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Superficie sferica
x = R sin θ cos φ
y = R sin θ sin φ
z = R cos θ
u, v = (θ, φ)
L2 + M2 + N2 = R4 sin2 θ
R = raggio sferico
A feco = Σ
Il cappello del papa (calotta sferica)
A feco = Σ = 2π
R.R = raggio sfero = 1
Superficie sferica
x = Rsinθcosφ
y = rsinθsinφ
z = Rcosθ
(w, v) = (θ, φ)
L2 + M2 + N2 = R4 sin2θ
A∞ = Σ ∫∫ dσ = ∫∫0,02π,R √(L2 + M2 + N2) dθdφ
= ∫0,02π,R R2 sinθdθdφ
= 2π ∫0π R2 sinθdθ
= 4πR2 = 4A∞ arco massimo
Il cappello del papa (calotta sferica)
A∞ = Σ = ∫∫dσ = ∫∫0,02π,π/3 √(L2 + M2 + N2) dθdφ
= ∫0,02π,π/3 a m dθdφ
= 2π [ -cosθ ]0π/3 - 2π(-1/2 + 1) = π
R = raggio zero = 1
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Scienze matematiche e informatiche
MAT/05 Analisi matematica
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