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Le superfici cartesiane
Le superfici cartesiane sono definite come (x(u,v), y(u,v), z(u,v)) = (u, v, f(u,v)). Le componenti delle superfici sono definite come segue:
x(u,v) = u
y(u,v) = v
z(u,v) = f(u,v)
La differenziale della superficie è data da:
dΣ = √(1 + fx2 + fy2) dx dy
La matrice jacobiana è rappresentata come:
| 1 | 0 | fx |
| 0 | 1 | fy |
Le componenti principali sono descritte da:
- L = -fx
- M = -fy
- N = 1
La superficie Σ è definita come:
Σ = { (x, y, z): x2 + y2 + z2 = 1, z ≥ \frac{1}{2}
L'insieme U è dato da:
U = { (x, y): x2 + y2 = \frac{3}{4} }
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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