (1 ch λx)E_k w sin λOs(camol'el note):

Diretta (_d) Vertoli ali'[@]medE−d la lucci azione della coppia congruente cDo K N *INDIRETTA* Note: Se le cerchio assolse handmadeaspiegai, essere s ε νlunte e eserc inimis corretamente compuls in eper^{tosuprecciare iinstance di Maclaur expansile periodache.}schre-ine χ^x-lma sensee=0

Matra:

1. Hzr 1. teordi6HZ{ciyakeklimax chio essina dolies=0

C sqrumentatio 60 3 le tue scumchw., face latch DSC con δ = l-x M(x) = - N/α²l shαx + l-ξ shα(l-x)/shαl

V(x) = - M/l chαx/shαl + shα(l-x)/shαl

φ(x) = - M/EI shαx/shαl + chα(l-x)/shαl

M'(x) = M/l shαx/shαl + shα(l-x)/shαl Trov max e min di M(x): M(x) = M/α shαx ... M(l/2) = M chαl/2

Azione assiale da compressione

M(x) = - N/α²EI chα(l-x)/chαl M(x) = N ε + Py(x) φ(x) = Asinαx + Bcosαx ...

V(x) = - M/l + ε INTEGRALE GENERALE V(x) INTEGRALE PARTICOLARE φ(x)(1) = / ( ₁/ _¹)(1) = / ( ₁/ _¹)() = / (₁₋)() = / (₁₋)(1) = / () - /^️‍♂️

Nota: Applicando il principio di continuità, studio le ciadistiche e considera nodi da x₁ a presedentemente.

sin−²+³lim ^sin/ sin = lim ³/_sin sin = 1 lim ^g()/_² = lim _³= * (Instabilità asintotica: con valeni p)