Syllabus Costruzione di Macchine

Azioni Interne

Spiegate cosa si intende per azioni interne. Descrivere le azioni interne (o sollecitazioni) che sono presenti su una trave piana.

Prendendo una trave piana sul piano yz e si divide la trave in due sezioni con un taglio nella sezione S.

Anche se la trave era in equilibrio prima del taglio, dopo di esso per fare in modo che l’equilibrio bisogna esercitare in direzione di opposte esecuzioni di momenti.

Tali azioni prendono il nome di soluzioni interne.

Per un problema piano possono essere:

1. Sforzo Normale (N) componente con direzione perpendicolare all’asse delle travi con la risultante delle forze che agiscono a dx o a sx della sezione

2. Sforzo di Taglio (T) componente con direzione ortogonale all’asse delle travi con la risultante di tutte le forze che agiscono a dx o a sx della sezione di taglio

3. Momento flettente (M) coincide con il momento rispetto alla sezione di taglio di tutte le forze agenti a dx o a sx della sezione

FLESSIONE

Dopo aver definito la fondazione per la tensione possiamo determinare il momento.

Definizione di tensione normale di una sezione su una fessura pura.

Si consideri un tratto di trave AB soggetto a flessione pura.

Secondo il teorema di Kirchhoff il quale afferma che le sezioni inizialmente piane rimangono piane anche dopo deformazione avvenuta.

dx = ρdϕ

La distanza che avrà una lunghezza:

LA = (ρ - y) . dϕ

dx → y dx

Ex - _L⁰ L₁ - dx L₁/dx = y/ρ = κy

Secondo la legge di Hooke

σ_x = E . Ex = Σ y dϕ/dx

( k = 1/ρ dϕ/dx )

Dato che N = 0 si avrà:

∫_A σ dA = 0 → ∫_A Ey dϕ/dx dA = 0

σ caf dl caf pl lpρ a quindi

ecc Ed cost mx proprietà de moto

e o Y dA = 0 quindi linema condita col asse baricentrico alla sezione

σ = _E^σ dx

M_x = ∫_A σ y dA → M_z = ∫_A Ey dϕ/dx y dA = E ∫_A y² dA f dx

M_z = l Σ Edϕ/dx Σzz

È quindi che

σ_x := E dx - de

σx = M_z/Σ_zz y

M_x = σ_x M_z/Σ_zz

T_xz = T ⋅ S_zz / S_eq t

B=t

S_zz = t ⋅ 2 t ⋅ ( ^h / _2t )

per equivalenza indentazione trasformo le Txz in Txy lungo "camicia"

La trattazione di Bredt a volte viene poi fatta in parole

Pressione normale

M_t = ∫ τ · t ds

t - F · F · ds = t · T · 2A^t

A_t = area media

τ = ^M_t/_2A^t - Bredt

L_m M_t · Θ_u Lavoro Specifico

Densità di energia di deformazione W

Energia di deformazione E

E_s = ∫ ^W/_2G

E = ∫ u W dV

Θ_u = ^M/_{4G · A^{2}} · ∫^t/_t

TH DI CLAPEYRON

Ω_u = ^M/_{4G · A^{2}} · ∫^t/_t = ^b/_a

Criterio di Resistenza di Guest

Enunciato

In una prova di compressione soggetta ad una unità di tensione unitaria, si raggiungono le condizioni di inizio

condizioni limite del materiale

σ1 = σ_amm

σ3 = σ_min

R = (σ1 - σ3)/2

τ_max = τ_a

H_o: σ1 = σ2 = σ = 0

σ_max = σ1/σ2

Hp: Completare condizionato. La nostra σ1 è uguale alla tensione

σ2/σ1

σ1/σ2

Le tensioni principali possono essere ricavate dalla formula:

τ_max = σ1 - σ2/2

σ_eli = σ_mmax - Δx

σ_Guest

τog_l = σ2 - σ3

genere. σ_punto

In condizione di stato tensionale pieno

Guest

σ_eli = σ_max - σ_min = 2R

CURVA NOMINALE DI TRAZIONE Descrivono il

curva nominale di trazione per un materiale da costruzione

tradizionale è fondamentale ai proprizz meccaniche che possono

avere queste prov

Attraverso le prove di trazione è possibile determinare 2 famiglie

di proporti meccaniche:

1. Proprietà elastica
2. Proprietà di resistenza

Le prove viene effettuata su dei provini normativi a dimensione di

uso paci

Vuovic applica una spostamento crescente quasi

statico che comporteta ad una rotture non

istantille

La machina registra i vari di forza F e

spostamento d’istinta per istinte

Per le procrastania si vesta dalle grandezze

inigenerrinho ε e E

σ_ing = F / A₀ Tensione ingenoynshts

E_ing = Δl / l₀ = l_r-l₀ / l₀ = A_o / L_o Deformazione ingegneristica

Sì puo trovate qualiti curve biognonistica di tensione dei

cha prende il nome di curve di trazione

Bone e compattamenti

1. Liraea elastico dove vule
2. la legge di Hooke.
3. σ_ing = E * ε_ing

E = malolo ellistic nel materiale

2. Regime elastico plastico da genere → mwenye un trasformatore
3. irreverseibbe e tutto ciò viene nelle zona adi
4. instauvementoo
5. L’eforma’ delle bande oid obetunazione plastica chiamata
6. “Bende di Limiers” inclined a 45°

Integro

1_A EI∫ p(x) x dx = q L⁴ / 6

2_B EI∫ q(x) x dx = q L³ / 12 + c₁ x + c₂

CONDIZIONI AL CONTORNO

in A h(0) = 0 perché in cerniera

→ q L² / 24 = c₂

→ h(x=0) = 0 → q x⁴ / 24 + q L³ / 12 + c₂ x L = 0 → c₄ L = 0 → c₄ = q L⁴ / 24

in A p_A e in C p_C

p_A (x=0) = q L³ / EI/24 = p_A + c₃ eliminato

γ_c (x=?) = 1 / EI (q L⁴ / 24 + q L³ / 20-3)

CASO 6: Trave di lunghezza L appoggiata un carico concentrato m applicato all'estremità

A_Δ ← L / M_L → B_Δ M_L

M(x) = m L - x

Applicando vey della linee elastiche

EI y'' = m x / 2L

P(x) = m x² / 2L + c₄

2_⨄ EI∫ η(x) dx = m x³ / 6 + c₁ x + c₂

CONDIZIONI AL CONTORNO

in A, B h = 0

→ h(x=0) = 0 → 0 → c₂ = 0

→ h(x=L) = 0 → c₁ = -m L / 6

p_A (x=0) = -m L / EI/6

p_B (c₄), EI {[m L² / 12 L / 2 ]⟹ a/6, g/EI⟩}

7) FINITURA SUPERFICIALE

migliore è la finitura e migliore sarà la resistenza a fatica n.Un materiale rugoso sarà meno resistente perchè la differenza tra pïco e valle è una debolezza.

Più il materiale è liscio più la curva sarà bassa.

7) TRATTAMENTI SUPERFICIALI

I materiali possono subire trattamenti meccanici (rullatura, pallinatura) o metallurgici (tempra, cementizione, nitrurazione).

Questi trattamenti possono influenzare la resistenza a fatica:

• effetto di finitura
• pressione diretta intorno incisione aumenta le tensioni di compressione
• zona benefica perchè impedisce la propagazione delle cricche

8) GEOMETRIA

Le variazioni geometriche come fori o intagli influenzano la resistenza a fatica.

L'effetto è un aumento delle tensioni localizzate in prossimità del foro o dell'intaglio.

Piastra con intaglio:

• w/2: larghezza
• ρ: raggio curvatura
• λ: larghezza intaglio

Piastra con foro:

_σf = F/Ag = F/wt

σ_n = F/An

tensione lordo

{

tensione netto

σ _n = σ_f An => σf