Tecnica delle costruzioni - Esercizi svolti

Determinazione del carico critico

Metodi per una determinazione corretta

Considero la snellezza della trave definita come e la snellezza limite definita come. Valuto se verifico di stabilità e verifico del materiale. Se devo effettuare la verifica di stabilità, dato e una tabella mi fornisce il valore di. Devo verificare che: questo metodo è più restrittivo sul carico critico perché semplice fittazione il carico. Posso inoltre usare il metodo degli spostamenti in equilibrio che permette di equilibrio fra le equivalenza tra il momento attuale alle forze estreme e le momento resistente. Tu uso un’equazione differenziale in funzione dello spostamento che mi permette di ottenere le valore estivo in funzione della deformata.

Utilizzo del metodo dell'equilibrio

Considero la snellezza della trave definito come e la snellezza limite definito come. Valuto se verifica di stabilità e verifica del materiale. Se devo includere la verifica di stabilità, dato l e sigma lim, una tabella mi fornisce il valore di lim. Devo verificare che:

• ω( ) N ≤ sigma limA

Questo metodo è più restrittivo sul carico critico perché semplice fittazione il carico. Posso inoltre usare il metodo dell’equilibrio che permette di equilibrio fra l’equivalenza fra il momento dell’ovale forte estreme e le momento resistente. Trovo un’equazione differenziale in funzione dello spostamento che mi permette di ottenere le vallo critico in funzione della deformata.

Condizioni per la validità della trattazione

Come e per quale motivo deve essere vincolata la sezione e come devono essere applicati i carichi perché sia valida la trattazione usata. La sezione deve essere vincolata ad incastro affinché non ci siano movimenti ottenuti osservando x/y. Il vincolo è vincolato in modo che il movimento tangente non faccia muovere di moto rigido il corpo.

Premesse e condizioni

Le premesse e condizioni sotto le quali la trattazione utilizzata è valida includono:

• Pressione lenta (quasi statica)
• Piccoli gradienti e piccoli spostamenti
• Materiale a stessa densità isotropa (omogenea)
• Trouse nell'area di sezione costante (in R1)
• Si considerano porte di volume nullo e porle di superficie (sogni solo sfiabasi, tab da costituire un sistema equilibrato)

Calcoli e verifiche

XA - XB = 0 ⇒ XA = XB = 19,5 KN

YA - 15 X 6 + YB - 6 = 0 ⇒ YA = 96 - YB = 48,5 KN

15 X 3 X 1,5 + XA 4 - YA 3 = 0

15 X 3 X 1,5 + 6 X 6 + XB X 2 - YB 3 = 0 ⇒ YB = 34,5 + ²⁄₃ XB = 47,5 KN

6,75 + 4 XA - 3 (96 - YB) = 0 ; -220,5 + 4 XA + 3 YB = 0

-220,5 + 4 XA + 3 (34,5 + ²⁄₃ XB) = 0 ; -117 + 6 XA = 0

Sezione e resistenza

Sezione di classe 3 in A

We_min = (M_ed ⋅ Ƞ)_to / f_yk = 637 (cm³) IPE 330 W_x = 713 (cm³)

Verifica a taglio e flessione

M_cRd - We ⋅ f_yk = 159 KNm > V_ed V_to

A_v ≈ A_contmm = 330x7.5 = 2475 mm²

Vp_{l Rd} = (A_v ⋅ f_yk) / (Ƞ √3) = (2475x235) / (1.05 √3) = 319 KN > V_ed V_ed

Calcolo delle tensioni

Amalgarlo σ e τ nella sezione

σ = σ_M + σ_N

σ_M = (M ⋅ M) / W = 156x10⁶ / 713x10³ = ±219 MPa

σ_N = N / A = 3.11 MPa+215.9-222.19.7516.120.9

Calcolo delle sezioni

ω₂ = 160 x 11,5 x (165 - 5,75) = 293020 mm³

ω_anima = 50 (2λ) + 7,5 (165 - 11,5) x (165 - 11,5) / 2 = 381378 mm³

f_y = 48,5 x 10³ x 293020 = 9,75 MPa

1170 x 10⁴ x 160

f_y = 161,6 MPa

1170 x 10⁴ x 48,5 x

f_y = 29,9 MPa

1170 x 10⁴ x 9,75 x 381378

Giunto colonna - piastra di base

Trattandosi di una cerniera Med = 0

N_ed = 48,5 kN        V_ed = 19,5 kN

Anima

N_b = ^N_ed / _mwmb = ^6,1 / _{2 x 4} kN

V_b = ^V_ed / _mwmb = ^2,4 / _{2 x 4} kN

Momento

M_ed = V_e x 19,5 x 10³ x (65) = 1,27 kNm = 2 x 2 F_tmax (75 + 25²)^3/2

F_tmax = 3,8 kN

F_vd =