Syllabus Costruzione di Macchine

1) AZIONI INTERNE.

Spiegate cosa si intende per azioni interne e descrivete le azioni interne (o sollecitazioni) che sono presenti su una trave piana.

Prendendo una trave piana sull’asse yt e di dividerla in 2 parti effettuando un taglio nella sezione s.

Anche se la trave era in equilibrio prima del taglio, dopo di esso per farla in equilibrio bisogna esercitare sulla sezione s delle azioni che esso esercitava prima. Tali azioni prendono il nome di azioni interne.

Per un problema piano possono essere.

1. Sforzo Normale (N).

   Componente con direzione parallela all’asse della trave con la risultante delle forze da equilibrio a dx o a sx della sezione di taglio.

2. Sforzo di Taglio (T).

   Componente con direzione ortogonale all’asse della trave con la risultante di tutte le forze agenti in tale direzione a dx o a sx della sezione di taglio.

3. Momento Fletterente (M).

   Coincide con il momento rispetto alla sezione di taglio di tutte le forze agenti a dx o a sx della sezione.

Azioni interne

Spiegate cosa s'intende per azioni interne e descrivete le azioni interne (o sollecitazioni) che sono presenti su una trave inflesse.

Prendendo una trave inflesse sul piano xy e di dividela in 2 tratti effettuando un taglio nella sezione.

↑ Anche se la trave era in equilibrio prima → del taglio, dopo di esso per farla in → equilibrio bisogna esercitare in (ipotano ?) 2 delle azioni che esso esercitavano strutture la sezione S. → Talli azioni prendano il nome di azioni interne.

Per un problema piano possono essere

1. Sforzo normale (N). Componente con direzione // all'asse della trave con the resultante delle forze che agiscono a destra o dalle delle sezioni.
2. Sforzo di taglio (T). Componente con direzione ortogonale all'asse delle trave con la resultante di tutte le forze seguenti la direzione a destra o della sezione di taglio.
3. Momento flettente (M). Coincide con il momento rispetto alla sezione di taglio di tutte le forze agenti a destra e dalle sezioni.

Flessione

Dopo aver definito la (1° ipotesi) fondamentale per la trattazione, procedere [non visibile] appare dalla distribuzione del materiale, poste le deformazioni migl[iori...?]

Si consideri un tratto di trave ab soggetta a flessione pura

Secondo l'ipotesi di Kirchhoff efferma che le sezioni inizialmente piane rimangono pieghe anche durante la deformazione presente

dx = ρ dϕ

le distanze cf avr[non visibile...] lunghezza:

Li = (ρ - y) dϕ

dx = y

ex = - _ΔL/_dx

Li - dx = -y

dx = - _{ρ k y}

secondo le leggi di Hooke

σ_x = E ex = E _y dϕ/_dx

Dato che N = 0 si duri:

• ∫_Aσ dA = 0 → ∫_AE y dϕ/_dx dA = 0
• con E cost dx proporzod del mater.
• γ₀ = 0 quindi dise mnetro calcole con tul ase bianecttrica della sezion
• M = ∫_Aσ y dA → M = ∫_AE y dϕ/_dx y dA = E _y ² dϕ/_dx ∫_A y² da
• sicceme σ_x = -E _y dϕ/_dx
• σ_x = ^M/_Izz y

si autr che M ≤ _σx/_y

(3) FLESSIONE: Ricavare l'equazione della linea elastica di una

trave in flesso

m_n = d_k = ρ . d_f

l = d_n / d_k

k = df / dx - d²n / dx²

M - kEξ

k = -1/Eξ

d²η / dx² - η(k) / ξ

eq linea elastica

Taglio

Una trave è soggetta ad un taglio ed un momento flettente.

H_A = F_x

M_A = ∫ (x dA)^*

F_x F_x dA^*

mantenendo delle

σ

σ_x =

M / S₂₂

μ

N / S₂₂

σ_l

(F_x, - (B, dx)

F_x - F_T = F_l = 0

M_E / S₂₂ + T_yx (B, dx)

T_yx (B, dx) = dH / S₂₂

Considerando una sezione rettangolare

Sez = 6 ( _h₂/^y) (^t₂) = {(_b) - (_x₀)} * {(^h_i) / (²)} { ^b (^h_t₀)}

Sez = b₁ / 2 , b₂ / 8 , 1 , i_z

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Taglio

Discussione fondamental delle tensioni tangenziali double al taglio di una sezione a doppi. Poggetto undio le tebeunto esempiozion ab utilizzer for il calcolo Tensione.

J_zz = ¹/₂ b h³ - ¹/₁₂ (b-s) H³

Ora consideriamo le T_xy

T_xy = - S_zz / J_zz B

S_zz = b₁ f₂

S_zz = b_ t₁ ( ^h / ₂ )

S_zz = S₂ + 22

S_zz = b t₁ ( ^h / ₂ ) t₂ / 2

il taglio tuttavia non