TAR, Tecnologie per l'Automazione e la Robotica

CARATTERISTICHE GENERALI DEI SISTEMI DI CONTROLLO

• Caratteristiche funzionali: la scelta di un componente si fa facendo riferimento ai cataloghi delle case costruttrici. Bisogna quindi valutare grandezze e parametri che qualificano tale comportamento.
• Campo di escursione ammissibile:

  ossia un range di funzionamento. Si fa per i due lati per (+) verso l'infinito positivo, e (-) fino al valore più negativo che riceverà in serie ad un processo. Si può simulare il funzionamento per vedere l'andamento.

• Legame tra le grandezze di uscita e di ingresso vengono fornite le caratteristiche statiche (sotto forma grafica) del funzionamento in regime permanente.

  Per avere informazioni sul transitorio, dovrei conoscere il modello matematico equivalente, cioè conoscere la posizione dei poli e zeri, B3, 's', E_a, 1/ω₁.

• Interazione col componente con altri nel sistema complessivo: Bisogna valutare la dipendenza di ingresso e quello di uscita. Posibili errori possono essere:
  • errori di quantizzazione (dovute da curve discontinua o grafici)
  • errori di carico
  • errori di fuori zero
  Per errori e valori dei prodotti vengono forniti:
  • valore tipico
  • valore minimo
  • valore massimo

Dopo aver analizzato tutta la documentazione si valutano altri parametri:

• sorgenti di alimentazione (elettriche, pneumatiche, idrauliche...)
• ambiente di funzionamento (temperatura, pressione, umidità, rumore...)
• fattori generali (costo, affidabilità, manutenzione, reperibilità...)

INTRODUZIONE AI SISTEMI DI CONTROLLO

Controllo in catena chiusa: l'effetto di disturbo (o variazione parametrica) è compensato bene senza misurare le cause (disturbi e variazioni non sono note a priori).

Controllo: insieme delle azioni indirizzate a far rientrare in modo voluto una determinata grandezza.

Controllo automatico: sistema di controllo che sfrutta dispositivi capaci di assumere intervento dell'uomo.

Sistemi di controllo automatico: dispositivi fisici, mediante i quali si realizza l'azione di controllo. Un sistema di controllo è composto da tre elementi interessanti:

Es: Sistema di controllo digitale

Regolatore:

• Interprete
• Memorizzazione su buffer
• Realizzazione dell'azione di controllo
• Viene in uscita per D/A
• Campionamento
• Quantizzazione
• Codifica

Caratteristiche statistiche ed affidabilità

Le caratteristiche statistiche sono fornite dal costruttore in assenza di dispositivi collegati. Era bisogna calcolare la probabilità di guasto dell'intero sistema.

• Se i componenti sono in serie la rottura di un sottocomponente implica l'inedia ferri servizi da tutto il sistema.
  • Grado di affidabilità totale P_tot(t) = Π P_i(t)
  • Prob. di guasto totale Q_tot(t) = 1- Π (1- q_i)
• Se i componenti sono in parallelo (introduce indifferenza) le parti essenziali del sistema interagiscono doppiale. La rottura di un componente non provoca l'arresto del sistema.
  • Probabilità di guasto totale tot = 1 - Π (1 - q_i)
  • Grado di affidabilità totale P_tot = 1 - Π (1 - P_e(i))
• Esistono anche sistemi di soccorso (introduce ridondanza) duplico (le parti essenziali ma solo uno in servizio le altre vengono tenute successivamente reigrate in caso di guasto della presente)
  • T_s = Σ i T_i

  L’ipotesi è che il servitore deve sempre funzionare

La coppia motrice aumenta aumentando

• la corrente
• la lunghezza del conduttore
• il numero di conduttori

In questo caso dovrei ridurre il diametro dei conduttori, perché siano contenuti nella cavea

Però la potenza elettrica e inversamente proporzionale al quadrato del diametro del conduttore

E' un problema ridurre il diametro dei singoli conduttori e quindi la vena totale o

However compromessi.

La coppia motrice totale è data dalla somma delle coppie motrici

• Cm = Σ G = Σ M_g r₃ l con J = generica conduttore
• M_g = braccio coppia J = sigma
• G_J = coppia specifica al conduttore J

Non tutte le coppie danno lo stesso contributo, quello maggiore si ha

sull'asse; a livello delle spazzole ( / ₂ a Bj mentre tutte sull'asse del palo

spalle ) la coppia è indipendente dalla proiezione e dalla velocità angolare

Perché la coppia motrice dipende da B_m e

é unicamente calcolato nello statore, e quindi dalla corrente di eccitazione Ie.

Lo statore può essere visto come una spira con un avvolgimento.

RΦ = N_ie con R = indutt lance

• Φ = flusso
• N = numero di spire
• S = sezione del circuito magnetico

Però Φ = B'_s S

Dato R = N_ie

Da cui B = NI_e

• R_s

Quindi Cm = K_c Ie con K = costante di coppia

Nel caso di magneti permanenti Cm = K_c Ie, perché B è costante e non dipende da Ie

la costante K dipende da:

• Num. di conduttori usati per costruire il rotore
• Lunghezza del conduttore (K aumenta al crescere di l, poiché F ∝ l e l)

Infatti spesso i motori in c.c. hanno

• diametro ridotto (minore momento d'inerzia)
• grande lunghezza (maggior coppia motrice)

le potenze sviluppabili con questa geometria sono medio-piccole e non superano 1 kW

Condizione di funzionamento del motore come trasformatore

Se facciamo l'ipotesi di non avere perdite nel motore...

P_a = V_a I_a potenza elettrica assorbita nel motore P_m = Gm ⋅ Ω = K ⋅ I_a I_e ⋅ Ω = T_em (essendo E_m = K ⋅ Ω) potenza meccanica disponibile sull'asse del motore

Il motore trasforma l'energia elettrica in energia meccanica e non c'è dissipazione di potenza

P_m = P_a ⇒ T_em V_a I_a ⇒ V_a = E_m ⇒ η = 1

Cioè è assurdo perchè I_a = V_a - E_m = 0 ⇒ Ω ⇒ I_m (potenziale di tensione)

Nella realtà ciò non si verifica mai, poichè η = 1 e molta potenza è dissipata per effetto Joule sugli avvolgimenti,

P_d = R_a I_a

Non solo, l'energia dissipata sui circuiti ombreggiati, anche sul circuito di eccitazione non è presente dissipata P_m e grande velocity (perchè I_a = I_e + I_a)...

L'effetto Joule fa sì che il motore sia necessario usare i moti convettivi dell'aria per dissipare calore.

Gm I_a P_m R_a I_a P_a η = , ≤ 1, poichè η = < 1, S ha E_m / V_a ≅ 1

quindi I_a ≠ 0 sempre.

Queste equazioni descrivono tutto il funzionamento del dispositivo: Le equazioni differenziali diventano equazioni algebriche utilizzando la trasformata di Laplace, con assenza di azioni null-mob (in assenza di sud-dimensioni del campo magnetico)

V_e(S) = (R_e + SJe) I_e(S) V_a(S) = E_m(S) + (R_e + SJe) I_e(S) E_m(S) = kIe(S) ∗ Ω(S) Cm(S) = kIe(S) ∗ I_e(S) Cm(S) = C_o + (F_e + SJe) - Ω(S)

due: F_c = f_m + f_c Km² J_e = J_m + J_cm² –f_m forza attrito del motore f_c forza attrito del carico J_m momento di inerzia del motore J_c carico inerzia del carico

In condizioni di regime permanenti (per S ≫ Ω) si hanno equazioni desiderate, mi interessa calcolare i valori di regime solo per palarti assenti, poichè V_a E_e sono costanti, saranno costanti anche il rate,

Cioè: I_e t = I_e v_e × d_e d_e = d_e''⊘

Nel circuito di accettatore

V_e ≠ eRe + d_e ? V_e eR_e = I_e R_e (poche I è costante)

Ricaviamo dire T_e V_e R_e

Em ≤ 1 è la condizione di funzionamento del motore come V_a trasformatore.