Tecnica delle Costruzioni II - Esercizi B

Controvento a Croce di Sant'Andrea

Semplificazione accettata perché si giustifica in base ad arco di influenza degli arco...

l = 5000 mm h₃ = 4440 mm a = arco l₃ = 0 gλ = 4Q

1. V₁₂ = 2Q
2. N₃₂ cos α = Q
3. N₃₄ = QN₃₅ = 1.26Q
4. N₄₆ = 0.65Q

Carichi strutturali

1. Vento (colmo lato corto)

Pannelli prefabbricati (Zan) Coff. di sicurezza Q_w = 21720 kN

b) STABILIZZAZIONE

eccentricita 500

accidentele

p.m. = 2l captate scopee a carico avelle

- Q_d

M_ed = M_ed,x = 522KN

TRIANGI

terzo punto pieno frenato con tenditore flessoletto

N_ed,x + M_max = 47,09 kN

A_min = 359,68 mm²

Φ = 24/4 π

NB Per il dimensionamento corretto dei flessi devvin vonsiderate ancick le slacciioni chimiche

FRECCIA

y'(x) = M(x)/E_def

con ts von area dtagliata

1 - 1/cos x

l₃/cos&a

j

_=

…

G=

Pilastro Composto Castellato

b = 212 mm

b_s = 120 mm

c = 5 mm

t_f = 7 mm

t_w = 9 mm

A = 1700 mm²

A_min = N_MAX γ_mo = 338,6 mm² < A_c

I_x = 3,64 · 10⁶ mm⁴

W_elx = 60,1 · 10³ mm³

W_plx = 71,6 · 10³ mm³

l = 180 mm

s = 30 mm

C_G (36,60) mm

h = 80 mm

I_c = 800 mm

N_MAX = 142,66 kN

Verifica Sbandamento

• N_Eo = N_MAX/2 = 71,33 KN
• η₁ = (λ_oE/λ₁) = β₁ A/N = 130 < 200 OK
• Φ_y = 0,5[λ_o + (λ_o/2) + η]x² = 276
• K_yy = α_my [ (λ₁-o₂) ] N_ed SM = 0,84
• N_B,Rd = Φ_y Δf_y = 179,8 KN > N_ed

M_ec,ox = N_ed eo N_ed = h/500 = 0,8 6 CNm

M_n,Rd = W_plx f_yk = 17,06 c kNm

• η_x = (λ_e/λ)₁ = β_Mf = 66 < 200 OK

Classe 1

ε ε ε ε σ σ σ σ 0,30

Erit = 1,427·10⁴

N_eq = E_c · ε_rit · bef · h = 93,3kN

M_eq = N_eq (50 - Y_G2) = 4,85 kNm

A) RITIRO ELASTICO (entro 28 gg)

f_bau = M_eq · l² / (8 · E_s · I_yz) = 2,7 mm

σ_s,inf = N_eq / A_z + M_eq (50 - Y_G2) / I_yz = 5,4 MPa

σ_s,sup = N_eq / A_z + M_eq (100 - Y_G2) / I_yz = -2,29 MPa

σ_c,inf = -E_c · ε_rit

σ_c,sup = -E_c · ε_rit - N_eq (100 - Y_G2) / I_yz = 1,2 MPa

b) RITIRO VISCOSO

N_eq = C_c · ε_rit · bef · h = 339,8 kN

f_b = 1,8 mm =0,6

c) q = (2.0 + 4.0 q_bz) L = 22 kN/m

M_max = qL² / 8 = 1,76 kNm

σ_s,inf = M_max (h + η) / I_yz - V_G3 / S_t = 12,54 MPa

σ_c,inf = σ_s,sup - 0,4 MPa

σ_s,sup = -M_max (h - Y_G3) / I_yz = -8,1 MPa

σ_c,sup = -M_max / S_t = -2,2 MPa

f_c = S · l³ / (384 · E_s · I_yz) = 10,6 mm

D) q = (1 - ψ_o) 4,0 = 8 kN/m

f_o = 3,0 mm

VERIFICA TENSIONALE

1. EFFETTO RITIRO SENZA TENSIONAMENTO GA + σ_ba

σ_c,inf = 2,3 MPa ; σ_c,sup = 1,9 MPa

1. PLASTICIZZAZIONE SENZA TENSIONAMENTO (campo elastico) GA + σ_ba + σ_c,t + σ_d

f_o = 3 m

VERIFICA FRECCIA TOTALE

LUNGO TERMINE

f_tot = f_A + f_ba + f_c + f_o = 29,9 mm < l / 220

CARRICHI VARIABILI (campo elastico)

f_tot,c = f_c · 2,4 · f_o = 8,8 mm < l / 300

V_A = 9,4000₂ + 9,4700 + 9,4700 = 24,880₉

V_B = 9,4000² + 4,2000 + 1,3700₉

M(CX) = V·x - Q_x²

M(2320) = 4,31·10⁹

M(2000) = 1,98·10⁹

VERIFICA S.L.U.

1. TEMPI BREVI

91_g = q_S 89 + q_NS·QNS+QM_a 89

= (96170 + 1/2t 54)·1,33 + (4,8549 + 45,7 + 2,5) 1,5 + 1200·13

4,107 N/mm

- FLESSIONE

M_ed = 1,98·10⁹·7,99·10⁹ N/mm

Q_max = 6 M_ed = 1,132 MPa 

2bh²

- TAGLIO

V_ed = 20,100 · 9t = 825 kN

Q_max = 3 V_ed 16,7 MPa

2 b·h² -

2. TEMPI LUNGHI

Q_max = 9,621 MPa ≤ 11,53 MPa

ISTABILITÀ FLESSO-TORSIONALE

0er= TT E_os II G_os + = 14,12 MPa

con I_eft 0₃ = 30,000 mm

Q_max = 17,32 MPa Cf_f - K_0e = 41,55 MPa

M_y,k = 0,3(f_wk x d²) f_nwk = 0,082 ( --- - 0,011O) f_nwk = --- ---

f_wk = --- ---

con K₃₀ = 1.35 + 0,0150 = 1,71

f_wk = --- --- ---

f_wk t a 0,5 f_wk t a

V_f = IV² --- = --- ---

---

b ₃₂ ---

+

per aumentare la resistenza si dedici aumento d f

+ + 1 1 max = --- 2 1 min = ---

V_d = V_ed + M_ed = ------------- 0,98 M_p M_es OK

V_d,1 = V_ed + M_v,1 = ---1.76

Progetto edifici in muratura Distribuzione azioni assiali

h t h

- ----2

Cm: punti di applicazione della distribuzione

valore sulla quale i carichi non possono traslare

F_x = Σ F_xi X_i - F_y = Σ F_y Y_i

K2 +a -

F_xi,_r = F_yi

I) _ps ≥ N_d!z₂ - 0,0057 mm con dz = t/6

con verifica N_d!z

concentrazione carico in un tens. N_d = 50,64 kN

N_ed = Resz + accz

h!inf

0,02 < t < b = 0,05 mm

A = d1✕f1

con Φ = Φ_x!Φ_y = 0,60 ÷ 0,65

_o!_{o1 o}

f_oed(mi2)

N_ed = 1,13 MPa ≤ 1,77 MPa

my = 6ex!_o40

1) m_x = 0,30 m_y = 1,64

m_y = e!e_y = 0,54

Φ = 0,69!0,28

ok

_o = 1,21 MPa ≤ 1,77 MPa

7x = h!inf 1 = 100!₂₀

VERIFICA A TAGLIO

3!45

2¹⁴!7 ₂₀

II) Equilibrio

N_ed - om_ax!_t✕x

Concreto asincerto!

R

N_ed!e_y = N_ed!

x = z